2023年广东省东莞中学初中部中考数学模拟试卷

这是一份2023年广东省东莞中学初中部中考数学模拟试卷，共25页。试卷主要包含了化简﹣，2023年政府工作报告提出，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．化简﹣（﹣2）的结果为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤以上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．0.13×1010
4．下列计算正确的是（ ）
A．3mn﹣2mn＝1B．（m2n3）2＝m4n6
C．（﹣m）3•m＝m4D．（m+n）2＝m2+n2
5．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB＝10cm，BC＝4cm，则线段DB的长等于（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
7．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm
8．如图，在⊙O中，E是直径AB延长线上一点，CE切⊙O于点E，若CE＝2BE，则∠E的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点G在CA的延长线上，GB＝GE，若BE+CG＝10，＝，则AF的长为（ ）
A．1B．C．D．2
10．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2πB．2C．2π﹣4D．2π﹣2
11．如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）
A．10cmB．20cmC．5cmD．24cm
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）），下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2．其中结论正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．若估算的值在整数n和（n+1）之间，则n＝ ．
14．若2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，则4，5，8，a+2，b+2这五个数据的方差是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C（3，0），与y轴交于点D（0，2）．若AD＝AB＝BC，则k＝ ．
16．将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝ °．
17．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，C为x轴上的一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为 ．
三、解答题
18．计算：．
19．先化简，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．
20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG．求证：
（1）AF＝CG；
（2）CF＝2DE．
21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO＝，求EM：MF的值．
22．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点．
（1）尺规作图：以AC为直径作⊙O，交AB于点E（保留作图痕迹，不需写作法）；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AC＝8，AB＝10，求O到CE的距离．
24．如图，AB是⊙O的直径，点C和点E在⊙O上，AC平分∠EAB，过点C作AE所在直线的垂线，垂足为点D，CD交AB的延长线于点P．
（1）求证：⊙O与PD相切．
（2）若，⊙O半径是3，求DE的长．
25．已知：平面坐标系内点P（x，y）和点A（0，1），点P到点A的距离始终等于点P到x轴的距离．
（1）请你求出点P满足的函数关系式．
（2）如果（1）中求出的函数图象记为L，L′是L沿着水平方向平移得到的，若点M在L上，点N是L平移后点M的对应点，点Q是x轴上的点．是否存在这样的点M，使得以M、N、O、Q为顶点的四边形是有一个内角为60°且的菱形？若存在，请你求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2023年广东省东莞中学初中部中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一.选择题
1．【分析】利用相反数的代数意义化简即可．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2．
故选：D．
【点评】本题考查相反数的意义，能正确理解﹣（﹣2）是﹣2的相反数是解决本题的关键．
2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看，底层有三个小正方形，上层右边是两个小正方形，
∴它的主视图是：
．
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．
3．【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．
【解答】解：130000000＝1.3×108．
故选：B．
【点评】本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．
