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【期中模拟】2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷08 交变电流.zip
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这是一份【期中模拟】2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷08 交变电流.zip，文件包含期中模拟2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷08交变电流原卷版docx、期中模拟2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷08交变电流解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28188" 01交变电流的产生 PAGEREF _Tc28188 \h 1
\l "_Tc7966" 02交变电流的瞬时值 PAGEREF _Tc7966 \h 4
\l "_Tc2325" 03交变电流的平均值 PAGEREF _Tc2325 \h 8
\l "_Tc12138" 04交变电流的峰值 PAGEREF _Tc12138 \h 13
\l "_Tc15920" 05交变电流的有效值 PAGEREF _Tc15920 \h 17
\l "_Tc16701" 06电感、电容对交变电流的影响 PAGEREF _Tc16701 \h 20
\l "_Tc19433" 07理想变压器两端功率的计算 PAGEREF _Tc19433 \h 22
\l "_Tc19106" 08变压器的动态分析 PAGEREF _Tc19106 \h 26
\l "_Tc9132" 09结合图像计算变压器两端的电表示数问题 PAGEREF _Tc9132 \h 29
\l "_Tc17560" 10远距离输电问题 PAGEREF _Tc17560 \h 33
01交变电流的产生
1．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示是课本中交流发电机发电过程的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，为了便于观察，图中只画了一匝线圈，线圈的AB边和CD边分别连接在滑环上，线圈在匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为0，此位置为中性面
B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变
C．转到图丙位置时，CD边切割磁感线，产生感应电流方向为D→C
D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最大
【答案】B
【详解】A．转到图甲位置时，磁场与线圈平行，线圈得磁通量为0，中性面为磁通量最大位置，因此甲图不是中性面位置，故A错误；
B．转到图乙位置时，即线圈为中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；
C．转到图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C一D，故C错误；
D．转到图丁位置时，线网中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故D错误。
故选B。
2．（多选）（22-23高二下·河南濮阳·期中）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e—t图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（ ）
A．两次时刻穿过线圈的磁通量均最大
B．曲线a表示的交变电动势的有效值为30V
C．曲线b表示的交变电动势最大值为20V
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
【答案】AC
【详解】A．两次时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，A正确；
B．曲线a表示的交变电动势的最大值为30V，有效值为
B错误；
C．线圈在磁场中，感应电动势的瞬时值为
则电动势的最大值
则有
曲线a表示的交变电动势最大值是30V，解得
C正确；
D．转速n单位为r/s时，本质上就指频率，即有
故两者的转速之比为
D错误。
故选AC。
3．（22-23高二下·四川绵阳·期中）小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动， 下列说法正确的是（ ）
A．图示位置，线圈的感应电动势最大
B．图示位置，线圈位于垂直中性面处
C．线圈经过图示位置，交变电流的方向会发生改变
D．若线圈转动的角速度增大1倍，则感应电动势的有效值变为原来的4倍
【答案】C
【详解】ABC．图示位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈的感应电动势为零，线圈位于中性面，线圈经过图示位置，交变电流的方向发生改变，AB错误，C正确；
D．电动势最大值表达式为
若线圈转动的角速度增大1倍，则感应电动势的最大值变为原来的2倍，感应电动势的有效值变为原来的2倍，D错误。
故选C。
4．（22-23高二下·四川遂宁·期中）一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
B．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
C．t2、t4时刻线圈位于中性面
D．t1到t3时间内平均感应电动势为0
【答案】A
【详解】A．t1、t3时刻线圈的磁通量最大，感应电流为0，线圈处于中性面，感应电流方向改变，故A正确；
B．从图乙中可以看出t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但斜率为0，即磁通量变化率量小，故B错误；
C．从图乙中可以看出t2、t4时刻线圈中磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，故C错误；
D．t1到t3时间内磁通量变化不为零，由
得平均感应电动势不为0。故D错误；
故选A。
02交变电流的瞬时值
5．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示，水平方向有磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，单匝矩形线框ab边长为2.5m，ad边长为0.4m，电阻r=1Ω，线框绕垂直磁场方向的转轴OOʹ匀速转动，转动的角速度为ω=20πrad/s，线框通过金属滑环与阻值为R=9Ω的电阻构成闭合回路。t=0时刻线圈平面与磁场方向平行。不计导线电阻，求：
（1）线框在转动过程中电动势的最大值；
（2）该交流电的电动势的有效值；
（3）电阻两端的电压；
（4）流过电阻R的电流瞬时值表达式。
【答案】（1）31.4V；（2）22.2V；（3）20.0V；（4）
【详解】（1）交流电的最大值为
（2）有效值为
（3）电阻两端的电压为
（4）电流的瞬时值表达式为
6．（22-23高二下·四川遂宁·期中）大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1800匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴（沿水平方向）匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻，电流表示数为80A。求：
（1）发电机产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电压表的示数；
（3）发电机线圈的电阻。
【答案】（1）（V）；（2）；（3）
【详解】（1）发电机产生的电动势的最大值
又因为T=2s
则rad/s
由图可知，t=0时，线圈位于中性面垂面，因此发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
（V）
（2）由于、并联，总电阻
因此副线圈两端的电压
根据
可知交流电压表的示数就是原线圈两端的电压
（3）根据
可得流过原线圈的电流
电动势的有效值
电源内
发电机线圈的电阻
7．（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，线圈的面积是S=0.05m2，共有N=100匝，线圈电阻r=1Ω，外接电阻R=4Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热；
【答案】（1）；（2）500J
【详解】（1）产生的最大感应电动势为：V
感应电动势的瞬时值表达式为
（2）线圈产生的感应电动势的有效值为V
整个电路中产生的焦耳热为J
