南京市建邺区2023-2024学年四年级上学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份南京市建邺区2023-2024学年四年级上学期期末数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了01等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟分值：100）
一、计算题。（29分）
1．直接写得数。
600÷40＝ 24×5＝ 68÷4＝ 0÷20×6＝
120÷6＝ 90÷30＝ 378－99＝ 40＋160÷40＝
2．用竖式计算，带★的要验算。
168÷12＝456÷90＝756÷36＝★880÷50＝
3．用递等式计算。
75×12＋280÷70 300÷25÷4520÷（13×26－312） [68×（126－97）]÷34
二、填空题。（第13题每小题1分，其余每空1分，共25分）
4．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
500－225－125( )500－（225－125） 640÷80( )64÷8
（30＋20）×10( )30＋20×10 200毫升( )2升
5．在括号里填上合适的单位。
(1)四年级小朋友的体重大约为35( )。
(2)一个热水瓶的容量是2( )。
(3)一瓶酱油大约有500( )，8瓶这样的酱油刚好4( )。
6．测量一个角时，角的顶点和量角器的中心点重合，并且角的一边对着量角器上170°的刻度，另一条边对着70°的刻度，这个角是( )°。
7．54×91的积是( )位数；542÷67的商的最高位是( )位，试商时可以把67看成( )来试商，初商可能会偏( )。（填“大”或“小”）
8．学校食堂采购了15箱苹果，一共用去300元，平均每箱苹果( )元。如果苹果的价钱降到原来的一半，这么多钱可以采购( )箱。
9．有四个数，它们的平均数为50，其中前三个数的平均数为55，第四个数是( )。
10．钟面上6点的时候，分针和时针夹角是( )角；3点的时候，分针和时针夹角是( )角。
11．在春节联欢会上，班级彩灯的布置从前往后，按照“红、红、黄、黄、绿、红、红、黄、黄、绿……”的规律排列。则从前往后，第16盏灯是( )色，前16盏中一共有( )盏黄灯。
12．仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这堆正方体货箱最多有( )个，最少有( )个。
13．观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3－1×1＝4×2 4×4－2×2＝6×2 5×5－3×3＝8×2 …
(1)根据你的发现填空：6×6－4×4＝( )×( )。
(2)请你根据这个规律写一道得数是100的算式：( )。
三、选择题。（每题2分，共10分）
14．一本故事书有450页，王华每天看18页，多少天能看完？下面竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（ ）天看书的页数。
A．2B．20C．25
15．□÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，那么结果是（ ）。
A．8……2B．8……200C．800……200
16．估算一下，你的年龄比较接近（ ）。
A．140个星期B．140个月C．140个季度
17．红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。每位少先队员队员都应该佩戴和爱护它，为它增光添彩。从数学的角度观察，可以发现红领巾有（ ）。
A．3个锐角B．1个直角和2个锐角C．1个钝角和2个锐角
18．一个班级有45名学生，其中最高的身高是165厘米，最矮的身高是120厘米，这个班级学生的平均身高可能是（ ）。
A．120B．155C．115D．无法确定
四、操作题。（3＋3＋2＝8分）
19．下面是某建筑工地用去水泥、黄沙、石子情况统计图。
（1）条形图上的1格表示（ ）吨。
（2）用去水泥（ ）吨。
（3）用去的石子比黄沙多7吨，在图上画出表示石子吨数的直条。
20．从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？在方格纸上画一画。
21．爸爸开车送小红去学校，车停在公路边什么地方，小红下车后步行去学校的路程最短？画出小红步行去学校的最短路线。
五、解决实际问题。（第27题3分，其余每题5分，共28分）
22．李叔叔开车去北京，照这样的速度，到北京还要几小时？
23．小丽买一本故事书，如果每天读16页，30天才能读完．如果每天多读4页，读完这本书需要多少天？
24．四、五年级植树情况如表，五年级平均每班栽多少棵？
25．一瓶抗病毒口服液的规格及用法用量如下：这瓶抗病毒口服液够一个8岁儿童服用5天吗？如果是一个5岁儿童，最多服用几天？
26．在学校举行的“爱心传边疆”活动中，三年级捐了87本书，四年级捐的本数比三年级捐的2倍少15本。两个年级一共捐了多少本？
27．小明在计算一次本组语文平均成绩时，把小红的96分错写成69分，结果造成小组平均分降低3分，小明小组一共有几名学生？
共栽150棵
四年级
3个班
每班栽18棵
五年级
4个班
每班栽？棵
参考答案
1．15；120；17；0；
20；3；279；44
【解析】略
2．14；5……6；21；17……30
【分析】三除数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。
【详解】168÷12＝14 456÷90＝5……6 756÷36＝21

★880÷50＝17……30
验算：
3．904；3
20；58
【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再算加法；
