【期中模拟】2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷03 磁场对电流、电荷的作用.zip

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc8175" 01左手定则及其简单应用 PAGEREF _Tc8175 \h 1
\l "_Tc21324" 02判断通电指导线在磁场中的运动趋势 PAGEREF _Tc21324 \h 3
\l "_Tc10152" 03安培力的计算及简单应用 PAGEREF _Tc10152 \h 5
\l "_Tc6702" 04非直导线安培力大小计算 PAGEREF _Tc6702 \h 9
\l "_Tc767" 05倾斜轨道上导体棒的受力情况 PAGEREF _Tc767 \h 12
\l "_Tc6614" 06电磁炮问题 PAGEREF _Tc6614 \h 16
\l "_Tc27169" 07洛伦兹力的公式及简单的应用 PAGEREF _Tc27169 \h 19
\l "_Tc24765" 08带电粒子在地磁场中的偏转 PAGEREF _Tc24765 \h 22
\l "_Tc5280" 09洛伦兹力在科技中的应用 PAGEREF _Tc5280 \h 25
01左手定则及其简单应用
1．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、Oʹ，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。下列说法正确的是（ ）

A．磁场方向可能沿z轴正方向B．磁场方向可能沿y轴正方向
C．磁场方向可能沿悬线向上方向D．磁场方向可能沿垂直悬线向上方向
【答案】B
【详解】A．根据左手定则，若磁场z轴正方向，通电导线受安培力沿y轴负方向，向y轴负方向偏转，A错误；
B．根据左手定则，若磁场沿y轴正方向，通电导线受安培力沿z轴正方向，若重力与安培力平衡，绳子无拉力，可保持静止，B正确；
C．根据左手定则，若磁场沿悬线向上方向，通电导线受安培力从左向右看方向垂直细绳和导线向左下，不可能静止在如图所示位置，C错误；
D．根据左手定则，若磁场沿垂直悬线向上方向，通电导线受安培力沿绳向上，不可能静止在如图所示位置，D错误。
故选B。
2．（23-24高二上·湖北·期中）如图所示，粗细均匀的正方形导线框ABCD处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。将线框两端接入电路中，让恒定电流从A端流入、B端流出，关于磁场对线框四条边作用力的分析，下列选项正确的是（ ）

A．AB边与CD边受到的力大小相等，方向相同
B．AB边与CD边受到的力大小相等，方向相反
C．AD边与BC边受到的力大小相等，方向相同
D．AD边与BC边受到的力大小相等，方向相反
【答案】D
【详解】AB．AB边电阻小于ADCB的电阻，则AB边电流大于CD边电流，则根据F=BIL可知AB与CD边受到的力大小不相等，方向相同，选项AB错误；
CD．AD边与BC边电流相等，根据F=BIL可知，受到的力大小相等，由左手定则可知，安培力方向相反，选项C错误，D正确。
故选D。
3．（22-23高二上·广东佛山·期中）如图所示是水平桌面上进行“铝箔天桥”实验。把铝箔折成天桥形状，用胶纸粘牢两端，将U型磁铁横跨天桥放置，并用电池向“铝箔天桥”供电。下列说法正确的是（ ）

A．闭合开关，铝箔中央向磁铁N极弯折
B．闭合开关，铝箔中央向下方凹陷
C．调节滑动变阻器使阻值变小，铝箔变形程度变大
D．更换磁性更强的磁铁，铝箔变形程度不变
【答案】C
【详解】AB．由图可知，通过铝箔的电流由P向Q，磁场方向由N指向S，根据左手定则，铝箔所受安培力方向向上，铝箔中央向上弯折，AB错误；
C．调节滑动变阻器使阻值变小，则电流增大，安培力增大，铝箔变形程度变大，C正确；
D．更换磁性更强的磁铁，磁场变强，安培力变大，铝箔变形程度变大，D错误。
故选C。
4．（23-24高二上·天津和平·期中）在通电螺线管内部，水平放置的静止的小磁针N极水平向右，位于螺线管左侧端面的一小段竖直导线受到的安培力方向垂直于纸面向外，则以下说法正确的是（ ）

A．接线柱 b和d接电源正极，接线柱a和c接电源负极
B．接线柱a和c接电源正极，接线柱b和d接电源负极
C．接线柱 b和c接电源正极，接线柱a和d接电源负极
D．接线柱a和d接电源正极，接线柱b和c接电源负极
【答案】B
【详解】在通电螺线管内部，水平放置的静止的小磁针N极水平向右，由于小磁针静止时N极的指向与磁场的方向相同，所以螺线管的左端是S极，右端是N极，由安培定则可知接线柱a接电源正极，接线柱b接电源负极；螺线管左侧端面的磁场向右，位于螺线管左侧端面的一小段竖直导线受到的安培力方向垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线中电流方向向下，接线柱c接电源正极，接线柱d接电源负极。
故选B。
02判断通电指导线在磁场中的运动趋势
5．（22-23高二上·上海奉贤·期末）在水平光滑桌面上平放一根条形磁铁，在S极（右端）的上方有一根垂直于纸面放置的长直导线A，如图所示。当导线中通有垂直纸面向外的电流时，条形磁铁（ ）
A．对桌面的压力减小，同时向左加速运动
B．对桌面的压力增大，同时向左加速运动
C．对桌面的压力减小，同时向右加速运动
D．对桌面的压力增大，同时向右加速运动
【答案】B
【详解】在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的右上方，导线所在处磁场斜向右下方，导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力斜向右上方，由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力斜向左下方，将该力分解为竖直向下和水平向左，故桌面对磁铁的支持力增大，同时向左加速度运动。