8．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期中）如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈电阻为，外接电阻，导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式；
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势为多少？
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）转速即为频率
从中性面开始转动，线圈中感应电动势瞬时值表达式为
（2）电压表和电流表的示数都是有效值，电动势的有效值为
电流表的示数为
电压表的示数是路端电压，电压表的示数为
（3）由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势为
03交变电流的平均值
9．（22-23高二下·江西·阶段练习）如图所示，将磁极N、S间的磁场看作匀强磁场，磁感应强度大小为B0，矩形线圈ABCD的面积为S，共n匝，内阻为r，线圈通过滑环与理想电压表V和阻值为R的定值电阻相连，AB边与滑环E相连；CD边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OOʹ以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置线圈恰好与磁感线垂直。下列说法正确的是（ ）
A．线圈在图示位置时，通过电阻R的电流为
B．线圈自图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的平均电流为
C．线圈转动90°的过程中克服安培力做功的平均功率为
D．线圈在图示位置时电压表的示数为0
【答案】B
【详解】AD．线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但是磁通量的变化率最小，即
根据法拉第电磁感应定律可知，
通过电阻R的电流为
电压表显示的是交流电的有效值，所以其示数不为零，故AD错误；
B．线圈自图示位置开始转动90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
线圈转动90°所用时间为
所以通过电阻R的平均电流为
故B正确；
C．线圈转动90°的过程中克服安培力做的功，等于转化成的电能，电能又被电阻和线圈内阻所消耗，所以有
平均功率为
故C错误。
故选B。
10．（22-23高二下·北京海淀·期中）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为，bc长度为，线圈以恒定角速度逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1）e1=BL1L2ωsinωt；（2）；（3）
【详解】（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则有
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E=BL1v
由图可知v′=vsinωt
则整个线圈的感应电动势为e1=2E=BL1L2ωsinωt
（2）过程中产生平均感应电动势为
平均电流为
电荷量为
流过电阻R的电荷量
（3）电动势的有效值为
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为Q=I2Rt
其中，
联立解得
11．（22-23高二下·江苏徐州·期中）如图所示为某发电机的原理图。发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴匀速转动，图示位置线圈平面恰与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁体转动的角速度为ω，线圈匝数为N，矩形线圈abcd的面积为S，线圈总电阻为r，外接电阻R和理想二极管相连。求：
（1）线圈产生感应电动势的最大值；
（2）磁体从图示位置转过60°过程中，通过电阻R的电量q；
（3）磁体转动一个周期，电阻R上产生的电热Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）线圈产生感应电动势的最大值为
（2）根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合回路欧姆定律可得
故磁体从图示位置转过60°过程中，通过电阻R的电量为
（3）线圈产生感应电动势的有效值为
外接电阻R和理想二极管相连，因此一个周期内只有半个周期有电流通过，故磁体转动一个周期，电阻R上产生的电热为
12．（22-23高二下·山西运城·期中）如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为N＝50，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量；
（3）线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）交变电压的峰值为
交变电压的有效值为
根据欧姆定律，电流表示数为
（2）从图示位置开始，线圈转过过程中，磁通量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律，有
根据欧姆定律，有
根据电流强度定义，有
（3）线圈转一圈所用时间为
则外电阻产生的焦耳热为
04交变电流的峰值
13．（23-24高二上·广东深圳·期中）高压电线会发出嗡嗡声，原因之一是高压电线上的交变电流会产生交变磁场，在磁场作用下导线会发生微小的振动，这种振动会引起空气振动，从而产生声波。为了研究这一现象，设计了如下实验：如图甲所示，两端固定在同一绝缘光滑水平面内距离较近的两根完全相同的平行弹性长直导线和，不通电流时导线中点分别处于、点，通入同向或反向等大电流后，两导线或处于、点、或处于、点，两导线关于点对称，仅考虑两导线间磁场力引起导线形变，下列说法正确的是（ ）
A．当两导线通入同向等大电流时，两导线中点分别位于、点
B．当两导线通入反向等大电流时，点处磁感应强度为零
C．
D．若两导线均通入图乙所示交变电流，则发声的频率与交变电流的频率相同
【答案】C
【详解】A．若两导线中通以等大同向电流，根据安培定则和左手定则可知，两导线相互吸引，两导线中点分别位于b、b'点，故A错误；
B．当两导线通入反向等大电流时，根据安培定则可得，两导线在O点处方向相同，矢量和不为0，故B错误；
C．由于同向和反向电流最大值都一样，但是同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，距离越远磁场越小。故反向电流排斥力小于通向电流的吸引力，故，故C正确；
D．若两导线均通入图乙所示交变电流，则电流始终同向，一个周期内在最低点两次，因此发声的频率与交变电流的频率不同，故D错误。
故选C。
14．（多选）（22-23高二下·陕西宝鸡·期中）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为3：2
B．交流电a的电压瞬时值
C．交流电b的电压最大值为V
D．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】AC
【详解】A．由图读出两电流周期之比为Ta：Tb=2：3
而
则线圈先后两次转速之比为3：2，故A正确；
B．交流电a的最大值为10V，角速度
故瞬时值的表达式u=10sin5πt（V）
故B错误；
C．由电动势的最大值Em=NBSω
根据
可知ωa：ωb=3：2
则两个电压最大之值比Uma：Umb=ωa：ωb=3：2
则交流电b电压的最大值，故C正确；
D．t=0时刻u=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故D错误。
故选AC。
15．（23-24高二上·云南大理·期中）如图所示一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
【答案】C
【详解】A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为，bc中电流方向为，线圈中感应电流的方向为，故A错误；
BD．图示时刻，穿过线圈磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故BD错误；
C．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故C正确。
故选C。
16．（22-23高二下·江苏扬州·期中）旋转磁极式发电机的原理图如图甲所示，正方形线圈固定不动，磁体在外力的驱动下绕线圈对称轴匀速转动。输出端通过一原、副线圈匝数比为的理想变压器向电阻为的用电器（可视为纯电阻）供电。如图乙所示，理想电压表的示数。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小，线圈的匝数为100匝，面积为，电阻为，求：
