江苏省南通市2022-2023学年六年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份江苏省南通市2022-2023学年六年级上学期数学第一次月考试卷，共10页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算（共22分）
1．直接写得数。
910×30= 59−13= 6×536= 78×87= 825×100=
1−25= 48+14= 59×25= 17−19= 2−13=
2．计算下面各题，能简算的要简算。
①38×7975×24×25
②35×20
③415×58
④86×386×421
⑤1127×5342×5411
⑥711×38×49
二、填空题（共26分）
3．浴缸里的水大约有1 ，一件教室大约占地50 ；
一个火柴盒的体积大约是12 ，一台洗衣机的体积约是600 。
4．一个长方体纸盒相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、2分米、1.5分米，做这样一个纸盒至少需要 平方分米的纸。
5．一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 立方厘米。
6．一个长方体的体积是60立方分米，高是4分米，它的底面积是 平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是 分米。
7．一根铁丝长45米，如果用去13米，还剩 米；如果用去13，还剩 米。
8．用一根56厘米长的铁丝，做成一个长5厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是 厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．甲数是78，乙数是甲数的37，乙数是 ；丙数是甲、乙两数积的倒数，丙数是 。
10．把37.5升水倒入一个长5分米，宽3分米，高3.5分米的鱼缸里。这时水面离缸口还有 分米。
11．一块布长12米，第一次用去13，第二次用去余下的12，还剩（ ）米。
12．一个长方体的高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体。求原来长方体的体积是 立方厘米。
三、选择题（共16分）
13．下面4个图形中，（ ）不能折成一个无盖的正方体。
A．B．
C．D．
14．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）平方厘米。
A．108B．54C．36D．27
15．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（ ）
A．6倍 216倍B．12倍 216倍
C．36倍 216倍D．6倍 6倍
16．一种商品先把价格提高110后，再按现价的110卖出。最后的价格（ ）。
A．原价不变B．比原价低C．比原价高D．无法确定
17．两个真分数的积是（ ）。
A．真分数B．假分数C．整数D．无法确定
18．两根2米长的电线，第一根用去全长的 14 ，第二根用去 14 米，剩下的电线（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
19．把一个棱长3分米的正方体分成8个长方体，这些长方体的表面积和最大是（ ）
A．54B．108
C．180D．以上答案都不对
20．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的有48个。原来正方体的棱长是（ ）厘米。
A．4B．6C．8D．12
四、解答题（共36分）
21．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元？
22．一堆煤，每天运走 15 吨，运了10天后，还剩2.4吨，这堆煤共有多少吨？
23．一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米。制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
24．有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？
25．从一个长25厘米，宽18厘米的长方形的四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，再折成一个无盖容器。这个容器的容积是多少立方厘米？
26．如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：910×30=2759−13=296×536=56 78×87=1825×100=32
1−25=3548+14=3459×25=29 17−19=2632−13=123
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘.
2．【答案】解：①38×7975×24×25
=（38×24）×（7975×25）
=9×793
=237
②35×20=12
③415×58=16
④86×386×421
=3×421
=47
⑤1127×5342×5411
=（1127×5411）×5342
=2×5342
=5321
⑥711×38×49
=711×（38×49）
=711×16
=766
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】在分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3．【答案】升；平方米；立方厘米；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：浴缸里的水大约有1升；一件教室大约占地50平方米；
一个火柴盒的体积大约是12立方厘米；一台洗衣机的体积约是600立方分米。
故答案为：升；平方米；立方厘米；立方分米。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
4．【答案】27
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：3×2×2+3×1.5×2+2×1.5×2=12+9+6=27（平方分米），所以做这样一个纸盒至少需要27平方分米的纸。
故答案为：27。
【分析】做这样一个纸盒至少需要纸的面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此代入数值作答即可。
5．【答案】688
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：15×10×8-8×8×8
=150×8-64×8
=1200-512
=688（立方厘米）。
故答案为：688。
【分析】从这个木块上切下一个最大的正方体，正方体的棱长和长方体的高相等；剩下部分的体积=长方体的体积-正方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
6．【答案】15；2.5
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：60÷4=15（平方分米），所以它的底面积是15平方分米；15÷6=2.5（分米），所以宽是2.5分米。
故答案为：15；2.5。
【分析】长方体的底面积=长方体的体积÷长方体的高；长方体的宽=长方体的底面积÷长方体的长。据此作答即可。
7．【答案】715；815
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45-13=715米，所以还剩715米；45-45×13=815米，所以还剩815米。
故答案为：715；815。
【分析】如果用去13米，还剩的长度=这根铁丝的长度-用去的长度；如果用去13，还剩的长度=这根铁丝的长度-用去的长度，其中用去的长度=铁丝的长度×用去几分之几。据此作答即可。
8．【答案】5；130；100
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：56÷4-5-4=5厘米，所以长方体的宽是5厘米；5×4×2+5×5×2+4×5×2=130平方厘米，所以它的表面积是130平方厘米；5×5×4=100立方厘米，所以体积是100立方厘米。