（2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；
（3）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】75×12＋280÷70
＝900＋4
＝904
300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3
520÷（13×26－312）
＝520÷（338－312）
＝520÷26
＝20
[68×（126－97）]÷34
＝[68×29]÷34
＝1972÷34
＝58
4．＜＝＞＜
【分析】（1）（2）（3）分别计算两边算式结果，然后进行比较；
（4）1升＝1000毫升，转换单位后比较。
据此比较即可。
【详解】（1）500－225－125＝150
500－（225－125）
＝500－100
＝400
150＜400，所以500－225－125＜500－（225－125）；
（2）640÷80＝8，64÷8＝8，所以640÷80＝64÷8；
（3）（30＋20）×10
＝50×10
＝500
30＋20×10
＝30＋200
＝230
500＞230，所以（30＋20）×10＞30＋20×10；
（4）1升＝1000毫升，2升＝2000毫升，200毫升＜2000毫升，所以200毫升＜2000毫升。
5．(1)千克##kg
(2)升##L
(3) 毫升##ml 升##L
【分析】根据生活经验、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识可知，
称一般物体有多重，常用千克（kg）作单位，一只鸡大概重2千克，所以计量四年级小朋友的体重用“千克”作单位比较合适；
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位，一桶油大概是4升，所以一个热水瓶的容量用“升”作单位比较合适；
计量比较少的液体，通常用毫升（ml）作单位，一瓶矿泉水大概是500毫升，所以酱油用“毫升”作单位比较合适。
【详解】（1）四年级小朋友的体重大约为35千克。
（2）一个热水瓶的容量是2升。
（3）500×8＝4000毫升
4000毫升＝4升
一瓶酱油大约有500毫升，8瓶这样的酱油刚好4升。
6．100
【分析】根据题意，将两个刻度相减，即可求出这个角的度数。
【详解】170°－70°＝100°
所以这个角是100°。
7．四个 70 小
【分析】（1）计算出54×91的积，即可知道积是几位数；
（2）三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位数大于或等于除数时，商是两位数；试商时，把除数看成与它接近的整十数来试商，若这个整十数大于除数，则初商会偏小；若这个整十数小于除数，则初商会偏大。
【详解】（1）54×91＝4914，54×91的积是四位数；
（2）542÷67中，54＜67，则商的最高位是个位，试商时可以把67看成70来试商，初商可能会偏小。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法及三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
8． 20 30
【分析】总价÷数量＝单价，把数据代入即可求出平均每箱苹果的价钱；总价÷单价＝数量，总价不变，单价降到原来的一半，先求出后来的单价，再求出这么多钱可以采购多少箱。
【详解】300÷15＝20（元）
300÷（20÷2）
＝300÷10
＝30（箱）
所以平均每箱苹果20元。如果苹果的价钱降到原来的一半，这么多钱可以采购30箱。
9．35
【分析】四个数的平均数乘4等于四个数的和，前三个数的平均数乘3等于前三个数的和，四个数的和减前三个数的和等于第四个数。
【详解】50×4－55×3
＝200－55×3
＝200－165
＝35
有四个数，它们的平均数为50，其中前三个数的平均数为55，第四个数是35。
10．平直
【分析】根据角的分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；再根据钟面上一共有12个大格，两个大格之间是30°，6时整，钟面上的时针与分针之间有6个大格，所以时针与分针的夹角是30°×6＝180°，是一个平角；3时整，时针与分针之间有3个大格，所以时针与分针所成的角是30°×3＝90°，据此解答。
【详解】根据上述分析可得：
30°×6＝180°
30°×3＝90°
所以钟面上6点的时候，分针和时针夹角是平角；3点的时候，分针和时针夹角是直角。
11．红 6
【分析】根据题意可知，每5盏灯一个循环周期，每个循环周期都是2盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，据此求出第16盏灯经历了几个循环周期零几个，即可解答问题；
每个周期都有2盏黄灯，计算出前16盏灯经历了几个循环周期即可。
【详解】16÷5＝3（个）……1（盏）
所以第16盏灯是第4周期的第1盏灯，是红色；
16÷5＝3（个）……1（盏）
3×2＝6（盏）
所以前16盏中一共有6盏黄灯。
12． 6 3
【分析】仓库管理员从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，则最多的摆法是摆2行，每行3个正方体货箱；最少的摆法是摆2行，一行2个正方体货箱，一行1个正方体货箱。据此解答。
【详解】最多的摆法是，有6个正方体货箱；最少的摆法是（摆法不唯一），有3个正方体货箱。
仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这堆正方体货箱最多有（6）个，最少有（3）个。
【点睛】本题考查根据三视图辨认物体或几何体，培养学生的观察能力和空间想象能力。
13．(1) 10 2
(2)26×26－24×24