（1）变压器原线圈中理想电流表的示数；
（2）磁体匀速转动的角速度大小（计算结果中可保留根号）；
（3）当磁极从图示位置转时，线圈的边受到的安培力的大小（计算结果中可保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由
得
根据理想变压器原副线圈的匝数比
得
（2）根据闭合电路欧姆定律得
根据交变电压的有效值和最大值之间的关系可知电动势的峰值为
由
得
（3）当线圈转时，此时感应电流最大
由
得
根据安培力的表达式得
解得
05交变电流的有效值
17．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期中）某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（ ）
A．该交变电流的周期为
B．该交变电流电压的有效值为
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为
D．将该交变电流加在启辉电压达到或超过启辉电压后氖管会发光为的氖管上，氖管未被击穿，氖管秒钟内发光次数为次
【答案】D
【详解】A．由图可知，交流电的周期为，故A错误；
B．根据题意，设该交流电电压的有效值为，由电流的热效应有
解得
故B错误；
C．交流电压表测有效值，则将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为，故C错误；
D．根据题意，由图可知，1个周期内氖管发光2次，则氖管秒钟内发光次数为次
故D正确。
故选D。
18．（22-23高二下·山西运城·期中）调光台灯是用可控硅电子元件来实现台灯亮度调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，调光台灯的电压为（ ）
A．10VB．C．D．
【答案】C
【详解】调光台灯的电压为有效值，根据电流的热效应，有
解得
故选C。
19．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）一个电阻为2Ω的导体中通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），则在0~10s内，导体产生的焦耳热为（ ）
A．85JB．130JC．170JD．260J
【答案】A
【详解】根据有效值的定义方法可知
解得
由电阻为
则10s内产生的焦耳热
故选A。
20．（多选）（22-23高二下·宁夏银川·期中）如图，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接电压随时间变化规律为（V）的交流电源，定值电阻，二极管为理想二极管，则以下说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数为B．电流表A的示数为2A
C．电压表V的示数为D．一个周期内，电阻、消耗的焦耳热之比为2：1
【答案】AD
【详解】C．由题意，可得原线圈电压的有效值为
根据理想变压器电压与匝数比关系，可得电压表的读数为
故C错误；
AB．由于二极管的单向导电性，根据电流的热效应有
解得通过电阻的电流为
所以，电流表A的示数为，故A正确，B错误；
D．一个周期内，电阻消耗的焦耳热为
电阻消耗的焦耳热为
可得，二者消耗的焦耳热之比为2∶1，故D正确。
故选AD。
06电感、电容对交变电流的影响
21．（22-23高二下·天津静海·阶段练习）如图，交流电源的输出电压为U，频率为f，a、b、c三灯亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．将交流电源的频率提高为2f时，a灯变亮，b灯变暗，c灯亮度不变
B．拔出电感线圈L中的铁芯后，b灯将变暗
C．减小电容器C两极板之间的距离，a灯将变暗
D．改接输出电压为U的直流电源时，a灯将熄灭，b灯将变亮，c灯将变暗
【答案】A
【详解】A．将交流电源的频率提高为2f时，根据 ，容抗变小，a灯变亮；根据 ，感抗变大，b灯变暗；根据 ，电阻不变，c灯亮度不变，A正确；
B．根据，拔出电感线圈L中的铁芯后，L变小，容抗变小，b灯将变亮，B错误；
C．根据 ，减小电容器C两极板之间的距离，电容C变大，根据，容抗变小，a灯将变亮，C错误；
D．改接输出电压为U的直流电源时，直流电流不能通过电容器，a灯将熄灭；容抗减小到零，b灯将变亮；电阻不变，c灯亮度不变，D错误。
故选A。
22．（22-23高二下·陕西宝鸡·期中）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、60Hz的交变电源两端，三只灯泡亮度相同。如果将电源改为220V、100Hz的交变电源，则a灯亮度 ，b灯亮度 ，c灯亮度 。（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）
【答案】 不变 变暗 变亮
【详解】[1] 电阻对灯泡亮度的影响与频率无关，故a灯亮度不变。
[2] 根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变高时，电感对电流的感抗增大，b灯变暗。
[3] 根据电容器的特性：通调频、阻低频，当电源的频率变高时，电容器对电流的容抗减小，c灯变亮。
23．（22-23高二下·北京西城·期中）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡变亮、灯泡变暗，下列措施中可行的是（ ）
A．只减小交流电的电压B．只增大交流电的电压u
C．只减小交流电的频率D．只增大交流电的频率
【答案】C
【详解】根据感抗公式，要使灯泡变亮，应减小f或L，或同时减小f或L；
根据容抗公式，要使灯泡变暗，应减小f或C，或同时减小f和C；
增大或减小交流电的电压不能使灯泡变亮、灯泡变暗。
故选C。
24．（22-23高二下·四川眉山·期中）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是（ ）
A．A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮
B．A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗
C．A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮
D．A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
【答案】A
【详解】交流电源的电压不变，频率增大，电阻对电流的阻碍作用不变，通过A灯的电流不变，A灯的功率不变，故A灯亮度不变，电感对电流的阻碍作用变大，通过B灯的电流变小，B灯的功率变小，故B灯变暗，电容对电流的阻碍作用变小，通过C灯的电流变大，C灯的功率变大，故C灯变亮。
故选A。
07理想变压器两端功率的计算
25．（22-23高二下·湖北省直辖县级单位·期中）如图所示，、、、为四只规格均为“12V，6W”的灯泡，如图接入理想变压器原、副线圈回路中，、两端连接交流电源，已知交流电流表A示数为0.5A，灯泡正常发光，以下说法正确的是（ ）
A．、端输入功率为18W
B．a、端输入电压为36V
C．灯泡L1的功率为6W
D．若副线圈回路再并联一只同样的灯泡，L2仍能正常发光
【答案】C
【详解】A．灯泡的额定电流
灯泡、、并联，可知四个灯泡均正常发光，则、端输入功率为
A错误；
B．根据
结合上述，解得
C．根据上述，灯泡L1正常发光，则其功率为6W，C正确；
D．将负载与变压器等效为一个电阻，则等效电阻为
当副线圈回路再并联一只同样的灯泡时，负载等效减小，等效电阻减小，则原线圈中的电流增大灯泡两端电压增大，原线圈两端电压减小，根据电压匝数关系可知，副线圈两端电压减小，L2不能正常发光，D错误。
故选C。
26．（22-23高二下·天津和平·期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，为定值电阻，是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压，设理想交流电压表、的示数分别是、；理想交流电流表、示数分别是、，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数
B．滑片P向b端滑动过程中，不变，变大
C．滑片P向b端滑动过程中，变小，变大，原线圈输入功率不变
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为
【答案】B
【详解】A．由可知输入电压有效值为
由理想变压器电压与线圈匝数的关系
可得
故A错误；
BC．滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，输出电压由原线圈输入电压决定，不变，所以不变，由欧姆定律得变大，因为决定，所以变大，原线圈的输入功率为，所以变大，故B正确，C错误；
D．变压器不改变交变电流的频率，通过原、副线圈的交变电流频率相同，故D错误。
故选B。