4．【分析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可．
【解答】解：A．3mn﹣2mn＝mn，故本选项不合题意；
B．（m2n3）2＝m4n6，故本选项符合题意；
C．（﹣m）3•m＝﹣m4，故本选项不合题意；
D．（m+n）2＝m2+2mn+n2，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方以及完全平方公式，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．
5．【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的，
则它最终停留在黑砖上的概率是．
故选：B．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
6．【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD＝CD+BC即可解答．
【解答】解：∵AB＝10，BC＝4，
∴AC＝AB﹣BC＝6，
∵点D是AC的中点，
∴AD＝CD＝AC＝3．
∴BD＝BC+CD＝4+3＝7cm，
故选：D．
【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义．
7．【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．
【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，
则由题意得R＝30，由Rl＝300π得l＝20π；
由2πr＝l得r＝10cm；
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
8．【分析】连接OC，由切线的性质得∠OCE＝90°，则OC2+CE2＝OE2，由CE＝2BE，得BE＝CE，所以OC＝OB＝OE﹣CE，于是得（OE﹣CE）2+CE2＝OE2，即可求得OE＝CE，则csE＝＝＝，于是得到问题的答案．
【解答】解：连接OC，
∵CE切⊙O于点E，
∴CE⊥OC，
∴∠OCE＝90°，
∴OC2+CE2＝OE2，
∵CE＝2BE，
∴BE＝CE，
∴OC＝OB＝OE﹣BE＝OE﹣CE，
∴（OE﹣CE）2+CE2＝OE2，
整理得CE（CE﹣OE）＝0，
∵CE≠0，
∴CE﹣OE＝0，
∴OE＝CE，
∴csE＝＝＝，
∴∠E的余弦值为，
故选：B．
【点评】此题重点考查切线的性质定理、勾股定理等知识，根据勾股定理列出关系式（OE﹣CE）2+CE2＝OE2是解题的关键．
9．【分析】过点G作GH⊥BE，垂足为点H，设BE＝2x，时而可表示出相关线段长，再根据CH＝CG列出方程求得x＝1，最后根据△GAF∽△GDE可得答案．，
【解答】解：过点G作GH⊥BE，垂足为点H，
设BE＝2x，
∵BE+CG＝10，＝，
∴CG＝10﹣2x，AG＝3x，
∴AC＝CG﹣AG＝10﹣5x，
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC＝AC＝10﹣5x，CD＝DE＝CE＝BC﹣BE＝10﹣7x，∠ABC＝∠DEC＝∠C＝60°，
∵GB＝GE，GH⊥BE，
∴BH＝HE＝x，
∴CH＝CE+HE＝10﹣6x，
∵∠GHC＝90°，∠C＝60°，
∴∠HGC＝30°，
∴CH＝CG，
∴10﹣6x＝（10﹣2x），
∴x＝1，
∴AG＝3x＝3，CG＝10﹣2x＝8，CD＝DE＝10﹣7x＝3，
∴GD＝CG﹣CD＝5，
∵∠ABC＝∠DEC，
∴AB∥DE，
∴△GDF∽△GDE，
∴，
即，
∴AF＝．
故选：C．
【点评】此题考查了等边三角形的性质，含30°的直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，列出方程是解决此题关键．
10．【分析】连接OE，OC，BC，推出△EOC是等腰直角三角形，根据扇形面积减三角形面积计算即可．
【解答】解：连接OE，OC，BC，
由旋转知AC＝AD，∠CAD＝30°，
∴∠BOC＝60°，∠ACE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝15°，
∴∠BOE＝2∠BCE＝30°，
∴∠EOC＝90°，
即△EOC为等腰直角三角形，
∵CE＝4，
∴OE＝OC＝2，
∴S阴影＝S扇形OEC﹣S△OEC＝﹣×＝2π﹣4，
故选：C．
【点评】本题主要考查旋转的性质及扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的计算是解题的关键．
11．【分析】根据弧长公式列方程求解即可．
【解答】解：设母线的长为R，
由题意得，πR＝2π×12，
解得R＝24，
∴母线的长为24cm，
故选：D．
【点评】本题主要考查弧长的计算，根据展开后的半圆弧长等于圆锥形烟囱帽的底面周长列方程求解是解题的关键．
12．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：根据函数的对称性，抛物线与x轴的另外一个交点的坐标为（3，0）；
①函数对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，故abc＜0，
故①正确，符合题意；
②∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，
而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，
∴a+2a+c＝0，
∴3a+c＝0．
∴②正确，符合题意；
③由图象知，当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，
∴③错误，不符合题意；