【分析】（1）3×3－1×1＝4×2、4×4－2×2＝6×2、5×5－3×3＝8×2这3道算式都是把乘减算式改写成几乘2的形式，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，改写成几乘2的形式时，几是这两个乘数的和，据此解答即可；
（2）根据这个规律得数是100的算式改写成几乘2的形式是50×2，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，26＋24＝50，减号前是26与26相乘，减号后是24与24相乘。
【详解】（1）6×6－4×4＝（6＋4）×2＝10×2
根据你的发现填空：6×6－4×4＝（10）×（2）。
（2）26×26－24×24＝（26＋24）×2＝50×2＝100
请你根据这个规律写一道得数是100的算式（26×26－24×24）。
14．B
【分析】36是18乘2所得，2商在十位上，表示20个18是36个十。
【详解】虚线框内的部分表示20天看书的页数。
故答案为：B
【点睛】主要考查学生对除法竖式计算每一步意义的理解。
15．B
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个相同的数。
【详解】由分析得：
□÷△＝8……2，如果把□和△都乘100，商不变，余数为：2×100＝200，那么结果是8……200。
故答案为：B
【点睛】本题考查商的变化规律，关键是明确余数的变化规律。
16．B
【分析】一年有12个月，4个季度，分别算出B、C两项是几年。一年大概是52个星期，用A选项中的140除以52，即可得140个星期是几年，据此计算选择。
【详解】A．140÷52＝2（年）……36（周），即2岁多。不符合题意。
B．140÷12＝11（年）……8（月），即10岁多。符合题意。
C．140÷4＝35（年），即35岁。不符合题意。
故答案为：B
17．C
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，据此解答。
【详解】红领巾是三角形（等腰）形状，其中两个角小于90°，一个角大于90°且小于180°，所以红领巾最多只有一个钝角，另两个是锐角。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查钝角锐角的认识及特征。
18．B
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，这个班级的平均身高不会高于165厘米，不会低于是120厘米。
故答案为：B。
19．（1）5
（2）10
（3）见详解
【分析】（1）由条形统计图可以看出，条形统计图上每格表示5吨；
（2）由条形统计图可以看出，上星期用去水泥10吨；
（3）石子比黄沙多7吨，用18＋7＝25吨，由此然后画出表示石子吨数即可。
【详解】（1）条形图上的1格表示5吨。
（2）用去水泥10吨。
（3）
【点睛】此题主要考查条形统计图的填补，观察条形统计图并从图中获取信息，注意统计图的画法；直条宽度相同，分布均匀，美观大方。
20．见详解
【分析】利用空间想象力，可以想象出图形从各个方向看是什么样子，据此解答。
①前面：看到的是底下一排3个小正方形，上面一层1个小正方形，且位于最右侧；
②右面：看到的是底下一排2个小正方形，上面一层1个小正方形，且位于最右侧；
③上面：看到的是上面一排3个小正方形，下面一层1个小正方形，且位于底层中间一个小正方形的下方。
【详解】
前面 右面 上面
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体的能力，利用我们的空间想象力在脑海中展现出从不同角度看到这个图形是什么样子。
21．见详解
【分析】要使小红步行去学校的路程最短，从下车地点到学校的路程与公路是垂直关系时路程最短，即从学校向公路作垂线段即可。
【详解】
【点睛】点到直线的最短距离是这点到这条直线的垂线段的长度。
22．5小时
【分析】根据题意，用180除以2，求出汽车行驶的速度；用450除以汽车行驶的速度，求出到北京还要几小时。
【详解】180÷2＝90（千米）
450÷90＝5（小时）
答：到北京还要5小时。
【点睛】本题考查的是行程问题，熟练掌握路程÷速度＝时间是解答此题的关键。
23．24天
【详解】16×30÷（16+4）
＝480÷20
＝24（天）；
答：读完这本书需要24天．
24．24棵
【分析】首先根据四年级有3个班，四年级平均每班栽树18棵，用3×18，求出四年级一共栽树多少棵；然后根据四、五年级一共栽树150棵，用150棵减去四年级栽树的棵数，求出五年级一共栽树多少棵，最后再除以4，求出五年级平均每班栽树多少棵。
【详解】（150－3×18）÷4
＝（150－54）÷4
＝96÷4
＝24（棵）
答：五年级平均每班栽树24棵。
25．不够；14天
【分析】（1）一个8岁儿童每次口服最少15毫升，用每次口服最少毫升数乘一天口服的次数，求出一天服用的毫升数。然后用一天服用的毫升数乘5，求出5天的服用量，最后与每瓶的容量220毫升进行比较即可；
（2）一个5岁儿童，每次5～10毫升，要想喝的天数最多，每次的用量应该最少量，即每次5毫升。每日口服3次，则一天喝3个5毫升，即5×3＝15（毫升），然后再用220毫升除以15毫升，求得的商就是最多服用天数。
【详解】15×3×5
＝45×5
＝225（毫升）
225毫升＞220毫升
5×3＝15（毫升）
220÷15＝14（天）……10（毫升）
答：这瓶抗病毒口服液不够一个8岁儿童服用5天；如果是一个5岁儿童，最多服用14天。
26．246本
【分析】根据题意，四年级捐的本数可列式为：（87×2－15）本，然后将两个年级捐的本数相加即可。
【详解】87×2－15＋87
＝174－15＋87
＝246（本）
答：两个年级一共捐了246本。
27．9名
【分析】用小红原来的分数减去写成的分数，求出小红的分数减少了多少分，再除以平均分降低的分数，求出学生总人数。
【详解】（96－69）÷3
＝27÷3
＝9（名）
答：小明小组一共有9名学生。