27．（22-23高二下·江苏淮安·期中）如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈两端电压的变化频率为0.5Hz
B．副线圈的电流等于电流表A2的示数
C．若原副线圈匝数比等于10：1时，则电容器C不会被击穿
D．滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知交流电的频率
则副线圈两端电压的变化频率为50Hz，故A错误；
B．由于电容器对交变电流的作用，可知副线圈的电流不等于电流表A2的示数，故B错误；
C．若原副线圈匝数比等于10︰1时，则副线圈的最大电压为
解得
则电容器C会被击穿，故C错误；
D．理想变压器原副线圈的功率相等，所以滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率，故D正确。
故选D。
28．（多选）（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压为220V频率为50Hz的交流电源上， 副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为1AB．原线圈的输入功率为110W
C．电压表的示数为440VD．副线圈输出交流电的周期为0.02s
【答案】AD
【详解】A．根据理想变压器电压与匝数关系有
解得
通过副线圈的电流为
根据理想变压器电流与匝数关系有
解得
故A正确；
B．原线圈的输入功率为
故B错误；
C．电压表的示数与副线圈两端的电压相等，即为
故C错误；
D．副线圈输出的交流电周期与原线圈输入的交流电周期相同，即为
故D正确。
故选AD。
08变压器的动态分析
29．（22-23高二下·云南昆明·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变
B．保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮
C．保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗
D．保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大
【答案】B
【详解】AB．保持开关S闭合，滑片P向上移动，副线圈匝数增加，由
可知增大，电压表读数增大，在负载回路中电流增大，灯泡功率增大，变亮，故A错误，B正确；
CD．滑片P位置不变，则副线圈输出电压不变，断开开关S，则副线圈回路总电阻变大，副线圈电流减小，定值电阻两端电压减小，则灯泡L1两端电压增大，电阻上消耗功率变小，灯泡L1功率变小，灯泡L1变亮，故CD错误。
故选B。
30．（多选）（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示的电路中，理想变压器的输入端接一正弦交流电，保持电压U1不变，P为滑动变阻器的滑片，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．只增加原线圈匝数，变压器的输出电压变大
B．只减少副线圈匝数， 变压器的输出电压变小
C．只断开开关S时，变压器的输出电压变大
D．只将P向下滑动时，变压器输出的功率变小
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，增加原线圈匝数，则副线圈的输出电压减小，故A错误；
B．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，减少副线圈的匝数，副线圈的输出电压减小，故B正确；
C．断开开关S时，副线圈电阻增大，但匝数不变，变压器输入电压不变，则输出电压不变，故C错误；
D．将P向下滑动时，副线圈电阻增大，输出电压不变，变压器输出功率变小，故D正确。
故选BD。
31．（22-23高二下·云南昆明·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想交流电表。将滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表，示数均变大B．消耗的功率变大
C．电压表的示数变大D．电流表的示数变小
【答案】B
【详解】D．令交流电源的有效值为，变压器副线圈的电压为，根据
可知为一定值，则也为一定值，滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则负载总电阻减小，可知，变压器副线圈通过的电流增大，令变压器原线圈的电流为，根据
可知，通过变压器原线圈的电流为也增大，即电流表的示数变大，故D错误；
C．根据上述可知，变压器副线圈的电压为为一定值，变压器副线圈通过的电流增大，由于
可知，电压表的示数变小，故C错误；
A．根据上述可知，电压表的示数变小，由于
可知，通过电流表示数变小，即电流表示数摆动，电流表示数变小，故A错误；
B．消耗的功率为
由于变压器副线圈通过的电流增大，则消耗的功率变大，故B正确。
故选B。
32．（多选）（22-23高二下·四川遂宁·期中）如图所示，理想自耦变压器，副线圈接有滑动变阻器R和定值电阻R1，Q是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，所有电表均为理想电表，则（ ）
A．保持P的位置不变，Q向右滑动R1消耗功率变小
B．保持P的位置不变，Q向右滑动两表示数都变小
C．保持Q的位置不变，P向下滑动R1消耗功率变大
D．保持Q的位置不变，P向上滑动两表示数都变大
【答案】AD
【详解】AB．当P不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变；当Q向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，根据变流比公式
变压器的输入电流也就减小，故安培表的读数减小；流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小；故A 正确； B错误；
C．保持Q的位置不变，P向下滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压减小，故流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小。故C错误；
D．保持Q的位置不变，P向上滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压增加，故流过电阻R1的电流增加，变压器的输出功率增加，而输入功率等于输出功率，故输入功率也增加，根据P=U1I1
输入电流增加，故两表示数都变大，故D正确。
故选AD。
09结合图像计算变压器两端的电表示数问题
33．（多选）（2023高二下·广东惠州·期中）如图所示，图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表。若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而变小），为定值电阻。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．电压表的示数大于
C．温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大
D．变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1
【答案】AC
【详解】AB．由图乙可得变压器原线圈输入电压有效值为
电压表示数为有效值，故A正确，B错误；
D．由变压器规律
所以变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，D错误；
C．由变压器规律
由欧姆定律，副线圈中电流表示数
联立可得
所以当温度升高时，阻值减小，电压表的示数不变，电流表的示数变大，C正确。
故选AC。
34．（2023·安徽·三模）如图甲所示的电路中，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为2∶1，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻，M、N输入如图乙所示的电压，时间内为正弦曲线，则电压表和电流表的示数分别为（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
【答案】B
【详解】等效电路如图所示
等效电阻为
由于变压器只能改变交流电压，则解得
解得
原线圈中的电流为
则电流表的示数为，电压表的示数为
ACD错误，B正确。
故选B。
35．（22-23高二下·湖北·期中）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=10Ω，R3=5Ω，电流表、电压表均为理想电表，图中理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1已知电阻R2中电流I2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．所用交流电的频率为0.5HzB．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1AD．变压器传输的电功率为30W