故选B。
6．（15-16高二·重庆江北·阶段练习）通有电流的导线、处在同一平面（纸面）内，是固定的，可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为的中心），各自的电流方向如图所示。下列情况中将会发生的是（ ）
A．因不受磁场力的作用，故不动B．因上、下两部分所受的磁场力平衡，故不动
C．绕轴O按顺时针方向转动D．绕轴O按逆时针方向转动
【答案】D
【详解】由安培定则可知导线上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线的距离越远的地方，磁场越弱，导线上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此绕固定转轴O按逆时针方向转动。
故选D。
7．（22-23高二下·上海杨浦·期末）如图所示，一条形磁铁放于水平地面上，在其S极正上方有一与它垂直放置的导线，当导线中通以如图所示方向的电流后，与原来相比，磁铁受到地面的支持力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）受到地面的摩擦力方向 。
【答案】 增大 右
【详解】[1][2]以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大。
8．（20-21高二上·浙江金华·阶段练习）图所示，重力为G的水平铜棒AC用绝缘丝线悬挂，静止在水平螺线管的正上方，铜棒中通入从A到C方向的恒定电流，螺线管与干电池、开关S串联成一个回路。当开关S闭合后一小段时间内，下列判断正确的（ ）
A．丝线的拉力等于G
B．丝线的拉力小于G
C．从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动
D．从上向下看，铜棒沿顺时针方向转动
【答案】C
【详解】CD．开关S闭合后，画出一条与AC相交的磁感线，设两交点处磁感应强度分别为B和，根据安培定则判断，磁感线方向如图所示：
分别将B和沿水平方向与竖直方向分解，根据左手定则判断知A端受到垂直纸面向外的安培力，C端受到垂直纸面向内的安培力，S闭合后的一小段时间内，从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动，选项C正确，D错误；
AB．开关S闭合，铜棒转动后，将受到竖直向下的分安培力，丝线的拉力大于G，选项AB错误。
故选C。
03安培力的计算及简单应用
9．（22-23高二下·安徽滁州·期末）如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为，共匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有顺时针方向的电流时，在天平左、右两边加上质量各为、的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为的砝码后，天平重新平衡．由上可知（ ）
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
【答案】B
【详解】AD．当的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码，与题干矛盾，故AD错误；
BC．当的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，也说明原来的安培力是向上的，需要在左边加砝码，设线框的质量为，则有
联立解得
故B正确，C错误。
故选B。
10．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示，磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，有一长为L的轻质半圆金属导线，通有从O到的恒定电流I。现金属导线绕水平轴由水平第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，安培力的方向不断变化
B．转动过程中，安培力大小不断变化
C．初始位置时，安培力大小为0
D．转过时，安培力大小为
【答案】D
【详解】A．由左手定则可知，在转动过程中，安培力的方向不发生变化，故A项错误；
BCD．转动过程中，因为导线的有限长度不变，所以安培力大小不变，其有效长度为
解得
受到的安培力大小为
故BC错误，D正确。
故选D。
11．（多选）（23-24高二上·四川成都·期末）如图是等臂电流天平的原理图，在天平的右端挂一质量为矩形线圈，线圈匝数为，边长为，放在与纸面垂直的匀强磁场中。当线圈通入如图所示的电流时，在天平左右两边加上质量分别为的砝码使天平平衡，则（ ）

A．磁场方向是垂直纸面向外
B．磁感应强度的大小为
C．取走全部砝码，仅改变电流大小，天平可以重新平衡
D．取走全部砝码，仅改变电流，天平重新平衡，电流与原电流大小之比为
【答案】AD
【详解】A．在天平左右两边加上质量分别为（m1＞m2+m）的砝码使天平平衡，可知，安培力方向向下，根据左手定则可以判断，磁场垂直纸面向外，故A正确；
根据平衡条件，有
解得
故B错误；
C．取走全部砝码，仅改变电流大小，安培力方向仍向下，天平不可能平衡，故C错误；
D．取走全部砝码，仅改变电流，天平重新平衡，根据平衡条件，有
电流与原电流大小之比为
故D正确。
故选AD。
12．（23-24高二上·重庆九龙坡·期末）如图所示，水平导轨间距L＝1m；导体棒ab的质量m＝1kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，导体棒ab处于静止状态。求∶
（1）导体棒ab受到的安培力大小；