故答案为：5；130；100。
【分析】长方体的长、宽、高的长度和=铁丝的长度÷4，所以长方体的宽=长方体的长、宽、高的长度和-长方体的长-长方体的高；长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×宽。
9．【答案】38；6421
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：78×37=38，所以乙数是38；78×38=2164，所以丙数是6421。
故答案为：38；6421。
【分析】乙数=甲数×乙数是甲数的几分之几；
求一个数的倒数，用1÷这个数。
10．【答案】1
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：37.5÷5÷3=2.5（分米），3.5-2.5=1（分米），所以这时水面离缸口还有1分米。
故答案为：1。
【分析】水的高度=水的体积÷鱼缸的长÷鱼缸的宽，那么这时水面离缸口的距离=鱼缸的高-水的高度，据此代入数值作答即可。
11．【答案】4
【知识点】分数与整数相乘
【解析】先求出第一次用去的12×13=4（米），余下12－4=8（米），第二次用去8×12=4（米），还剩8－4=4（米）。
12．【答案】175
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：150÷6=25（平方厘米），那么正方形的边长是5厘米，5+2=7（厘米），25×7=175（立方厘米），所以原来长方体的体积是175立方厘米。
故答案为：175。
【分析】长方体的底面积=正方体的底面积=正方体的表面积÷6，由此可以得出正方体的棱长，那么长方体的高=正方体的棱长+长方体增加的高，所以长方体的体积=底面积×高。
13．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：
不能折成一个无盖的正方体。
故答案为：D。
【分析】分别把这四个图形在本子上描下来，折一折，即可求出答案。
14．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：9×6×2=108（平方厘米），所以表面积最大可增加108平方厘米。
故答案为：A。
【分析】要使表面积增加的最大，就是把长方体的长、宽、高中最大的两个数乘起来，然后乘2即可。
15．【答案】C
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大62=36倍，体积扩大63=216倍。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长扩大几倍，表面积扩大几2倍，体积扩大几3倍。
16．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1×（1+110）×110=11100<1，所以最后的价格比原价低。
故答案为：B。
【分析】把这种商品的原价看成单位“1”，那么最后的价格=原价×（1+先提高几分之几）×再按现价的几分之几，然后与原价进行比较即可。
17．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：两个真分数的积是真分数。
故答案为：A。
【分析】真分数是大于0小于1的分数；
一个非0数乘大于0小于1的数，所得的结果比这个数小。
18．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】第一根剩下：
2×（1-14）
=2×34
=1.5（米）
第二根剩下：2-14=1.75（米）
1.75米＞1.5米，第二根剩下的电线长。
故答案为：B。
【分析】根据条件“ 两根2米长的电线，第一根用去全长的 14 ”可知，电线的全长×（1-第一根用去的占全长的分率）=第一根剩下的长度；根据条件“ 两根2米长的电线，第二根用去 14 米 ”可知，电线的全长-第二根用去的长度=第二根剩下的长度，然后对比即可解答。
19．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：3×3×6+3×3×（7×2），
=54+126，
=180（平方分米）；
答：这些长方体的表面积和最大是180平方分米；
故选：C．
【分析】根据正方体切割成大小完全相同的长方体的特点可得，分成8个长方体，切7次，切割后的表面积增加了2×7=14个正方体的面，表面积最大，先根据“正方体的表面积=棱长2×6”求出原来的正方体的表面积，然后加上增加的14个正方形面的面积即可．此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；分成8个长方体，切7次，切割后的表面积增加了2×7=14个正方体的面的面积；由此解决问题．
20．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：48÷12=4（个），4+2=6（厘米），所以原来正方体的棱长是6厘米。
故答案为：B。
【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，而且不在两个顶端，正方体有12条棱，所以每条棱中间有小正方体的个数=两面涂色一共的个数÷12，所以原来正方体的棱长=每条棱中间有小正方体的个数×1+2。
21．【答案】解：500×45×98
=400×98
=450（元）
答：六三班捐款450元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】六二班捐的钱数=六一班捐的钱数×六二班捐的是六一班的几分之几，那么六三班捐的钱数=六二班捐的钱数×六三班捐的是六二班的几分之几，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解： 15 ×10＝2（吨）2＋2.4＝4.4（吨）答：这堆煤共有4.4吨。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】由题干可知，煤的总吨数＝运走的吨数＋剩下的吨数，先求出运走了多少吨，即 15 ×10＝2吨，再求共有的总吨数，2＋2.4＝4.4吨。即可得解。
23．【答案】解：45×30+45×24×2+30×24×2
=1350+2160+1440
=4950（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要4950平方厘米铁皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】制作这个水箱至少需要铁皮的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：6×2+4×3+2×6+2
=12+12+12+2
=38（分米)
答：要用38分米的绳子。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】一共要用绳子的长度=长×长的条数+宽×宽的条数+高×高的条数+打结处的长度，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：25-4-4=17（厘米）
18-4-4=10（厘米）
17×10×4=680（立方厘米）
答：这个容器的容积是680立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】容器的长=长方形的长-正方形的边长-正方形的边长，容器的宽=长方形的宽-正方形的边长-正方形的边长，容器的高=正方形的边长，所以这个容器的容积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：200÷（4+16）
=200÷20
=10（厘米）
16×10×4=640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】阴影部分的面积=长×宽+高×宽=（长+高）×宽，由此可以计算出长方体的高，那么这个长方体的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。