④从图象看，当x＝﹣2时，y1＜0，
当x＝2时，y2＞0，
∴有y1＜0＜y2，
故④正确，符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象与系数的关系是解题的关键．
二、填空题
13．【分析】先化简，然后用平方法估算的大小即可．
【解答】解：∵，
又∵，
即42＜20＜52，
∴，
又∵的值在整数n和（n+1）之间，
∴n＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握有理数大小比较方法是关键．
14．【分析】根据每个数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即可得出答案．
【解答】解：由题意知，数据4，5，8，a+2，b+2这五个数据是将原数据分别加2所得，
∴新数据的波动幅度与原数据一致，
∴这五个数据的方差是3，
故答案为：3．
【点评】本题主要考查方差的意义，如果数据x1、x2、……、xn的方差是S2，那么：①一组新数据x1+b、x2+b、……、xn+b的方差仍是S2（b是常数）；②一组新数据ax1、ax2、……、axn的方差是a2S2，标准差是|a|S（a是常数）；③一组新数据ax1+b、ax2+b、……、axn+b的方差是a2S2，标准差是|a|．
15．【分析】由题意得出OC＝3，OD＝2，作AE⊥x轴于E，则∠AEC＝∠DOC＝90°，得出AE∥OD，进而得出△ACE∽△DCO，由相似三角形的性质得出，求出，再代入反比例函数即可得出答案．
【解答】解：∵C（3，0），D（0，2），
∴OC＝3，OD＝2，
如图，作AE⊥x轴于E，
，
则∠AEC＝∠DOC＝90°，
∴AE∥OD，
∴△ACE∽△DCO，
∴，
∵AD＝AB＝BC，
∴，
∴，，
∴OE＝OC﹣CE＝3﹣2＝1，
∴，
∴，
故答案为：．
【点评】本考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
16．【分析】由直角三角形的性质得出∠F＝30°，∠B＝45°，由平行线的性质得出∠NDB＝∠F＝30°，再由三角形内角和定理即可求出∠BND的度数．
【解答】解：已知∠E＝60°，∠C＝45°，∠F＝30°，∠B＝45°，
∵EF∥BC，
∴∠NDB＝∠F＝30°，
∴∠BND＝180°﹣∠B﹣∠NDB＝180°﹣45°﹣30°＝105°，
故答案为：105．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，直角三角形的性质，三角形内角和定理是解决问题的关键．
17．【分析】在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．连接OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△ABC，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，即可得到结果．
【解答】解：如图，连接OA，

∵AB⊥y轴，
∴x轴∥AB，
∴．
故答案为：6．
【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：
三、解答题
18．【分析】先化简算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，代入特殊角三角函数值，然后再计算．
【解答】解：原式＝
＝．
【点评】本题考查实数的混合运算，理解a0＝1（a≠0），a﹣p＝（a≠0），熟记特殊角三角函数值是解题关键．
19．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（1﹣）÷
＝
＝
＝，
当a＝﹣2时，原式＝＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20．【分析】（1）要证AF＝CG，只需证明△AFC≌△CBG即可．
（2）延长CG交AB于H，则CH⊥AB，H平分AB，继而证得CH∥AD，得出DG＝BG和△ADE与△CGE全等，从而证得CF＝2DE．
【解答】证明：（1）∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB，
∴∠ACG＝∠BCG＝45°，
又∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠CAF＝∠CBF＝45°，
∴∠CAF＝∠BCG，
在△AFC与△CGB中，
，
∴△AFC≌△CBG（ASA），
∴AF＝CG；
（2）延长CG交AB于H，
∵CG平分∠ACB，AC＝BC，
∴CH⊥AB，CH平分AB，
∵AD⊥AB，
∴AD∥CG，
∴∠D＝∠EGC，
在△ADE与△CGE中，
，
∴△ADE≌△CGE（AAS），
∴DE＝GE，
即DG＝2DE，
∵AD∥CG，CH平分AB，
∴DG＝BG，
∵△AFC≌△CBG，
∴CF＝BG，
∴CF＝2DE．
【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的判定及性质，三角形全等是解本题的关键．
21．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠AEO＝∠CFO，然后利用“角角边”证明△AEO和△CFO全等，根据全等三角形对应边相等可得OE＝OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；
（2）设OM＝x，根据∠MBO的正切值表示出BM，再根据△AOM和△OBM相似，利用相似三角形对应边成比例求出AM，然后根据△AEM和△BFM相似，利用相似三角形对应边成比例求解即可．
【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA＝OC，OB＝OD，