【答案】D
【详解】A．交流电的频率为
A错误；
B．R2中电流有效值为1A，则副线圈电压为
原线圈电压为
电压表的示数为
C．电流表的示数为
C错误；
D．变压器传输的电功率为
D正确。
故选D。
36．（22-23高二下·江苏泰州·期中）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，为负温度系数的NTC半导体热敏电阻（温度升高，电阻减小），下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电压的有效值为220V
B．处出现火警时电压表的示数变大
C．处出现火警时电流表示数减小
D．处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大
【答案】D
【详解】A．根据有效值的定义可知图乙中电压的有效值为
解得
故A错误；
B．原线圈电压不变，线圈匝数不变，处出现火警时对电压表示数无影响，故B错误；
C．处出现火警时，电阻减小，则原副线圈电功率增大，可知电流表增大，故C错误；
D．处出现火警时，电阻减小，电流增大，则R0消耗的电功率增大，故D正确；
故选D。
10远距离输电问题
37．（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了0.5kW，最后用户得到220V的电压，求:
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】（1）1:5；（2）；（3）95:11
【详解】（1）升压变压器、副线圈匝数比为
（2）发电机输出功率等于升压变压器的输出功率，有
导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有
输电线的总电阻
（3）设降压变压器原线圈上电压为
降压变压器原、副线圈匝数比为
38．（多选）（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．升压变压器匝数比
【答案】BC
【详解】A．由功率
得发电机输出的电流
故A错误；
B．由输电线上损失的功率
得
故B正确；
D．由升压变压器的电流关系，
升压变压器匝数比
故D错误；
C．升压变压器电压关系
解得
输电线上损失的电压
降压变压器的电压
由电压关系
解得
故C正确。
故选BC。
39．（22-23高二下·云南昆明·期中）发电站把电能输送到用户，升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V；升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻；
（3）计算降压变压器的输出功率。
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）由
得升压变压器的输出电压为
由
可得输送电流为
（2）损失功率为
由
可得输电导线的总电阻为
（3）降压变压器的输出功率为
40．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）为保证教学工作正常开展，防止停电事故发生，学校计划购置一台应急备用发电机。要求如下：一是要保证全校88间教室所有日光灯能正常发光；二是为避免噪音干扰，发电机需远离教学区；三是尽量利用已有设备和线路。为此，物理老师调查后得到以下数据：学校每间教室有日光灯10盏，每盏40W，额定电压均为220V；发电机安装位置距离并网接口约500米，此段所用电线每米电阻约，其余部分电阻不计；学校已有升压变压器和降压变压器各一台，升压变压器匝数比为，降压变压器的匝数比为，两变压器均可视为理想变压器，物理老师画出示意图如图所示。则：
（1）购买的发电机功率P应不小于多少？
（2）发电机输出的电压U是多少才能保证日光灯正常发光？
【答案】（1）38.4kW；（2）240V
【详解】（1）所有电灯正常发光时消耗的功率
当灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压
降压变压器原、副线圈两端电压之比
解得
两变压器之间输电线上的电流
输电线总电阻
输电线上损失的功率
所以
即所购发电机额定功率不得低于38.4kW。
（2）要保证所有灯能正常发光，则升压变压器副线圈两端电压
故升压变压器原线圈两端电压
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc28188" 01交变电流的产生 PAGEREF _Tc28188 \h 1
\l "_Tc7966" 02交变电流的瞬时值 PAGEREF _Tc7966 \h 4
\l "_Tc2325" 03交变电流的平均值 PAGEREF _Tc2325 \h 8
\l "_Tc12138" 04交变电流的峰值 PAGEREF _Tc12138 \h 13
\l "_Tc15920" 05交变电流的有效值 PAGEREF _Tc15920 \h 17
\l "_Tc16701" 06电感、电容对交变电流的影响 PAGEREF _Tc16701 \h 20
\l "_Tc19433" 07理想变压器两端功率的计算 PAGEREF _Tc19433 \h 22
\l "_Tc19106" 08变压器的动态分析 PAGEREF _Tc19106 \h 26
\l "_Tc9132" 09结合图像计算变压器两端的电表示数问题 PAGEREF _Tc9132 \h 29
\l "_Tc17560" 10远距离输电问题 PAGEREF _Tc17560 \h 33
01交变电流的产生
1．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示是课本中交流发电机发电过程的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，为了便于观察，图中只画了一匝线圈，线圈的AB边和CD边分别连接在滑环上，线圈在匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为0，此位置为中性面
B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变
C．转到图丙位置时，CD边切割磁感线，产生感应电流方向为D→C
D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最大
【答案】B
【详解】A．转到图甲位置时，磁场与线圈平行，线圈得磁通量为0，中性面为磁通量最大位置，因此甲图不是中性面位置，故A错误；
B．转到图乙位置时，即线圈为中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；
C．转到图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C一D，故C错误；
D．转到图丁位置时，线网中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故D错误。
故选B。
2．（多选）（22-23高二下·河南濮阳·期中）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e—t图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（ ）
A．两次时刻穿过线圈的磁通量均最大
B．曲线a表示的交变电动势的有效值为30V
C．曲线b表示的交变电动势最大值为20V
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
【答案】AC
【详解】A．两次时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，A正确；
B．曲线a表示的交变电动势的最大值为30V，有效值为
B错误；
C．线圈在磁场中，感应电动势的瞬时值为
则电动势的最大值
则有
曲线a表示的交变电动势最大值是30V，解得
C正确；
D．转速n单位为r/s时，本质上就指频率，即有
故两者的转速之比为
D错误。
故选AC。
3．（22-23高二下·四川绵阳·期中）小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动， 下列说法正确的是（ ）
A．图示位置，线圈的感应电动势最大
B．图示位置，线圈位于垂直中性面处
C．线圈经过图示位置，交变电流的方向会发生改变
D．若线圈转动的角速度增大1倍，则感应电动势的有效值变为原来的4倍
【答案】C
【详解】ABC．图示位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈的感应电动势为零，线圈位于中性面，线圈经过图示位置，交变电流的方向发生改变，AB错误，C正确；
D．电动势最大值表达式为
若线圈转动的角速度增大1倍，则感应电动势的最大值变为原来的2倍，感应电动势的有效值变为原来的2倍，D错误。
故选C。
