还剩4页未读，
继续阅读
【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2雅礼九下数学期中综合检测（无答案）
展开
这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2雅礼九下数学期中综合检测（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．某细菌的直径为0．0000000096毫米，数据0．0000000096用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线，下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A．三叶玫瑰线B．四叶玫瑰线C．心形线D．笛卡尔叶形线
4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．B． C． D．
5．如图，CM∥BN，，，则∠A的度数为（ ）
A．45°B．35°
C．25°D．20°
6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
7．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是（ ）
A．十B．月
C．五D．神
8．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是（ ）
A．米B．米
C．米D．米
9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两． 问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（），现要在绿地ABC内建一个休息点O，使它到AB，BC，AC三边的距离相等，下列作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”）
13．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．
14．不等式组的解集为__________．
15．如图，点P在反比例函数的图象上，PL⊥x轴于点A，则△PAO的面积是__________．
16．在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色，小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”．三个同学只有一个说对了，则红色球在__________的手上．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，若△OAB绕点O逆时针旋转90°后，得到（A对应点是，B对应点是）．
（1）画出；
（2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留）．
20．为提升学生的核心素养，长沙市某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动，该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类（记作A类），艺术类（记作B类），科普类（记作C类），其他类（记作D类）．学生张华根据收集的数据绘制了如图①，图②所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次随机抽样调查的书籍的本数是_________本，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数是_________°；
（3）小钟和小雅参与了本次捐书活动，请用列表或画树状图的方法，求他们捐的书是同类书的概率．
21．如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，，．
（1）求证：；
（2）若，，求DF的长．
22．2023年11月，第一届全国学生（青年）运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱。某超市在2023年9月份销售吉祥物毛绒玩具共256个，10月、11月销售量持续走高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个．
（1）求10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率；
（2）若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在11月的基础上，每个降价1元，月销售量可增加4个，当吉祥物毛绒玩具每个降价多少元时，出售吉祥物毛绒玩具在12月份可获利4200元？
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，，对角线AC，BD交于点O，过点C作交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，若菱形ABCD的面积为40，，求OE的长．
24．我们将抛物线（，且）与抛物线称为“美轮美奂抛物线”例如：抛物线与抛物线就是一组“美轮美奂抛物线”．根据该约定，解答下列问题：
（1）已知抛物线，直接写出其“美轮美奂抛物线”的解析式；
（2）若抛物线的顶点在其“美轮美奂抛物线”的图象上，抛物线的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；
（3）在同一平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点P，其“美轮美奂抛物线”与y轴交于点Q（P在Q上方）．小雅发现无论a，b为何值时，两抛物线始终有一交点G在与x轴垂直的某一固定直线上运动．若△GPQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，当时，求抛物线截x轴得到的线段长度的取值范围．
25．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC为直径，过点D作DE⊥AC于点E，交BC于F．
（1）若，求∠CDF的度数；
（2）连接BD，若，求的值；
（3）在（2）的条件下，
①记△CEF，△CDE，△ADE分别为，，，若，求∠ACB的度数；
②若BD，AC交于点P，，试用含m的式子表示．
备用图
考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．某细菌的直径为0．0000000096毫米，数据0．0000000096用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线，下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A．三叶玫瑰线B．四叶玫瑰线C．心形线D．笛卡尔叶形线
4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．B． C． D．
5．如图，CM∥BN，，，则∠A的度数为（ ）
A．45°B．35°
C．25°D．20°
6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
7．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“六”字对面的字是（ ）
A．十B．月
C．五D．神
8．许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是（ ）
A．米B．米
C．米D．米
9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两． 问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（），现要在绿地ABC内建一个休息点O，使它到AB，BC，AC三边的距离相等，下列作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”）
13．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．
14．不等式组的解集为__________．
15．如图，点P在反比例函数的图象上，PL⊥x轴于点A，则△PAO的面积是__________．
16．在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色，小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”．三个同学只有一个说对了，则红色球在__________的手上．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，若△OAB绕点O逆时针旋转90°后，得到（A对应点是，B对应点是）．
（1）画出；
（2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留）．
20．为提升学生的核心素养，长沙市某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动，该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类（记作A类），艺术类（记作B类），科普类（记作C类），其他类（记作D类）．学生张华根据收集的数据绘制了如图①，图②所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次随机抽样调查的书籍的本数是_________本，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数是_________°；
（3）小钟和小雅参与了本次捐书活动，请用列表或画树状图的方法，求他们捐的书是同类书的概率．
21．如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，，．
（1）求证：；
（2）若，，求DF的长．
22．2023年11月，第一届全国学生（青年）运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱。某超市在2023年9月份销售吉祥物毛绒玩具共256个，10月、11月销售量持续走高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个．
（1）求10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率；
（2）若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在11月的基础上，每个降价1元，月销售量可增加4个，当吉祥物毛绒玩具每个降价多少元时，出售吉祥物毛绒玩具在12月份可获利4200元？
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，，对角线AC，BD交于点O，过点C作交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，若菱形ABCD的面积为40，，求OE的长．
24．我们将抛物线（，且）与抛物线称为“美轮美奂抛物线”例如：抛物线与抛物线就是一组“美轮美奂抛物线”．根据该约定，解答下列问题：
（1）已知抛物线，直接写出其“美轮美奂抛物线”的解析式；
（2）若抛物线的顶点在其“美轮美奂抛物线”的图象上，抛物线的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；
（3）在同一平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点P，其“美轮美奂抛物线”与y轴交于点Q（P在Q上方）．小雅发现无论a，b为何值时，两抛物线始终有一交点G在与x轴垂直的某一固定直线上运动．若△GPQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，当时，求抛物线截x轴得到的线段长度的取值范围．
25．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC为直径，过点D作DE⊥AC于点E，交BC于F．
（1）若，求∠CDF的度数；
（2）连接BD，若，求的值；
（3）在（2）的条件下，
①记△CEF，△CDE，△ADE分别为，，，若，求∠ACB的度数；
②若BD，AC交于点P，，试用含m的式子表示．
备用图
相关试卷
【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2一中集团联考九下数学期中综合检测（无答案）： 这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2一中集团联考九下数学期中综合检测（无答案），共8页。
【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2中雅八下数学第一次月考检测（带答案）： 这是一份【全套精品专题】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学2023-2024-2中雅八下数学第一次月考检测（带答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【全套精品试卷】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学雅礼2021-2022年八下期中数学试卷（带答案）： 这是一份【全套精品试卷】初中复习专题精讲湖南省长沙市四大名校附属中学雅礼2021-2022年八下期中数学试卷（带答案），文件包含雅礼2021-2022年八下期中数学试卷解析pdf、雅礼2021-2022年八下期中数学试卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