（2）重物重力G的最大值。
【答案】（1）；（2）5.5N
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律可得ab的电流大小
方向由a到b；由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小
由左手定则可知，安培力的方向垂直ab向下；
（2）因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力为
当最大静摩擦力方向向左时，此时重物的重力最大，由平衡条件则有
04非直导线安培力大小计算
13．（23-24高二上·河北邯郸·阶段练习）如图所示，“L”型导线固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知，ab垂直bc。导线通入恒定电流时，导线abc受到的安培力大小为（ ）
A．1NB．C．2ND．
【答案】B
【详解】有效长度为
则安培力大小为
故选B。
14．（23-24高二上·山东·期中）如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a，b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab棒受到的安培力大小为6N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（ ）
A．7NB．7.2NC．9ND．12N
【答案】B
【详解】设ab的电阻为R，由电阻定律可知afedcb的电阻为5R，若ab中的电流为I，则afedcb中的电流为，ab棒受到的安培力大小
整个六边形线框受到的安培力大小
故选B。
15．（23-24高二上·黑龙江大庆·期末）如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc重为G，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，则线框受到桌面的支持力比G少（ ）
A．BILB．BILC．BILD．2BIL
【答案】B
【详解】根据题意可知，折线abc中的电流为I'=
正三角形线框接入电路后，所受安培力的等效长度为L，总电流为I总=I+I'=
所受安培力垂直水平桌面的分力大小为F=Bcs60°·I总L=BIL
由于线框静止，所以支持力FN=G-BIL
故选B。
16．（23-24高二上·吉林长春·期末）如图，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与圆环的直径重合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）
A．整个圆环受到的安培力为2BIr
B．整个圆环受到的安培力大小为
C．MN左侧半圆环受到的安培力大小为
D．MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr
【答案】D
【详解】AB．圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成左上、右上、左下、右下四部分，根据左手定则可知这四部分受力如图所示。
左上部分圆环受到的安培力为
其中L为导线的有效长度，四部分的有效长度都为，且通过圆环的上、下半部分的电流相同，为，故四部分所受的安培力大小相等，且与方向相反，与方向相反，故圆环所受安培力的合力为零，故AB错误；
CD．MN左侧半圆环受到的安培力大小为
故C错误，D正确。
故选D。
05倾斜轨道上导体棒的受力情况
17．（多选）（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）倾角为的轨道上放有一根静止的金属杆ab。给ab中通有恒定电流，导轨所在空间存在一个垂直轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，如图。现使磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，则在磁感应强度逐渐增大直到ab杆即将滑动的过程中，ab杆受到的静摩擦力可能的变化情况是（ ）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】AD
【详解】导轨所在空间存在一个垂直轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，受力分析可知ab受重力、支持力、摩擦力、安培力作用；若起初摩擦力向下，则有mgsinα+f=BIL
随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变大；若起初摩擦力向上，则有mgsinα=BIL+f
随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变小，直至为0后，反向增大；故AD正确，BC错误；
故选AD。
18．（多选）（23-24高二上·山东淄博·期末）如图所示，宽为L、电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面成角放置。质量为m、长度为L的金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好。空间存在着匀强磁场，调节电阻箱使回路总电流为I时，金属杆恰好能静止，重力加速度为g，则（ ）
A．若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为
B．若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为
C．磁感应强度B最小值为，此时磁场方向应垂直于金属杆水平向左