4．（22-23高二下·四川遂宁·期中）一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
B．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
C．t2、t4时刻线圈位于中性面
D．t1到t3时间内平均感应电动势为0
【答案】A
【详解】A．t1、t3时刻线圈的磁通量最大，感应电流为0，线圈处于中性面，感应电流方向改变，故A正确；
B．从图乙中可以看出t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但斜率为0，即磁通量变化率量小，故B错误；
C．从图乙中可以看出t2、t4时刻线圈中磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，故C错误；
D．t1到t3时间内磁通量变化不为零，由
得平均感应电动势不为0。故D错误；
故选A。
02交变电流的瞬时值
5．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示，水平方向有磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，单匝矩形线框ab边长为2.5m，ad边长为0.4m，电阻r=1Ω，线框绕垂直磁场方向的转轴OOʹ匀速转动，转动的角速度为ω=20πrad/s，线框通过金属滑环与阻值为R=9Ω的电阻构成闭合回路。t=0时刻线圈平面与磁场方向平行。不计导线电阻，求：
（1）线框在转动过程中电动势的最大值；
（2）该交流电的电动势的有效值；
（3）电阻两端的电压；
（4）流过电阻R的电流瞬时值表达式。
【答案】（1）31.4V；（2）22.2V；（3）20.0V；（4）
【详解】（1）交流电的最大值为
（2）有效值为
（3）电阻两端的电压为
（4）电流的瞬时值表达式为
6．（22-23高二下·四川遂宁·期中）大型交流发电机采用的是旋转磁极式发电机，其原理图简化后如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中不动，线圈匝数为1800匝，内阻不可忽略。产生匀强磁场的磁极绕垂直于磁场方向的固定轴（沿水平方向）匀速转动，线圈中的磁通量随时间按如图乙所示正弦规律变化。线圈的两端连接理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比，电阻，电流表示数为80A。求：
（1）发电机产生的电动势的瞬时值表达式；
（2）交流电压表的示数；
（3）发电机线圈的电阻。
【答案】（1）（V）；（2）；（3）
【详解】（1）发电机产生的电动势的最大值
又因为T=2s
则rad/s
由图可知，t=0时，线圈位于中性面垂面，因此发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
（V）
（2）由于、并联，总电阻
因此副线圈两端的电压
根据
可知交流电压表的示数就是原线圈两端的电压
（3）根据
可得流过原线圈的电流
电动势的有效值
电源内
发电机线圈的电阻
7．（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，线圈的面积是S=0.05m2，共有N=100匝，线圈电阻r=1Ω，外接电阻R=4Ω，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热；
【答案】（1）；（2）500J
【详解】（1）产生的最大感应电动势为：V
感应电动势的瞬时值表达式为
（2）线圈产生的感应电动势的有效值为V
整个电路中产生的焦耳热为J
8．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期中）如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈电阻为，外接电阻，导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度，当线圈以的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈中性面开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式；
（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
（3）由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势为多少？
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）转速即为频率
从中性面开始转动，线圈中感应电动势瞬时值表达式为
（2）电压表和电流表的示数都是有效值，电动势的有效值为
电流表的示数为
电压表的示数是路端电压，电压表的示数为
（3）由图示位置转过角的过程产生的平均感应电动势为
03交变电流的平均值
9．（22-23高二下·江西·阶段练习）如图所示，将磁极N、S间的磁场看作匀强磁场，磁感应强度大小为B0，矩形线圈ABCD的面积为S，共n匝，内阻为r，线圈通过滑环与理想电压表V和阻值为R的定值电阻相连，AB边与滑环E相连；CD边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OOʹ以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置线圈恰好与磁感线垂直。下列说法正确的是（ ）
A．线圈在图示位置时，通过电阻R的电流为
B．线圈自图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的平均电流为
C．线圈转动90°的过程中克服安培力做功的平均功率为
D．线圈在图示位置时电压表的示数为0
【答案】B
【详解】AD．线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但是磁通量的变化率最小，即
根据法拉第电磁感应定律可知，
通过电阻R的电流为
电压表显示的是交流电的有效值，所以其示数不为零，故AD错误；
B．线圈自图示位置开始转动90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
线圈转动90°所用时间为
所以通过电阻R的平均电流为
故B正确；
C．线圈转动90°的过程中克服安培力做的功，等于转化成的电能，电能又被电阻和线圈内阻所消耗，所以有
平均功率为
故C错误。
故选B。
10．（22-23高二下·北京海淀·期中）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为，bc长度为，线圈以恒定角速度逆时针转动（只考虑单匝线圈），线圈电阻为r，其它电阻均不计。
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（2）求线圈从中性面开始转过的过程中流过电阻R的电荷量；
（3）求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1）e1=BL1L2ωsinωt；（2）；（3）
【详解】（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则有
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E=BL1v
由图可知v′=vsinωt
则整个线圈的感应电动势为e1=2E=BL1L2ωsinωt
（2）过程中产生平均感应电动势为
平均电流为
电荷量为
流过电阻R的电荷量
（3）电动势的有效值为
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为Q=I2Rt
其中，
联立解得
11．（22-23高二下·江苏徐州·期中）如图所示为某发电机的原理图。发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴匀速转动，图示位置线圈平面恰与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁体转动的角速度为ω，线圈匝数为N，矩形线圈abcd的面积为S，线圈总电阻为r，外接电阻R和理想二极管相连。求：
（1）线圈产生感应电动势的最大值；
（2）磁体从图示位置转过60°过程中，通过电阻R的电量q；
（3）磁体转动一个周期，电阻R上产生的电热Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）线圈产生感应电动势的最大值为
（2）根据法拉第电磁感应定律可得
根据闭合回路欧姆定律可得
故磁体从图示位置转过60°过程中，通过电阻R的电量为
（3）线圈产生感应电动势的有效值为
外接电阻R和理想二极管相连，因此一个周期内只有半个周期有电流通过，故磁体转动一个周期，电阻R上产生的电热为
12．（22-23高二下·山西运城·期中）如图所示，abcd为小型交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为N＝50，线圈内阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。图中的电流表为理想交流电表，求：
