备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第2讲动能和动能定理考点2动能定理与图像的综合应用

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五类图像中所围“面积”或斜率的意义
对下列相关图像的说法进行判断.
（1）W－x图线的斜率表示的是W对应的力F.（ √ ）
（2）Ek－x图线的斜率表示的是物体所受的拉力.（ ✕ ）
（3）P－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的动能增加量.（ ✕ ）
（4）F－x图线与坐标轴围成的面积表示物体的动能增加量.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 Ek－x图像
7.[2024湖北武汉摸底/多选]我国民用无人机技术发展迅速，目前已占据全球市场一半以上，某品牌无人机出厂前进行竖直飞行测试，无人机发动机启动一段时间后关闭，再经一小段时间上升到最高点.该过程无人机的动能Ek随上升高度h的关系如图所示.已知无人机发动机提供的升力大小恒定，空气阻力恒为重力的四分之一.则下列结论正确的有（ ACD ）
A.无人机的升力大小为75N
B.空气阻力的大小为40N
C.无人机的重力大小为40N
D.加速与减速的加速度大小之比为1：2
解析 由动能Ek与上升高度h的关系图，可知图像斜率绝对值表示合力的大小，故加速阶段的合力大小为F合＝F升-mg-f＝502 N＝25 N，减速阶段的合力大小为F'合＝mg＋f＝501 N＝50 N，又f＝0.25mg，联立解得F升＝75 N，f＝10 N，mg＝40 N，故A、C正确，B错误；根据牛顿第二定律可知，加速与减速的加速度大小之比为a加a减＝F合F' 合＝2550＝12，故D正确.
命题点2 F－x图像
8.[多选]在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像.已知重力加速度g＝10m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（ ABC ）
A.物体与水平面间的动摩擦因数
B.合力对物体所做的功
C.物体做匀速运动时的速度
D.物体运动的时间
解析 物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝Fmg＝0.35，故A正确；减速过程中，由动能定理得WF＋Wf＝0-12mv2，根据F-x图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算拉力F做的功WF，而Wf＝-μmgx，由此可求得合力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，故B、C正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，故D错误.
命题点3 其他图像
9.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ C ）
图甲 图乙
A.0～6s内物体位移大小为36m
B.0～6s内拉力做的功为30J
C.合力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等
D.滑动摩擦力大小为5N
解析 v-t图线与t轴围成的面积表示位移，结合题图甲可知，0～6 s内物体的位移
大小为30 m，故A错误；P-t图线与t轴围成的面积表示拉力做的功，结合题图乙可
得，0～6 s内拉力做的功为70 J，故B错误； 0～6 s内与0～2 s内动能变化量相等，
由动能定理可知，合力做的功相等，故C正确；由题图甲知物体在2～6 s内做匀速直
线运动，此时拉力等于滑动摩擦力，结合题图乙，得F＝Pv＝53 N，故D错误.
方法点拨
解决动能定理与图像问题的基本步骤