D．磁感应强度B最小值为，此时磁场方向应垂直于导轨平面向上
【答案】BD
【详解】AB．若磁场方向竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向左，根据共点力的平衡可知
解得
A错误，B正确；
CD．根据共点力平衡可知，安培力的方向沿斜面向上时，安培力最小，此时的磁感应强度B最小，根据左手定则可知磁场方向应垂直于导轨平面向上，由
解得
C错误，D正确；
故选BD。
19．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒。己知导体棒的质量为m、长度为L，电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．若只增大电流I，导体棒仍可保持静止
B．若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向左
C．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒内电流方向垂直纸面向内
D．磁感应强度的最小值为
【答案】D
【详解】A．导体棒受重力、支持力和安培力三个力的作用保持静止，平移三个力的矢量后，可构成矢量三角形，重力所在的边固定不动，支持力所在的边方向不变，若只增加电流I，则安培力变大，但同时因为安培力方向不变，故当安培力增大时合力必定不再为零，即导体棒一定无法保持静止，故A错误；
B．若导体棒对斜面无压力，则安培力方向必定竖直向上，但是因为电流方向不确定，所以磁场方向水平向左或向右都有可能，故B错误；
C．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒必须受到沿斜面向上的安培力才能保持平衡，故导体棒内电流方向必须垂直纸面向外，故C错误；
D．最小的磁感应强度对应最小的安培力，根据前面分析可知导体棒受重力、支持力和安培力三个力构成矢量三角形，分析可知当安培力与支持力方向垂直时有最小值，故可得
安培力最小为
故D正确。
故选D。
20．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下正确的是（ ）
A．金属杆受到的安培力的大小为
B．金属杆所受摩擦力大小为
C．金属杆对导轨压力可以为0
D．仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，摩擦力大小不变
【答案】D
【详解】AB．对金属杆做受力分析，如图所示
金属杆受到的安培力的大小为。
水平方向，由平衡条件得
故A B错误；
C．竖直方向，由平衡条件得
由牛顿第三定律得金属杆对导轨压力大小
因水平方向必须存在摩擦力才能保持平衡，故金属杆对导轨压力不可以为0。
D．仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，受力分析如图所示
摩擦力大小
不变。
故选D。
06电磁炮问题
21．（22-23高二下·福建宁德·期中）电磁炮是一种理想的兵器，如图所示，利用此装置可将质量的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到速度。若这种装置的轨道间距，长，通过金属杆EF的电流恒为，轨道摩擦忽略不计，求：
（1）轨道间匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）弹体加速过程安培力的平均功率。

【答案】（1）20T；（2）
【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律有
代入数据解得
由牛顿第二定律有
解得
（2）金属杆所受安培力
弹体加速过程的平均速度为
则可得弹体加速过程安培力的平均功率为
22．（23-24高二上·浙江温州·期中）导轨式电磁炮是未来战争中的大杀器。如图是电磁炮的示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。假设在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，磁感应强度为。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度为（此过程视为匀加速运动）。求：
（1）导轨中磁场的方向
（2）发射过程中滑块的所受的安培力大小
（3）流经滑块的电流大小
【答案】（1）垂直纸面向里；（2）；（3）
【详解】（1）由左手定则可得磁场垂直纸面向里。
（2）由匀加速运动公式，可得
由牛顿第二定律，可得
（3）由安培力公式，可得
23．（多选）（23-24高二上·广东佛山·期中）航空母舰舰载机如果安装辅助起飞的电磁弹射系统（如图甲所示）能迅速达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中、是光滑平行金属直导轨（电阻忽略不计），是电磁弹射车，回路中电流恒定，且可当长直导线处理。该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是（ ）
A．、间的磁场是匀强磁场
B．弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
C．弹射车的速度与运动的时间成正比
D．若改变回路中的电流方向，弹射车也能正常加速
【答案】CD
【详解】A．根据左手定则可知，MN、PQ间有竖直向上的磁场，且离导线越远磁场越弱，故不是匀强磁场，故A错误；
B．导轨间的磁场由电流产生，可看成正比于电流，由可知，弹射车所受的安培力与电流的平方是正比关系，故B错误；