（1）交流电流表的示数；
（2）从图示位置转过45°，通过电流表的电荷量；
（3）线圈转一周，外电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）交变电压的峰值为
交变电压的有效值为
根据欧姆定律，电流表示数为
（2）从图示位置开始，线圈转过过程中，磁通量的变化量为
根据法拉第电磁感应定律，有
根据欧姆定律，有
根据电流强度定义，有
（3）线圈转一圈所用时间为
则外电阻产生的焦耳热为
04交变电流的峰值
13．（23-24高二上·广东深圳·期中）高压电线会发出嗡嗡声，原因之一是高压电线上的交变电流会产生交变磁场，在磁场作用下导线会发生微小的振动，这种振动会引起空气振动，从而产生声波。为了研究这一现象，设计了如下实验：如图甲所示，两端固定在同一绝缘光滑水平面内距离较近的两根完全相同的平行弹性长直导线和，不通电流时导线中点分别处于、点，通入同向或反向等大电流后，两导线或处于、点、或处于、点，两导线关于点对称，仅考虑两导线间磁场力引起导线形变，下列说法正确的是（ ）
A．当两导线通入同向等大电流时，两导线中点分别位于、点
B．当两导线通入反向等大电流时，点处磁感应强度为零
C．
D．若两导线均通入图乙所示交变电流，则发声的频率与交变电流的频率相同
【答案】C
【详解】A．若两导线中通以等大同向电流，根据安培定则和左手定则可知，两导线相互吸引，两导线中点分别位于b、b'点，故A错误；
B．当两导线通入反向等大电流时，根据安培定则可得，两导线在O点处方向相同，矢量和不为0，故B错误；
C．由于同向和反向电流最大值都一样，但是同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，距离越远磁场越小。故反向电流排斥力小于通向电流的吸引力，故，故C正确；
D．若两导线均通入图乙所示交变电流，则电流始终同向，一个周期内在最低点两次，因此发声的频率与交变电流的频率不同，故D错误。
故选C。
14．（多选）（22-23高二下·陕西宝鸡·期中）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为3：2
B．交流电a的电压瞬时值
C．交流电b的电压最大值为V
D．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】AC
【详解】A．由图读出两电流周期之比为Ta：Tb=2：3
而
则线圈先后两次转速之比为3：2，故A正确；
B．交流电a的最大值为10V，角速度
故瞬时值的表达式u=10sin5πt（V）
故B错误；
C．由电动势的最大值Em=NBSω
根据
可知ωa：ωb=3：2
则两个电压最大之值比Uma：Umb=ωa：ωb=3：2
则交流电b电压的最大值，故C正确；
D．t=0时刻u=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故D错误。
故选AC。
15．（23-24高二上·云南大理·期中）如图所示一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
【答案】C
【详解】A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为，bc中电流方向为，线圈中感应电流的方向为，故A错误；
BD．图示时刻，穿过线圈磁通量为0，ad、bc两边垂直切割磁感线，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故BD错误；
C．图示时刻，线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故C正确。
故选C。
16．（22-23高二下·江苏扬州·期中）旋转磁极式发电机的原理图如图甲所示，正方形线圈固定不动，磁体在外力的驱动下绕线圈对称轴匀速转动。输出端通过一原、副线圈匝数比为的理想变压器向电阻为的用电器（可视为纯电阻）供电。如图乙所示，理想电压表的示数。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度大小，线圈的匝数为100匝，面积为，电阻为，求：
（1）变压器原线圈中理想电流表的示数；
（2）磁体匀速转动的角速度大小（计算结果中可保留根号）；
（3）当磁极从图示位置转时，线圈的边受到的安培力的大小（计算结果中可保留根号）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由
得
根据理想变压器原副线圈的匝数比
得
（2）根据闭合电路欧姆定律得
根据交变电压的有效值和最大值之间的关系可知电动势的峰值为
由
得
（3）当线圈转时，此时感应电流最大
由
得
根据安培力的表达式得
解得
05交变电流的有效值
17．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期中）某交变电流电压随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），下列说法正确的是（ ）
A．该交变电流的周期为
B．该交变电流电压的有效值为
C．将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为
D．将该交变电流加在启辉电压达到或超过启辉电压后氖管会发光为的氖管上，氖管未被击穿，氖管秒钟内发光次数为次
【答案】D
【详解】A．由图可知，交流电的周期为，故A错误；
B．根据题意，设该交流电电压的有效值为，由电流的热效应有
解得
故B错误；
C．交流电压表测有效值，则将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为，故C错误；
D．根据题意，由图可知，1个周期内氖管发光2次，则氖管秒钟内发光次数为次
故D正确。
故选D。
18．（22-23高二下·山西运城·期中）调光台灯是用可控硅电子元件来实现台灯亮度调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，调光台灯的电压为（ ）
A．10VB．C．D．
【答案】C
【详解】调光台灯的电压为有效值，根据电流的热效应，有
解得
故选C。
19．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）一个电阻为2Ω的导体中通有如图所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），则在0~10s内，导体产生的焦耳热为（ ）
A．85JB．130JC．170JD．260J
【答案】A
【详解】根据有效值的定义方法可知
解得
由电阻为
则10s内产生的焦耳热
故选A。
20．（多选）（22-23高二下·宁夏银川·期中）如图，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接电压随时间变化规律为（V）的交流电源，定值电阻，二极管为理想二极管，则以下说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数为B．电流表A的示数为2A
C．电压表V的示数为D．一个周期内，电阻、消耗的焦耳热之比为2：1
【答案】AD
【详解】C．由题意，可得原线圈电压的有效值为
根据理想变压器电压与匝数比关系，可得电压表的读数为
故C错误；
AB．由于二极管的单向导电性，根据电流的热效应有
解得通过电阻的电流为
所以，电流表A的示数为，故A正确，B错误；
D．一个周期内，电阻消耗的焦耳热为
电阻消耗的焦耳热为
可得，二者消耗的焦耳热之比为2∶1，故D正确。
故选AD。
06电感、电容对交变电流的影响
21．（22-23高二下·天津静海·阶段练习）如图，交流电源的输出电压为U，频率为f，a、b、c三灯亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．将交流电源的频率提高为2f时，a灯变亮，b灯变暗，c灯亮度不变
B．拔出电感线圈L中的铁芯后，b灯将变暗
C．减小电容器C两极板之间的距离，a灯将变暗
D．改接输出电压为U的直流电源时，a灯将熄灭，b灯将变亮，c灯将变暗
【答案】A
【详解】A．将交流电源的频率提高为2f时，根据 ，容抗变小，a灯变亮；根据 ，感抗变大，b灯变暗；根据 ，电阻不变，c灯亮度不变，A正确；
B．根据，拔出电感线圈L中的铁芯后，L变小，容抗变小，b灯将变亮，B错误；
C．根据 ，减小电容器C两极板之间的距离，电容C变大，根据，容抗变小，a灯将变亮，C错误；
D．改接输出电压为U的直流电源时，直流电流不能通过电容器，a灯将熄灭；容抗减小到零，b灯将变亮；电阻不变，c灯亮度不变，D错误。
故选A。
22．（22-23高二下·陕西宝鸡·期中）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、60Hz的交变电源两端，三只灯泡亮度相同。如果将电源改为220V、100Hz的交变电源，则a灯亮度 ，b灯亮度 ，c灯亮度 。（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）
