广东省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版）

这是一份广东省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，比多是；比短等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一堆沙重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙相比（ ）。
A．第一次运得多B．第二次运得多C．无法比较
2．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．24B．72C．96D．144
3．用一根48cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝无剩余，接头处忽略不计，这个框架的长、宽、高可能分别是（ ）。（单位cm）
A．5、3、4B．2、2、4C．1、1、2D．6、6、12
4．两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，第二根用去了，剩下的相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
5．用一根64cm长的铁丝做一个长方体框架。已知长为7cm，宽为5cm，则高是（ ）。
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
6．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（ ）是40立方分米。
A．体积B．表面积C．容积D．占地面积
7．把4千克平均分成5份，每份是4千克的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
8．吨＝ 千克；35分＝ 时．
9．比多是( )；( )比短。
10．
( )＋( )＝( )
11．× = ×=0.1× = ×17=1．
12．单位换算。
2.8米2 =( )分米2 3.08升=( )毫升 2300分米3 =( )米3
5.6升=( )升( )毫升 4.07dm3=( )dm3( )cm3
13．在下面的括号里填上合适的单位。
(1)一个微波炉的容积是28( )。
(2)一个粉笔盒的体积约为800( )。
三、判断题
14．正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长总和扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍。( )
15．一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．( )
16．把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。( )
17．甲数的与乙数的相等，则甲数小于乙数。（甲乙两数均不为0）( )
18．如果a＞b＞0，那么有×7＞7。( )
19．如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数。 。
20．长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。( )
21．钢笔吸一次墨水，大约要吸1至2升． ( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．计算。

24．解方程。
3.2x＋2.8x＝18.6 x÷8＝ x－＝
25．看图列式计算．
26．看图列式计算．
27．求下面图形的表面积和体积。
28．计算下图的表面积和体积。
五、作图题
29．琪琪用一根铁丝做成了一个长为6厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体框架。现要在它的外面糊上彩纸，使它成为一个无盖的纸盒。请你在图中画出所需彩纸的展开图。（方格边长为1厘米）。
六、解答题
30．有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出千克，第三筐卖出千克，哪一筐卖出的最多？
31．一种礼品盒(如图)长30厘米，宽25厘米，高20厘米．如果要用红丝线把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少米丝线？
32．一个长方体的长是20cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？
33．1个长方体工艺礼盒的长是6分米，宽是4分米，高是1分米，现将3个这样的工艺礼盒包装在一起（仍是一个长方体）。怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方分米的包装纸？（接口处不计）
34．有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
35．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）这个盒子的容积是多少毫升？
（2）如果要在这个盒子里面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
36．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？
参考答案：
1．A
【分析】将这堆沙子的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走2×吨，第二次运走吨，比较两次运走的质量即可作出判断。
【详解】第一次运走：2×＝1（吨）
第二次运走：吨
1＞，所以第一次运得多。
故答案为：A
【点睛】明确具体的数量与分率之间的关系是解题的关键。注意：具体的数量有单位，分率没有单位。
2．D
【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】6×6×（6－2）
＝6×6×4
＝144（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高。
3．A
【分析】用48厘米长的铁丝做一个长方体框架，由此即可知道长方体的棱长总和是48厘米，根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可知道长＋宽＋高＝12，由此即可选择。
【详解】由分析可知，长＋宽＋高＝48÷4＝12（厘米）
A．5＋3＋4＝8＋4＝12（厘米），符合题意；
B．2＋2＋4＝4＋4＝8（厘米），不符合题意；
C．1＋1＋2＝2＋2＝4（厘米），不符合题意；
D．6＋6＋12＝12＋12＝24（厘米），不符合题意。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式，熟练掌握长方体的棱长总和公式并灵活运用。
