江西省+南昌市+南昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

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八年级数学试题答案及评分意见
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9． ．
10． 2 ．
11． 12．
.
13． ．
14．或 .
三．解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．（1）解：
； 分
（2）解：
． 分
16．（1）解：如图1，即为所求
分
（2）解：如图2，即为所求．
分
17．解：∵，，
∴，， 分
∴
． 分
18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∵AM=CN
∴AD－AM=BC－CN
即DM=BN
∴四边形MBND是平行四边形 分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．（1）解：在中，
由勾股定理得，，
∴（负值舍去），
∴（米），
答：风筝的高度为米； 分

（2）解：由题意得，米，
∴米，
∴（米），
∴（米），
∴他应该往回收线8米． 分
20．（1）证明：∵E是AD的中点，
∴AE＝DE，
∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DBE，
∵∠AEF＝∠DEB，
∴△AEF≌△DEB（AAS）,
∴AF＝DB，
∵AD是BC边上的中线，
∴DC＝DB，
∴AF＝DC，
∵AF∥DC，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，
∴AD＝DC，
∴四边形ADCF是菱形． 分
（2）解：∵△AEF≌△DEB,
∴AF＝DB，
∵AF∥BC，
∴AF∥BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴DF＝AB＝6cm，
如图，设AC与DF相交于点H，
∵四边形ADCF是菱形，
∴DF⊥AC，FH＝DF＝3cm，
∵△的面积为，
∴AC×FH＝，
∴AC＝8cm，
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，
∴BC＝cm，
∵AD是BC边上的中线，
∴AD＝BC＝5cm． 分
21．（1）证明：∵DE⊥CE，DF⊥CF，
∴∠DEC＝∠DFC＝90°，
∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD，
∴∠DCE＝∠BCD，∠DCF＝∠DCG，
∴∠DCE+∠DCF＝（BCD+∠DCG）＝90°，
即∠ECF＝90°，
∴四边形DECF是矩形； 分
（2）解：添加条件：DE＝CE，理由如下： 分
∵四边形DECF是矩形，DE＝CE，
∴四边形DECF是正方形； 分
（答案不唯一）．
五、（本大题共1小题，共10分）
22．（1）解：
； 分
（2），，
，，，
，
分
（3）设，，则，
∵，
，
，
，
，
，
．（舍去），
． 分