新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题07一元函数的导数及其应用利用导函数研究不等式有解能成立问题全题型压轴题（学生版）

这是一份新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题07一元函数的导数及其应用利用导函数研究不等式有解能成立问题全题型压轴题（学生版），共6页。试卷主要包含了已知函数.，已知函数等内容，欢迎下载使用。

①已知函数在区间上存在单调区间
1．（2022·全国·高三专题练习）若函数存在单调递增区间，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．（2022·河北·高三阶段练习）若函数在上存在单调递减区间，则m的取值范围是_________．
3．（2022·福建龙岩·高二期中）若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为___________.
4．（2022·四川·成都七中高二阶段练习（理））若函数在定义域内有递减区间，则实数的取值范围是________．
5．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学高二期中（理））若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___.
6．（2022·山东泰安·高二期中）已知函数.
(1)若在处有极大值，求的值；
(2)若在存在单调递减区间，求的取值范围．
7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在的切线与直线垂直，函数．
（1）求实数a的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
②变量分离法
1．（2022·山西大附中高二期中）若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·北京·人大附中高二期中）已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·辽宁·建平县实验中学模拟预测）已知函数，若存在实数使不等式成立，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
4．（2022·河南·新乡县高中模拟预测（文））若关于x的不等式在区间上有且只有一个整数解，则实数k的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
5．（2022·全国·高二）已知函数，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）关于x的不等式有且仅有两个整数解，则正数a的取值范围是_______．
7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)＝x2－2ln x，若关于x的不等式f(x)－m≥0在[1，e]上有实数解，则实数m的取值范围是________.
8．（2022·全国·高二）对于函数，若在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.已知函数在上存在1级“平移点”，则实数的最小值为___________.
9．（2022·全国·高三专题练习）如果存在，且，使成立，则在区间上，称为的“倍函数”．设，，若在区间上，为的“倍函数”，则实数的取值范围为______．
10．（2022·安徽师范大学附属中学高二期中）已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在，使得成立，求实数a的取值范围．
11．（2022·广东实验中学附属天河学校高二期中）已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)在内存在x，使不等式成立，求实数a的取值范围；
12．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
③双变量型
1．（2022·甘肃省武威第一中学模拟预测（文））已知函数，若对任意的，存在使得，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．[，4]
C．D．
2．（2020·江西·奉新县第一中学高二阶段练习（文））已知函数f（x）＝x2﹣3x，g（x）＝mx+1，对任意x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得g（x1）＝f（x2），则实数m的取值范围为（ ）
A．[，﹣1]B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．[）
3．（2021·北京二中高一期末）已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是
A．B．C．D．
4．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数，.
若，使得，则实数的取值范围是（ ）
B．
C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的函数满足，且当时，，，对任意，存在，使得，则正实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·上海·模拟预测）已知函数（a＞0），若对任意，总存在.使成立，则实数a的取值范围是_______．
7．（2022·浙江省定海第一中学高一开学考试）已知函数，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是______ ．
8．（2020·黑龙江绥化·高一期末）已知函数f（x）＝2x，g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b（b∈R）．
（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得，求实数b的取值范围；
④最值法
1．（2022·天津河东·高二期中）已知函数，实数.
(1)讨论函数在区间上的单调性和极值情况；
(2)若存在，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围.
2．（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当有最小值，且最小值小于时，求a的取值范围