C．沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定，导轨间距不变，由可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律可知，加速度不变，由可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故C正确；
D．根据右手螺旋定则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右，当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋定则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，所以改变回路中的电流方向，电磁弹射车所受安培力不变，仍能正常加速，故D正确。
故选CD。
24．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）近期，央视报道我国一款新型电磁炮，专门用来扑灭山林大火的。发生山林大火时，山高路陡，人力灭火十分困难，利用电磁炮在山脚下发射消防灭火弹，为了研究方便将待发射的炮弹视为一个导体棒，（如图所示），导体棒质量，电阻R=1Ω，把导体棒垂直放置于两条与水平面成30°角的平行导轨的下端（初速度为0），导轨宽，导轨长s=0.25m，导轨下端接电源，电动势，内阻r=1Ω。垂直导轨平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度，其余电阻不计以及摩擦力都忽略不计，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势，取。求：
（1）画出导体棒的受力示意图；
（2）导体棒受到安培力的大小；
（3）导体棒离开导轨时的速度大小。

【答案】（1） ；（2）1.1N；（3）5m/s
【详解】（1）导体棒受到重力、轨道支持力及安培力，如图下所示。

（2）由左手定则可知，导体棒受到安培力的方向沿导轨向上。根据闭合电路欧姆定律可知
安培力F=BIL
联立解得F=1.1N
（3）由受力分析，根据牛顿第二定律可知F-mgsinα=ma
根据匀变速直线运动位移与速度的关系v2=2as
联立解得v=5m/s
07洛伦兹力的公式及简单的应用
25．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由图可知洛伦兹力的大小分别为
，
，
故
故选B。
26．（23-24高二上·江苏无锡·期中）如图所示，在磁感应强度大小为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为θ的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为-q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ。设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】对沿斜面向上运动时的小物块受力分析，由牛顿第二定律
联立解得
方向沿斜面向下，所以物体沿斜面向上做加速度减小的减速运动，速度越小，加速度越小，速度减小的越慢，加速度减小的越慢。速度为零时，加速度不为零。
故选C。
27．（23-24高二上·浙江宁波·期中）如图所示，空间存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为，一带电荷量为、质量为的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，在小球以后的运动过程中，求：
（1）小球的最大加速度；
（2）小球加速度最大时的速度；
（3）小球的最大速度。
【答案】（1）；（2） ；（3）
【详解】（1）小球开始下滑，垂直杆的方向有
小球受到的摩擦力为
沿杆方向，根据牛顿第二定律有
可知当小球受到的摩擦力为为零时，小球的加速度最大，为
（2）小球加速度最大时，有
则
小球加速度最大时的速度
（3）小球的速度最大时，小球的加速度为零，有
小球的最大速度为
28．（多选）（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，一带正电的物块静止在粗糙的绝缘的水平地面上，整个空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现给物块一个水平向右的瞬时速度，则物块在地面上的运动情况可能是（ ）
A．做加速运动
B．先做减速直线运动，后做匀速运动
C．始终做匀速运动
D．做减速运动直到静止在地面上
【答案】CD
【详解】根据左手定则可知，带正电物块向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与物块的初速度大小有关。由于物块的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力的大小与物块的重力可能出现三种不同的关系。
若洛伦兹力大于重力，物块将做曲线运动；
若洛伦兹力等于重力，物块始终做匀速运动；
若洛伦兹力小于重力，物块受摩擦力做减速运动直到静止在地面上。
故选CD。
08带电粒子在地磁场中的偏转
29．（23-24高二上·浙江金华·期末）1932年，美国物理学家安德森利用放在匀强磁场中的云室来研究某种宇宙线粒子——正电子，并在云室中加入一块厚约6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当该粒子通过云室内的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．粒子是由下向上穿过铅板的
B．粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期变小
C．粒子穿过铅板后在磁场中偏转的轨迹半径会变小
