广东省汕尾市陆丰市广东省陆丰市定壮广信学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 化简结果是（ ）
A. 9B. -3C. D. 3
2. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C D.
3. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形( )
A. 仍是直角三角形B. 可能是锐角三角形
C. 可能是钝角三角形D. 不可能是直角三角形
5. 计算：的值为（ ）
A. 5B. C. D.
6. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是（ ）
A. -2a+bB. 2a+bC. -bD. b
7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ ）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°
8. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )
A. 2B. 6C. 5D. 36
9. 已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知：如图，是边长的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，两点停止，当 为（ ）时，是直角三角形．
A. B. C. D. 或
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 若，则的值为____．
12 化简：_________．
13. 点P(8，-15)到原点距离是____
14. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________．
15. 已知为一个直角三角形的三边长，且，则此三角形的面积为____．
16. 如图，在四边形中，°，若cm，cm，cm，则四边形的面积为 __________．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？
20. 正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
21. 如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．
22. 一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距多少千米?
23. 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
24. 如图，中，，，．点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动．设点运动的时间为秒，求当为何值时，为等腰三角形？