2025版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第7讲正态分布课件

这是一份2025版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第7讲正态分布课件，共60页。PPT课件主要包含了X～Nμσ2，x＝μ，正态分布多维探究，正态分布的综合应用等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知识点二　正态分布1．正态分布的定义及表示．若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)＝ ，x∈R，则称随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2)．特别地，当μ＝0，σ＝1时，称随机变量X服从标准正态分布，即X～N(0,1)．
2．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值(3σ原则)：①P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈________；②P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈_________；③P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈_________.σ原则：主要用于判定产品质量是否合格，机器运行是否正常等，也就是说3σ之外的概率是小概率事件，如果发生了说明产品不合格、机器运行不正常等．
归 纳 拓 展对于正态分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正态曲线的对称轴知(1)P(X≥μ)＝P(X≤μ)＝0.5；(2)对任意的a有P(Xμ＋a)；(3)P(X