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新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题06一元函数的导数及其应用利用导函数研究不等式恒成立问题全题型压轴题（学生版）
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这是一份新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题06一元函数的导数及其应用利用导函数研究不等式恒成立问题全题型压轴题（学生版），共6页。
①已知函数在区间上单调
1．（2022·河北邢台·高二阶段练习）若函数在上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·福建省漳州第一中学高二阶段练习）已知，若对于且都，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习（文））若函数在上为增函数，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高二课时练习）若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为
A．B．C．D．
5．（2022·福建省永春第一中学高二期末）已知是上的单调增函数，则的取值范围是
A．﹣1b2B．﹣1b2C．b﹣2或b2D．b﹣1或b2
6．（2022·湖北·武汉市第一中学高二期中）已知函数在上为增函数，则a的取值范围是______．
7．（2022·河南南阳·高三期末（理））已知函数，若对任意，恒有成立，则实数m的取值范围是___________.
8．（2022·广东·潮州市绵德中学高二期中）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是__．
9．（2022·四川·攀枝花七中高二阶段练习（理））已知函数.若函数在区间上不是单调函数，则实数t的取值范围为__________．
10．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，且，，，恒成立，则实数的取值范围是______．
②变量分离法
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南·洛阳市第一高级中学模拟预测（文））已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设实数，若不等式对恒成立，则t的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·河南·高二阶段练习（理））若当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江西·二模（理））对任意，若不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江西九江·三模（文））若对任意恒成立，则的最小值为（ ）
A．B．2C．D．
7．（2022·山西·模拟预测（文））若函数，在定义域内任取两个不相等的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若对任意正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围是______．
9．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））若曲线过点的切线恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．
10．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）若，不等式恒成立，则的最大值为_____.
11．（2022·河北石家庄·高二阶段练习）已知，若不等式恒成立，则m的取值范围为______．
③变更主元法
1．（2021·全国·高一专题练习）当时，不等式恒成立，求的取值范围．
2．（2021·山东省淄博实验中学高一期中）已知函数满足：当时，；当时，．
(1)求，的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
3．（2021·全国·高一课时练习）设集合．
(1)若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
(2)若对任意，不等式恒成立，求x的取值范围.
4．（2021·全国·高一课时练习）已知关于x的不等式.
(1)若对任意实数x不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于，不等式恒成立，求实数x的取值范围.
5．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一阶段练习）已知函数满足：①当时；②当时，.
（1）求，的值.
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数取值范围.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
6．（2021·安徽·高三阶段练习（文））已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
7．（2021·全国·高一专题练习）已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．
8．（2022·全国·高一期末）（1）解关于x的不等式
（2）若对任意a∈[-1，1]，恒成立，求实数x的取值范围.
④双变量问题型
1．（2022·全国·高三专题练习）已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·北京·高三专题练习）已知函数，，若，，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·湖南·临澧县第一中学高二阶段练习）已知函数若对,使得成立,则实数的最小值是
A．B．C．2D．3
4．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是_____．
5．（2022·江苏省石庄高级中学高二阶段练习）已知，，若对，，使得成立，则a的取值范围是______．
6．（2022·天津市武清区杨村第一中学高二阶段练习）已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.
7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，，使得成立，则实数的取值范围是______．
8．（2022·全国·高二课时练习）已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______.
①已知函数在区间上单调
1．（2022·河北邢台·高二阶段练习）若函数在上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·福建省漳州第一中学高二阶段练习）已知，若对于且都，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习（文））若函数在上为增函数，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高二课时练习）若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为
A．B．C．D．
5．（2022·福建省永春第一中学高二期末）已知是上的单调增函数，则的取值范围是
A．﹣1b2B．﹣1b2C．b﹣2或b2D．b﹣1或b2
6．（2022·湖北·武汉市第一中学高二期中）已知函数在上为增函数，则a的取值范围是______．
7．（2022·河南南阳·高三期末（理））已知函数，若对任意，恒有成立，则实数m的取值范围是___________.
8．（2022·广东·潮州市绵德中学高二期中）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是__．
9．（2022·四川·攀枝花七中高二阶段练习（理））已知函数.若函数在区间上不是单调函数，则实数t的取值范围为__________．
10．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，，且，，，恒成立，则实数的取值范围是______．
②变量分离法
1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南·洛阳市第一高级中学模拟预测（文））已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设实数，若不等式对恒成立，则t的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·河南·高二阶段练习（理））若当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·江西·二模（理））对任意，若不等式恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江西九江·三模（文））若对任意恒成立，则的最小值为（ ）
A．B．2C．D．
7．（2022·山西·模拟预测（文））若函数，在定义域内任取两个不相等的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若对任意正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围是______．
9．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））若曲线过点的切线恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．
10．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）若，不等式恒成立，则的最大值为_____.
11．（2022·河北石家庄·高二阶段练习）已知，若不等式恒成立，则m的取值范围为______．
③变更主元法
1．（2021·全国·高一专题练习）当时，不等式恒成立，求的取值范围．
2．（2021·山东省淄博实验中学高一期中）已知函数满足：当时，；当时，．
(1)求，的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
3．（2021·全国·高一课时练习）设集合．
(1)若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
(2)若对任意，不等式恒成立，求x的取值范围.
4．（2021·全国·高一课时练习）已知关于x的不等式.
(1)若对任意实数x不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于，不等式恒成立，求实数x的取值范围.
5．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一阶段练习）已知函数满足：①当时；②当时，.
（1）求，的值.
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数取值范围.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
6．（2021·安徽·高三阶段练习（文））已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
7．（2021·全国·高一专题练习）已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．
8．（2022·全国·高一期末）（1）解关于x的不等式
（2）若对任意a∈[-1，1]，恒成立，求实数x的取值范围.
④双变量问题型
1．（2022·全国·高三专题练习）已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·北京·高三专题练习）已知函数，，若，，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·湖南·临澧县第一中学高二阶段练习）已知函数若对,使得成立,则实数的最小值是
A．B．C．2D．3
4．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是_____．
5．（2022·江苏省石庄高级中学高二阶段练习）已知，，若对，，使得成立，则a的取值范围是______．
6．（2022·天津市武清区杨村第一中学高二阶段练习）已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.
7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，，使得成立，则实数的取值范围是______．
8．（2022·全国·高二课时练习）已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______.
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