2025高考物理一轮考点突破训练第6章机械能第16讲动能定理及其应用考点3用动能定理巧解图像问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第6章机械能第16讲动能定理及其应用考点3用动能定理巧解图像问题，共3页。试卷主要包含了与动能定理结合紧密的几种图像，解决物理图像问题的基本步骤等内容，欢迎下载使用。

1．与动能定理结合紧密的几种图像
(1)v-t图：由公式x＝vt可知，v-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
(2)F-x图：由公式W＝Fx可知，F-x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(3)P-t图：由公式W＝Pt可知，P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(4)a-t图：由公式Δv＝at可知，a-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
(5)Ek-x图像：由公式F合x＝Ek－Ek0可知，Ek-x图线的斜率表示合外力。
2．解决物理图像问题的基本步骤
(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，弄清图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
►考向1 Ek-x图像
(多选)(2022·福建卷)一物块以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能Ek随位移x的变化关系如图所示，图中x0、Ek1、Ek2均已知。根据图中信息可以求出的物理量有( BD )
A．重力加速度大小
B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角
D．沿斜面上滑的时间
[解析] 由动能定义式得Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，则可求解质量m；上滑时，由动能定理Ek－Ek1＝－(mgsin θ＋f)x，下滑时，由动能定理Ek＝(mgsin θ－f)(x0－x)，x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知mgsin θ＋f＝eq \f(Ek1,x0)，mgsin θ－f＝eq \f(Ek2,x0)，两式相加可得gsin θ＝eq \f(1,2m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Ek1,x0)＋\f(Ek2,x0)))，相减可知f＝eq \f(Ek1－Ek2,2x0)，即可求解gsin θ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故A、C错误，B正确；根据牛顿第二定律和运动学关系得mgsin θ＋f＝ma，t＝eq \f(v0,a)，故可求解沿斜面上滑的时间，D正确。故选BD。
►考向2 动能定理与F-x图像的综合应用
(2024·湖北高三月考)如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，求滑块冲上斜面AB的长度。
[解析] (1)由题图乙可知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功，在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功，在第4 m内，F3＝0。滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得F1x1＋F2x2＋Ffx＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－0
代入数据解得vA＝5eq \r(2) m/s。
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理有
－mgLsin 30°＝0－eq \f(1,2)mveq \\al( 2,A)
解得L＝5 m
所以滑块冲上斜面AB的长度L＝5 m。
[答案] (1)5eq \r(2) m/s (2)5 m
►考向3 动能定理与v-t图像的综合应用
(2024·湖南湘潭月考)质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在水平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在水平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在水平面上运动的v-t图像，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( D )
A.eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－3mgh B．3mgh－eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)
C.eq \f(1,6)mveq \\al(2,0)－mgh D．mgh－eq \f(1,6)mveq \\al( 2,0)
[解析] 设物块在斜面上克服摩擦力所做的功为W1，速度—时间图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图乙可知，两次滑下在水平面上的位移之比eq \f(x1,x2)＝eq \f(1,4)，设第一次滑到水平面上摩擦力做功为W2，第二次滑至水平面上摩擦力做功为W2′，由动能定理得，W2′＝4W2，物体第一次运动过程中，有mgh－W1－W2＝0，物体第二次运动过程中，有mgh－W1－4W2＝0－eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)，联立解得，W1＝mgh－eq \f(1,6)mveq \\al( 2,0)，故D正确，A、B、C错误。