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福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（解析版+原卷版）
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这是一份福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（解析版+原卷版），文件包含福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题原卷版docx、福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 的相反数是（ ）
A 2B. C. D.
2. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯秒，左转绿灯秒，红灯秒，黄灯秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ）
A. 直行绿灯B. 左转绿灯C. 红灯D. 黄灯
8. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
9. “我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（ ）
A. 实际每天铺设管道的长度B. 实际施工的天数
C. 原计划每天铺设管道的长度D. 原计划施工的天数
10. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元．
12. 抛物线的对称轴是直线______.
13. 如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为 _____．
14. 关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是_______．
15. 若，则______．
16. 汽车刹车后行驶的距离与行驶时间（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来这段时间，最后秒行驶______米．
三、解答题（共9小题，共86分）
17 （1）计算：
（2）解不等式组：
18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，．
证明：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台．求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？
21. 如图，是菱形的对角线．
（1）在线段上确定一点，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．
22. “白银2号”种子的价格是元/kg，如果一次性购买kg以上的种子，则超过kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示：
（1）根据图象，求当购买种子超过kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数关系式；
（2）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子？
23. 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．
探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足．
探究2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．
素材3 如图3，当确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
24. 如图，是一个圆弧型拱桥的截面示意图．点是拱桥的中点，桥下水面的宽度，点到水面的距离．点，均在上，，且，在点，处各装有一个照明灯，图中和分别是这两个灯的光照范围．两灯可以分别绕点，左右转动，且光束始终照在水面上．即，可分别绕点，按顺(逆)时针方向旋转(照明灯的大小忽略不计)，线段，在上，此时，线段是这两灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．
（1）求圆弧型拱桥所在圆的半径．
（2）求照明灯距离水面的高度．
（3）已知，在这两个灯的照射下，当整个水面都被灯光照到时，求这两个灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．(可利用备用图解答)
25. 定义：若一次函数图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．
【初步理解】
（1）现有以下两个函数：①；②，其中，_________为函数的轴点函数．（填序号）
【尝试应用】
（2）函数（为常数，）的图象与轴交于点，其轴点函数与轴的另一交点为点.若，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图，函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于，两点，在轴的正半轴上取一点，使得.以线段的长度为长、线段的长度为宽，在轴的上方作矩形.若函数（为常数，）的轴点函数的顶点在矩形的边上，求的值．
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 的相反数是（ ）
A 2B. C. D.
2. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某路口红绿灯的时间设置如下：直行绿灯秒，左转绿灯秒，红灯秒，黄灯秒．出租车经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ）
A. 直行绿灯B. 左转绿灯C. 红灯D. 黄灯
8. 将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
9. “我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（ ）
A. 实际每天铺设管道的长度B. 实际施工的天数
C. 原计划每天铺设管道的长度D. 原计划施工的天数
10. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元．
12. 抛物线的对称轴是直线______.
13. 如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为 _____．
14. 关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是_______．
15. 若，则______．
16. 汽车刹车后行驶的距离与行驶时间（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来这段时间，最后秒行驶______米．
三、解答题（共9小题，共86分）
17 （1）计算：
（2）解不等式组：
18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，．
证明：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台．求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？
21. 如图，是菱形的对角线．
（1）在线段上确定一点，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数．
22. “白银2号”种子的价格是元/kg，如果一次性购买kg以上的种子，则超过kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示：
（1）根据图象，求当购买种子超过kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数关系式；
（2）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子？
23. 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．
探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足．
探究2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．
素材3 如图3，当确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
24. 如图，是一个圆弧型拱桥的截面示意图．点是拱桥的中点，桥下水面的宽度，点到水面的距离．点，均在上，，且，在点，处各装有一个照明灯，图中和分别是这两个灯的光照范围．两灯可以分别绕点，左右转动，且光束始终照在水面上．即，可分别绕点，按顺(逆)时针方向旋转(照明灯的大小忽略不计)，线段，在上，此时，线段是这两灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．
（1）求圆弧型拱桥所在圆的半径．
（2）求照明灯距离水面的高度．
（3）已知，在这两个灯的照射下，当整个水面都被灯光照到时，求这两个灯照在水面上的重叠部分的水面宽度．(可利用备用图解答)
25. 定义：若一次函数图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．
【初步理解】
（1）现有以下两个函数：①；②，其中，_________为函数的轴点函数．（填序号）
【尝试应用】
（2）函数（为常数，）的图象与轴交于点，其轴点函数与轴的另一交点为点.若，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图，函数（为常数，）的图象与轴、轴分别交于，两点，在轴的正半轴上取一点，使得.以线段的长度为长、线段的长度为宽，在轴的上方作矩形.若函数（为常数，）的轴点函数的顶点在矩形的边上，求的值．
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