河南省信阳市固始县三河尖镇初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1. 25的平方根是（ ）
A. 5B. ±5C. D. ±
2. 在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列四个等式：①；②；③；④其中正确的是（ ）
A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④
4. 如图，已知，，则下列结论不成立的是( )

A. B. C. D.
5. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. ﹣1的平方根是1B. 5是25的一个平方根
C. 的平方根是﹣4D. 64的立方根是
7. 如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）
A P1B. P4
C. P2或P3D. P1或P4
8. 估计的值（ ）
A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间
9. 下列说法错误的是( )
A. 的平方根是±2B. 是无理数C. 是有理数D. 是分数
10. 已知是实数，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 比较大小：___________（填“>、<、或=”）
12. 的相反数是_______．
13. 的算术平方根为_______．
14. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝________°．
15. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于_______
16. 如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别为_________．
三、解答题（共8大题，共75分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 把下列各数分别填入相应的集合里：
（每两个相邻的 2中间依次多一个 1）．
（1）正有理数集合： ；
（2）负有理数集合： ；
（3）无理数集合： ；
（4）非正实数集合： ．
20. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，
求证：EF平分∠DEB．
证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA＝∠DCE（______________）
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA＝________（______________）；
∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）
∵CD∥EF（已知），
∴________＝∠CDE（______________），
∠DCE＝∠BEF（______________）．
∴________＝________（等量代换），
∴EF平分∠DEB．
21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．
（1）画出；
（2）过点作的垂线段，垂足为点．
（3）连接，那么与的关系是 ．线段扫过的图形的面积为 ．
22. 一个正数x的两个平方根分别是和
（1）求a、x的值
（2）求的立方根
23. 如图，在直角中，，将沿向右平移得到，平移距离3．
（1）若，则四边形面积等于多少？
（2）若的周长为10，则四边形的周长为多少？
24. 已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．
（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值；②为定值．