物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就巩固练习

这是一份物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行3 万有引力理论的成就巩固练习，共8页。试卷主要包含了理论表明等内容，欢迎下载使用。
选择题
1.将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极时，该物体的重力均为；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，考虑地球自转，则由以上信息可得出( )
A.小于g B.地球的质量为
C.地球自转的角速度为D.地球的平均密度
2.关于地球表面上万有引力与重力的关系，考虑地球的自转，把地球看作质量均匀分布的球体，下列说法正确的是( )
A.在任何地方重力都等于万有引力，方向都指向地心
B.地球两极处物体的万有引力等于重力，即
C.在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小
D.赤道上物体的万有引力等于物体的向心力，即
3.理论表明：黑洞质量M和其半径R的关系为，其中c为光速，G为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为v，轨道半径为r，则可知( )
A.该黑洞的质量B.该黑洞的质量
C.该黑洞的密度D.该黑洞的密度
4.若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A.月球表面的重力加速度B.月球的自转周期
C.月球的质量D.月球的平均密度
5.在下列条件中，引力常量已知，能求出地球质量的是( )
A.已知卫星质量和它离地的高度
B.已知卫星轨道半径和运动周期
C.已知近地卫星的周期和它的向心加速度
D.已知地球绕太阳运转的轨道半径和地球表面的重力加速度
6.已知万有引力常量为G，根据下列给出的条件，能够得出地球质量的是( )
A.已知地球距太阳中心距离d和地球绕太阳运动的公转周期T
B.已知地球表面重力加速度g及地球半径R
C.已知月球距地球中心距离和月球绕地球运动的公转周期T′
D.已知月球表面重力加速度及月球半径
二、实验题
7.飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近行星表面的圆形轨道,在引力的作用下绕行数圈后着陆,飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一个
B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧测力计一只
D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量,依据测量数据,可求出该行星的半径R、行星质量M.(已知万有引力常量为G)
1.两次测量所选用的器材分别为_____、_____(填写仪器前的字母代号);
2.两次测量的物理量分别是_____、_____(用文字和符号表示);
3.用以上数据写出半径R的表达式:R=_____(用以上的物理量符号表示).
三、计算题
8.半径为R的某天体的一颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该高度做圆周运动的周期为T，已知引力测量为G，求:
（1）该天体的质量M；
（2）该天体的密度ρ。
9.“双星系统”是指在两个星球A、B相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地一月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，求月球的质量。
“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量;
（2）月球的第一宇宙速度。
参考答案
1.答案：C
解析：设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做匀速圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上的重力和物体随地球自转的向心力是万有引力的分力，有，物体在两极受到的重力等于在两极受到的万有引力，有，所以，A错误；在两极有，解得，B错误；由，解得，C正确；地球的平均密度，D错误.
2.答案：B
解析：考虑地球的自转，地球表面的物体相对地轴做圆周运动，向心力指向地轴，万有引力始终沿半径指向球心，在地球两极处，物体不随地球自转，向心力为零，重力等于万有引力，即，B正确；在除两极的其他位置，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力即重力，两个分力的夹角小于90°，故重力小于万有引力，即，除两极和赤道，重力都不指向地心，A、C错误；在赤道上，物体的重力和向心力在一条直线上，与万有引力同向，则有，D错误.
3.答案：C
解析：根据星体受到的万有引力提供向心力，有，可得，故选项AB错误；该黑洞的密度为，根据题意有，又，联立解得，故选项C正确，D错误。
4.答案：AC
解析：A.根据平抛运动规律
，
联立解得
A正确；
B.是小球做平抛运动的初速度，而非月球自转的线速度，B错误；
C.由
解得
C正确；
D.月球的平均密度
D错误。
故选AC。
5.答案：BC
解析：A.根据万有引力提供向心力，有
得地球的质量为
可得已知地球卫星质量和它离地面的高度，不能得到卫星的轨道半径，也不知道卫星的周期，所以无法求出地球质量。故A错误；
B.已知地球卫星轨道半径和运动周期，研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，由A选项分析可知，可求得地球质量，故B正确；
C.已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度，根据圆周运动知识得
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
联立可求得地球质量。故C正确；
D.根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量，所以已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度无法求出地球质量。故D错误。
故选BC。
6.答案：BC
解析：A.地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
只能求出中心天体太阳的质量，A错误；
B.由牛顿第二定律可得
可以求出地球的质量，B正确；
C.已知月球距地球中心距离d′和月球绕地球运动的公转周期T′
可以求出地球的质量，C正确；
D.已知月球表面重力加速度及月球半径，只能求出月球的质量，D错误。
故选BC。
7.答案：1.A,BC; 2.飞船绕行周期T,物体的重力F; 3.
解析：
8.答案：（1）（2）
解析：（1）根据卫星所受到的万有引力提供向心力
可得天体的质量
（2）天体的密度
9.答案：
解析：设地球到O点的距离为，月球质量为，月球到O点的距离为，由万有引力提供向心力有
，
又因为
联立解得
由可知
故月球的质量