4．C
【分析】已知两根铁丝都是1米长，第一根用去了米，根据减法的意义，用铁丝的全长减去第一根用去的长度，即是第一根铁丝剩下的长度；
把铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去了，则第二根铁丝剩下的长度占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二根铁丝剩下的长度；
然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下：1－＝（米）
第二根剩下：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
米＝米
两根剩下的相比，一样长。
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
5．A
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；已知用一根64厘米长的铁丝做一个长方体的教具，也就是长方体的棱长总和是64厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽）；由此列式解答．
解：64÷4﹣（7+5），
=16﹣12，
=4（厘米）；
答：高是4厘米．
故选A．
点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的计算方法．
6．C
【分析】容器所能容纳物体的体积叫叫这个容器的容积。据此判断。
【详解】A．体积是指物体所占空间的大小；
B．表面积是指物体表面面积的和;
C．容积是指容器所能容纳物体的体积;
D．占地面积是指物体与地面接触的面积。
故答案为：C
7．C
【详解】试题分析：把4千克平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这4千克平均分成5份，则每份是这4千克的1÷5=．
解：1÷5=．
即每份是这4千克的．
故选C．
点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
8． 375
【详解】略
9．
【分析】求比一个数多多少的数用加法，求比一个数少多少的数用减法。
【详解】＋＝＋＝（kg）
－＝－＝（cm）
【点睛】本题考查了异分母分数加减法，先通分再计算。
10．
【分析】此题为异分母分数加法，需先进行通分，利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。将两个分数的分母化为一致，然后按照同分母加法法则：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。进行计算即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查了学生对异分母分数加减法的掌握，需要注意通分。
11．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数．据此填空．
解：；
故答案为．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
12． 280 3080 2.3 5 600 4 70
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，把2.8米2换算为分米2，用2.8乘进率100；
升与毫升之间的进率是1000，把3.08升换算为毫升，用3.08乘进率1000；
立方米与立方分米之间的进率是1000，把2300分米3 换算为米3，用2300除以进率1000；
5.6升分成5升和0.6升，升与毫升之间的进率是1000，把0.6升换算为毫升，用0.6乘进率1000；
4.07dm3分成4dm3和0.07dm3，立方分米与立方厘米之间的进率是1000，把0.07dm3换算为dm3，用0.07乘进率1000。
【详解】2.8米2 ＝280分米2 3.08升＝3080毫升 2300分米3 ＝2.3米3
5.6升＝5升600毫升 4.07dm3＝4dm370cm3
故答案为：280；3080；2.3；5；600；4；70
【点睛】此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
13．(1)升/L
(2)立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识。
计量微波炉的容积应该是用单位“升”；
计量粉笔盒的体积应该用单位“立方厘米”。
【详解】（1）一个微波炉的容积是28升。
（2）一个粉笔盒的体积约是800立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．√
【详解】略
15．正确
【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可.
【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确.
故答案为正确
16．√
【分析】正方体有6个面，放在空旷的平地上说明只有下面的一个面被挡住了，所以有5个面露在外面。据此判断。
【详解】把一个正方体放置在空旷的平地上，有5个面露在外面。此说法正确，故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查露在外面的面，我们需要对其六个面一一考虑。
17．√
【分析】设甲数的与乙数的都等于1，分别求出甲、乙两数比较即可。
【详解】设甲数的与乙数的都等于1，则有甲数×＝乙数×＝1，甲数＝ ，乙数＝ ，所以甲数小于乙数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用赋值法比较简单直观，明确互为倒数的两个数乘积为1。
18．√
【分析】由于a＞b＞0，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝a÷b，由于a＞b，那么＞1，根据积的变化规律，一个因数乘大于1的因数，那么积大于第一个因数，由此即可判断。
【详解】由于a＞b＞0
则＞1
所以×7＞7
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的乘法以及积的变化规律，熟练掌握积的变化规律并灵活运用。
19．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】由倒数的意义可知，
如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要明确：倒数是指乘积是1的“两个数”之间的关系。
20．×
