++江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学2023--2024学年下学期期中测试七年级数学试题

这是一份++江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学2023--2024学年下学期期中测试七年级数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分 答题时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，合计24分）
1、计算a2∙a3，正确的结果是（ ）
A、2a6 B、2a5 C、a6 D、a5
2、如图，下列说法中错误的是（ ）
A、∠1与∠2是同旁内角 B、∠1与∠6是内错角
C、∠2与∠5是内错角 D、∠3与∠5时同位角
3、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
4、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A、AC是△ABC的高 B、DE是△BCD的高
C、DE是△ABE的高 D、AD是△ACD的高
5、如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ）
A、ab B、3ab C、a D、3a
6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
7、下列等式不成立的是（ ）
A、m2-16=m-4m+4 B、m2+4m=mm+4
C、m2-8m+16=m-42 D、m2+3m+9=m+32
8、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A、2a2+5acm2 B、3a+15cm2 C、6a+9cm2 D、6a+15cm2
二、填空题（每小题3分，合计30分）
9、若m-n=2 , m+n=5 则m2-n2的值为
10、从七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成 个三角形。
11、若x+3y-4=0，则2x∙8y=
12、已知a=255 , b=344 , c=433,把a,b,c从小到大排列 （用“＜”连接）
13、一个度变形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是
14、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+12x，则B+A=
15、将一副直角三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是
第15题 第16题 第17题
16、如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1,、∠2、∠A之间的关系为
17、如图，四边形ABCD中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD的平分线交于点E，则∠CED=
18、观察等式：2+22=23-2 ；2+22+23=24-2 ；2+22+23+24=25-2 ……已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、⋯、299、2100，若250=a，用含a的代数式表示这组数的和是

三、解答题（本题共10小题，合计96分）
19、（8分）计算：
（1）-12019×π-50--12-3 （2）-103×2×10-50--1102×10×2
20、（8分）（1）已知4x=2x+3,求x的值； （2）若a2n=3 bn=14，求-ab2n的值
21、（8分）把下列各式因式分解
（1）x3-4x2+4x （2）3m2x-y2-3mn2
22、（8分）先化简，再求值aa-2b+2a+ba-b+a+b2,其中a=-12，b=1
23、(10分)如图是由相同小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图。（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）
（1）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P；
（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；
（3）画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′的位置；
（4）△A′B′C′的面积为
24、（10分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A。
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数。
25、（10分）如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交AB、AC于点D、E，交CB的延长线于点F过点B作BM∥AC交EF于点M。
（1）若∠A=70°，∠F=25°，求∠BMD的度数；
（2）求证∠F+∠FEC=2∠ABP
26、（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。图为这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了a+bn(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数，第四行的四个数1,3,3,1恰好对应着a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出a+b5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1
27、（12分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m-n的正方形。
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠也没有空隙）；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示（1）中拼得的大正方形的面积；
（3）请直接写出m+n2、m-n2、mn这三个代数式之间的等量关系
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求a-b2的值
28、（12分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点。令
∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α
（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠a=30°，则∠1+∠2=
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则∠a，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（3）若点P在斜边BA的延长线上运动，如图3所示， 则∠a，∠1，∠2之间有何关系，并说明理由；
（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究④情形），请直接写出∠a，∠1，∠2之间的关系