D．该匀强磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外
【答案】C
【详解】A．粒子穿过铅板后速度减小，粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从上向下穿过铅板。故A错误；
B．根据洛伦兹力提供向心力
其中
可得
故粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期不变。故B错误；
C．根据牛顿第二定律
解得
粒子穿过铅板后速度减小，因此在磁场中做圆周运动的半径减小。故C正确；
D．由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。故D错误。
故选C。
30．（多选）（20-21高二下·云南丽江·阶段练习）如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，不计粒子所受重力，粒子间的相互作用及空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
B．若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
C．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
D．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行
【答案】AD
【详解】A．由点A向圆心O方向发射带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域，根据左手定则，洛伦兹力方向向左，判断该粒子带负电，已知初速度方向和末速度位置，如图根据几何关系，可知粒子在B点沿OB方向离开磁场，故A正确；
B．磁场中的运动时间与带电粒子在磁场中转过的圆心角有关，增大粒子入射速率，方向不变，由半径公式
半径增大，转过的圆心角变小，时间缩短，故B错误；
C．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则半径不变，粒子可以从BC间射出，如下图
所示，故C错误；
D．若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则半径不变，当磁场圆半径与轨迹圆半径相等时，为磁发散现象，此时从AB弧射出的粒子的出射方向均与A点的切线平行，即出射方向均与OB平行，故D正确。
故选AD。
31．（22-23高二上·河北石家庄·期中）来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面．下面说法中正确的是（ ）

A．地磁场的磁感线从地理南极出发终止于地理北极
B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强
C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强
D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
【答案】C
【详解】A．地磁场的磁感线外部从地理南极出发回到地理北极，内部从地理北极出发回到地理南极，故A错误；
BC．粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到时洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，阻挡作用弱；相反在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，受到时洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，阻挡作用强，故B错误，C正确；
D．由左手定则分析可知沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹力，会向东西方向偏转，不会偏向两极，故D错误。
故选C。
32．（23-24高二上·浙江金华·期末）如图所示为地球磁场分布示意图，下列与地磁场相关的说法正确的是（ ）
A．射向地球的宇宙粒子在两极地区受到磁场的作用较强，容易形成极光现象
B．地球的磁场与条形磁铁的磁场分布比较相似，可以将地磁场类比成一个带负电荷的天体自转形成的
C．若有一架杭州飞往广州的客机，途经金华上空时右侧机翼的电势较高
D．赤道包围面积的磁通量比同步卫星轨道包围面积的磁通量小
【答案】B
【详解】A．极光的形成是由于射向地面的宇宙例子在洛伦兹力的作用下向两极偏转形成的，A错误；
B．由于地球的磁场与条形磁铁的磁场分布比较相似，条形磁铁的磁场与通电螺线管周围的磁场相同，根据分子电流假说，也可以将地磁场类比成一个带负电荷的天体自转形成的，B正确；
C．北半球地磁场为斜向下，一架杭州飞往广州的客机，向西南方向运动，根据右手定则可以判断，飞行员左侧机翼电势较高，C错误；
D．由于地球内部磁场方向由北极指向南极，地球外部磁场方向由南极指向北极，所以赤道包围面积的磁通量比同步卫星轨道包围面积的磁通量大，D错误。
故选B。
09洛伦兹力在科技中的应用
33．（22-23高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束（ ）
A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右
B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外
C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大
D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小