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】根据长方体的特征，长方体的6个面最多有两个面是正方形。因此，长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形；这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查目的是熟练掌握长方体的特征，长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
21．×
【详解】略
22．；；2；0.15；
21；；；0.8
【详解】略。
23．；；；
【分析】根据减法的性质，先算－，再与相加即可；
根据减法的性质和交换律，先算－，再与相加即可；
根据减法的性质，先算＋，再用减去它们的和；
根据减法的性质，将原式变成－－，先计算－，再用它们的差减去。
【详解】
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（－）＋
＝0＋
＝
＝－（＋）
＝－1
＝
＝－－
＝－
＝
24．x＝3.1；x＝；x＝
【分析】3.2x＋2.8x＝18.6，先化简方程左边含有x的算式，即计算3.2x＋2.8x的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2＋2.8的和即可；
x÷8＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】3.2x＋2.8x＝18.6
解：6x＝18.6
6x÷6＝18.6÷6
x＝3.1
x÷8＝
解：x÷8×8＝×8
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
25．240×＝180(棵)
【解析】略
26．120万元
【详解】100×+100=120（万元）
27．长方体：5200cm²；24000cm³
正方体：13.5dm²；3.375dm³
【详解】长方体：
（40×30＋40×20＋30×20）×2
＝2600×2
＝5200（cm²）
40×30×20
＝1200×20
＝24000（cm³）
正方体：
6×1.5×1.5
＝9×1.5
＝13.5（dm²）
1.5×1.5×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（dm³）
28．表面积：494cm2；
体积：721cm3
【分析】在大正方体棱长挖掉一个小正方体，表面积减少2个小正方形的面，增加4个小正方形的面，大正方体表面积实际增加了4－2＝2个小正方形的面积，代入数据计算即可；体积等于大正方体的体积－小正方体的体积；代入数据计算即可。
【详解】表面积：9×9×6＋2×2×2
＝81×6＋4×2
＝486＋8
＝494（cm2）
9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
29．见详解
【分析】根据长方体展开图的特征，可以画一个“1－4－1”结构，“1”表示上、下底面，4表示的四个长方形，4个长方形表示长方体的侧面展开图，因为无盖，要去掉一个“1”，侧面是前、后为长6厘米，宽2厘米的长方形，左、右面是长3厘米，宽是2厘米的长方形，底面是长6厘米，宽3厘米的长方形（画法不唯一）。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题考查长方体展开图的知识，结合长方体展开图的特征进行解答。
30．第三筐
【分析】：先将、化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解。
【详解】因为≈0.182，＝0.45，
且0.45＞0.375＞0.182，
即，
答：第三筐卖出的最多。
【点睛】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可。
31．2.2米
【详解】(30＋25)×2＋20×4＋30＝220(厘米)＝2.2(米)
32．400cm3
【分析】根据题意，宽是长的，用长×，求出宽；高是长的，用长×，求出高，再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】20×（20×）×（20×）
＝20×5×4
＝100×4
＝400（cm3）
答：这个长方体的体积是400cm3。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
33．小长方体的最大面重合，最节省包装纸；108平方分米
【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把小长方体的最大的面重合在一起，组合后的长方体的长和宽不变，高是原来小长方体高的3倍，即：大长方体的长是6分米，宽是4分米，高是1×3＝3分米，根据长方体的表面积公式，求出大长方体的表面积，即可解答。
【详解】根据分析可知，小长方体的最大面重合在一起；
表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
答：小长方体的最大面重合，最节省包装纸，至少需要108平方分米的包装纸。
【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小，以及长方体表面积公式的应用，熟记公式。
34．
【分析】根据题意，第二次比第一次少剪去全长的，用第一次剪去全长的－，求出第二次剪去全长的几分之几；在把这段铁丝长度看作单位“1”，减去第一次剪去全长的；减去第二次剪去全长的（－），即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是求出第二次剪去全长的几分之几。
35．（1）1500毫升
（2）6.5平方分米
【分析】（1）根据题意可知：加工成的长方体铁盒的长是30－5×2＝20（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出它的容积；
（2）油漆的面积等于原来长方体的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，根据长方形、正方形的面积公式解答。
【详解】（1）（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
＝1500毫升
答：这个盒子的容积是1500毫升。
（2）
30×25－5×5×4
＝750－25×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
＝6.5平方分米
答：涂油漆的面积是6.5平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．90分米
【分析】由题可知，要求制作这个框架至少需要多少分米长的铝条，也就是求该正方体广告箱框架的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
7.5×12＝90（分米）
答：制作这个框架至少需要90分米长的铝条。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。