∴∠AEO＝∠CFO，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE＝OF，
又∵OB＝OD，
∴四边形BFDE是平行四边形；
（2）解：设OM＝x，
∵EF⊥AB，tan∠MBO＝，
∴BM＝2x，
又∵AC⊥BD，
∴∠AOM＝∠OBM，
∴△AOM∽△OBM，
∴＝，
∴AM＝＝x，
∵AD∥BC，
∴△AEM∽△BFM，
∴EM：FM＝AM：BM＝x：2x＝1：4．
【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难点在于（2）两次求出三角形相似．
22．【分析】（1）用喜欢阅读“A”类图书的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分比乘以调查的总人数得到m的值，然后用30除以调查的总人数可以得到n的值；
（2）用3600乘以样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）68÷34%＝200，
所以本次调查共抽取了200名学生，
m＝200×42%＝84，
n%＝×100%＝15%，即n＝15；
（2）3600×34%＝1224，
所以估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有1224人；
（3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，
所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
23．【分析】（1）根据语句作图即可；
（2）连接OE，CE，根据圆周角定理可得∠CEB＝90°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝ED，进而可以解决问题；
（3）过点O作OF⊥CE于点F，根据垂径定理证明OF是△ACE的中位线，所以OF＝AE，然后利用三角形的面积求出CE的长，再利用勾股定理可得AE，进而可以解决问题．
【解答】（1）解：如图，⊙O即为所求；
（2）证明：如图，连接OE，CE，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC＝90°，
∴∠CEB＝90°，
∵D是BC中点，
∴CD＝ED，
∴∠DCE＝∠DEC，
∵OC＝OE，
∴∠OCE＝∠OEC，
∴∠OED＝∠OEC+∠DEC＝∠OCE+∠DCE＝∠ACB＝90°，
∵OE是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线；
（3）解：如图，过点O作OF⊥CE于点F，
∴F是CE的中点，
∵O是AC的中点，
∴OF是△ACE的中位线，
∴OF＝AE，
在△ABC中，∠ACB＝90°，
∵AC＝8，AB＝10，
∴BC＝＝6，
∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CE，
∴10CE＝8×6，
∴CE＝4.8，
∴AE＝＝＝6.4，
∴OF＝3.2，
∴O到CE的距离为3.2．
【点评】本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，垂径定理，勾股定理，解决本题的关键是掌握切线的判定与性质．
24．【分析】（1）连接OC，则OC＝OA，所以∠OCA＝∠BAC，而∠EAC＝∠BAC，所以∠OCA＝∠EAC，则OC∥AE，所以∠OCP＝∠D＝90°，即可证明⊙O与PD相切；
（2）连接BC、CE，由⊙O的半径是3，AB是⊙O的直径，得AB＝6，∠ACB＝90°，由∠EAC＝∠BAC，得＝，则CE＝BC＝＝2，再证明∠CED＝∠ABC，则＝cs∠CED＝cs∠ABC＝＝，求得DE＝CE＝2．
【解答】（1）证明：连接OC，则OC＝OA，
∴∠OCA＝∠BAC，
∵AC平分∠EAB，
∴∠EAC＝∠BAC，
∴∠OCA＝∠EAC，
∴OC∥AE，
∵CD⊥AE交AE的延长线于点E，
∴∠OCP＝∠D＝90°，
∵OC是⊙O的半径，且PD⊥OC，
∴⊙O与PD相切．
（2）解：连接BC、CE，
∵⊙O的半径是3，AB是⊙O的直径，
∴AB＝6，∠ACB＝90°，
∵∠EAC＝∠BAC，AC＝2，
∴＝，
∴CE＝BC＝＝＝2，
∵∠CED+∠AEC＝180°，∠ABC+∠AEC＝180°，
∴∠CED＝∠ABC，
∴＝cs∠CED＝cs∠ABC＝＝＝，
∴DE＝CE＝×2＝2，
∴DE的长是2．
【点评】此题重点考查等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、切线的判定定理、圆周角定理、勾股定理、同角的补角相等、锐角三角函数与解直角三角形等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．
25．【分析】（1）由题意得PA＝PB，PB⊥x轴，PD⊥y轴．利用勾股定理得AP2＝PD2+AD2，再计算即可．
（2）过M作MG⊥x轴，由菱形性质得OQ＝OM＝k，由直角三角形中30度角性质得OG＝OM＝k，求出M（，），代入函数解析式计算即可．
【解答】解：（1）如图：PA＝PB，PB⊥x轴，PD⊥y轴．
在Rt△PDA中，
AP2＝PD2+AD2，
∴y2＝x2+（y﹣1）2，
∴y＝x2+．
∴点P满足的函数关系式为y＝x2+．
（2）如图：过M作MG⊥x轴，
设OQ＝OM＝k，
∴OG＝OM＝k，
∴MG＝OG＝k，
∴M（，），
∴＝（）2+，
∴k＝2±2，
∴Q（2+2，0），Q1（2﹣2，0），
根据对称性得Q（﹣2﹣2，0），Q1（﹣2+2，0）．
综上所述，Q坐标为（2+2，0）、（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（﹣2+2，0）．
【点评】本题考查了函数的动点问题，画出函数图象，再分类讨论是解题关键．