【答案】C
【详解】A．由左手定则可知，打在屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，A错误；
B．由左手定则可知，打在屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里，B错误；
C．粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力
解得
打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，故磁场大小应先减小，再反向增大，C正确；
D．由C选项分析可知，打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先减小，再反向增大，D错误。
故选C。
34．（多选）（23-24高二上·河北邢台·期末）下面甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图，二者相同的部分是电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电场偏转，显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化
B．甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化
C．甲图中电子的速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化
D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制
【答案】ACD
【详解】AB．甲图中，电子在经过偏转电场时电场力对电子做功，电子的动能发生改变，而在乙图中，电子经过偏转磁场时洛伦兹力充当向心力，洛伦兹力不做功，因此乙图中电子的动能没有变化，故A正确，B错误；
C．甲图中，电场力对电子做正功，且电子发生了偏转，则可知电子的速度增大，方向改变，电子的速度发生了变化，乙图中洛伦兹力不做功，电子的速度大小不变，但电子在洛伦兹力的作用下发生了偏转，速度方向发生了改变，则可知电子的速度发生改变，故C正确；
D．以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制，故D正确。
故选ACD。
35．（23-24高二上·辽宁大连·期中）如图所示是洛伦兹力演示仪的结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是（ ）
A．励磁线圈应通以逆时针方向的电流
B．仅增大电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大
D．仅减小电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大
【答案】B
【详解】A．若励磁线圈通以逆时针方向的电流，由安培定则知，产生的磁场向外，根据左手定则判断知，电子进入磁场时所受的洛伦兹力向下，电子的运动轨迹不可能是图中所示，同理，可得励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹，故A错误；
B．电子在加速电场中加速，由动能定理有
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
解得
仅增大电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大；仅增大励磁线圈中的电流，则B增大，运动径迹的半径变小，故B正确，C错误；
D．粒子运动的周期为
减小电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将不变，故D错误。
故选B。
36．（多选）（23-24高二上·北京海淀·期末）在现代研究受控热核反应的实验中，需要把的高温等离子体限制在一定空间区域内，这样的高温下几乎所有作为容器的固体材料都将熔化，磁约束就成了重要的技术。如图所示，科学家设计了一种中间弱两端强的磁场，该磁场由两侧通有等大同向电流的线圈产生。假定一带正电的粒子（不计重力）从左端附近以斜向纸内的速度进入该磁场，其运动轨迹为图示的螺旋线（未全部画出）。此后，该粒子将被约束在左右两端之间来回运动，就像光在两个镜子之间来回“反射”一样，不能逃脱。这种磁场被形象地称为磁瓶，磁场区域的两端被称为磁镜。根据上述信息并结合已有的知识，试判断以下对该粒子的推断不正确的是（ ）
A．从左端到右端的运动过程中，沿磁瓶轴线方向的速度分量逐渐变小
B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内的速度分量为最大值
C．从左端到右端的运动过程中，其动能先增大后减小
D．从左端到右端的运动过程中，其运动轨迹的螺距先变小后变大
【答案】ACD
【详解】A．从左端到右端的运动过程中，由于粒子只受洛伦兹力，故粒子的速度大小不变。由于粒子在两段之间来回运动，故沿磁瓶轴线方向的速度分量先变大后变小，故A错误，符合题意；
B．从靠近磁镜处返回时，在垂直于磁瓶轴线平面内时，粒子的速度与轴线垂直，故沿磁瓶轴线方向的速度分量为零，又粒子的速度的大小不变，故此时垂直磁瓶轴线方向的速度分量最大，故B正确，不符合题意；
C．从左端到右端的运动过程中，粒子只受洛伦兹力作用，洛伦兹力对粒子不做功，故其动能不变，故C错误，符合题意；
D．粒子做圆周运动的周期为
由于从左端到右端的运动过程中，磁感应强度先减小后增大，所以粒子的运动周期先增大后减小。根据题意可知，粒子运动轨迹的螺距为
由于平行于轴线的速度先增大后减小，所以运动轨迹的螺距先变大后变小，故D错误，符合题意。
故选ACD。