【答案】 不变 变暗 变亮
【详解】[1] 电阻对灯泡亮度的影响与频率无关，故a灯亮度不变。
[2] 根据电感的特性：通低频、阻高频，当电源的频率变高时，电感对电流的感抗增大，b灯变暗。
[3] 根据电容器的特性：通调频、阻低频，当电源的频率变高时，电容器对电流的容抗减小，c灯变亮。
23．（22-23高二下·北京西城·期中）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C分别串联一个灯泡后，并联接在交流电源的两端，三盏灯亮度相同。要使灯泡变亮、灯泡变暗，下列措施中可行的是（ ）
A．只减小交流电的电压B．只增大交流电的电压u
C．只减小交流电的频率D．只增大交流电的频率
【答案】C
【详解】根据感抗公式，要使灯泡变亮，应减小f或L，或同时减小f或L；
根据容抗公式，要使灯泡变暗，应减小f或C，或同时减小f和C；
增大或减小交流电的电压不能使灯泡变亮、灯泡变暗。
故选C。
24．（22-23高二下·四川眉山·期中）如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是（ ）
A．A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮
B．A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗
C．A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮
D．A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
【答案】A
【详解】交流电源的电压不变，频率增大，电阻对电流的阻碍作用不变，通过A灯的电流不变，A灯的功率不变，故A灯亮度不变，电感对电流的阻碍作用变大，通过B灯的电流变小，B灯的功率变小，故B灯变暗，电容对电流的阻碍作用变小，通过C灯的电流变大，C灯的功率变大，故C灯变亮。
故选A。
07理想变压器两端功率的计算
25．（22-23高二下·湖北省直辖县级单位·期中）如图所示，、、、为四只规格均为“12V，6W”的灯泡，如图接入理想变压器原、副线圈回路中，、两端连接交流电源，已知交流电流表A示数为0.5A，灯泡正常发光，以下说法正确的是（ ）
A．、端输入功率为18W
B．a、端输入电压为36V
C．灯泡L1的功率为6W
D．若副线圈回路再并联一只同样的灯泡，L2仍能正常发光
【答案】C
【详解】A．灯泡的额定电流
灯泡、、并联，可知四个灯泡均正常发光，则、端输入功率为
A错误；
B．根据
结合上述，解得
C．根据上述，灯泡L1正常发光，则其功率为6W，C正确；
D．将负载与变压器等效为一个电阻，则等效电阻为
当副线圈回路再并联一只同样的灯泡时，负载等效减小，等效电阻减小，则原线圈中的电流增大灯泡两端电压增大，原线圈两端电压减小，根据电压匝数关系可知，副线圈两端电压减小，L2不能正常发光，D错误。
故选C。
26．（22-23高二下·天津和平·期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，为定值电阻，是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压，设理想交流电压表、的示数分别是、；理想交流电流表、示数分别是、，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数
B．滑片P向b端滑动过程中，不变，变大
C．滑片P向b端滑动过程中，变小，变大，原线圈输入功率不变
D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为
【答案】B
【详解】A．由可知输入电压有效值为
由理想变压器电压与线圈匝数的关系
可得
故A错误；
BC．滑片P向b端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，输出电压由原线圈输入电压决定，不变，所以不变，由欧姆定律得变大，因为决定，所以变大，原线圈的输入功率为，所以变大，故B正确，C错误；
D．变压器不改变交变电流的频率，通过原、副线圈的交变电流频率相同，故D错误。
故选B。
27．（22-23高二下·江苏淮安·期中）如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈两端电压的变化频率为0.5Hz
B．副线圈的电流等于电流表A2的示数
C．若原副线圈匝数比等于10：1时，则电容器C不会被击穿
D．滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知交流电的频率
则副线圈两端电压的变化频率为50Hz，故A错误；
B．由于电容器对交变电流的作用，可知副线圈的电流不等于电流表A2的示数，故B错误；
C．若原副线圈匝数比等于10︰1时，则副线圈的最大电压为
解得
则电容器C会被击穿，故C错误；
D．理想变压器原副线圈的功率相等，所以滑动片P向下移时，副线圈增加的功率等于原线圈增加的功率，故D正确。
故选D。
28．（多选）（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压为220V频率为50Hz的交流电源上， 副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为1AB．原线圈的输入功率为110W
C．电压表的示数为440VD．副线圈输出交流电的周期为0.02s
【答案】AD
【详解】A．根据理想变压器电压与匝数关系有
解得
通过副线圈的电流为
根据理想变压器电流与匝数关系有
解得
故A正确；
B．原线圈的输入功率为
故B错误；
C．电压表的示数与副线圈两端的电压相等，即为
故C错误；
D．副线圈输出的交流电周期与原线圈输入的交流电周期相同，即为
故D正确。
故选AD。
08变压器的动态分析
29．（22-23高二下·云南昆明·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变
B．保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮
C．保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗
D．保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大
【答案】B
【详解】AB．保持开关S闭合，滑片P向上移动，副线圈匝数增加，由
可知增大，电压表读数增大，在负载回路中电流增大，灯泡功率增大，变亮，故A错误，B正确；
CD．滑片P位置不变，则副线圈输出电压不变，断开开关S，则副线圈回路总电阻变大，副线圈电流减小，定值电阻两端电压减小，则灯泡L1两端电压增大，电阻上消耗功率变小，灯泡L1功率变小，灯泡L1变亮，故CD错误。
故选B。
30．（多选）（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示的电路中，理想变压器的输入端接一正弦交流电，保持电压U1不变，P为滑动变阻器的滑片，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．只增加原线圈匝数，变压器的输出电压变大
B．只减少副线圈匝数， 变压器的输出电压变小
C．只断开开关S时，变压器的输出电压变大
D．只将P向下滑动时，变压器输出的功率变小
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，增加原线圈匝数，则副线圈的输出电压减小，故A错误；
B．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，减少副线圈的匝数，副线圈的输出电压减小，故B正确；
C．断开开关S时，副线圈电阻增大，但匝数不变，变压器输入电压不变，则输出电压不变，故C错误；
D．将P向下滑动时，副线圈电阻增大，输出电压不变，变压器输出功率变小，故D正确。
故选BD。
31．（22-23高二下·云南昆明·期中）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想交流电表。将滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表，示数均变大B．消耗的功率变大
C．电压表的示数变大D．电流表的示数变小
【答案】B
【详解】D．令交流电源的有效值为，变压器副线圈的电压为，根据
可知为一定值，则也为一定值，滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电阻减小，则负载总电阻减小，可知，变压器副线圈通过的电流增大，令变压器原线圈的电流为，根据
可知，通过变压器原线圈的电流为也增大，即电流表的示数变大，故D错误；
C．根据上述可知，变压器副线圈的电压为为一定值，变压器副线圈通过的电流增大，由于
可知，电压表的示数变小，故C错误；
A．根据上述可知，电压表的示数变小，由于
可知，通过电流表示数变小，即电流表示数摆动，电流表示数变小，故A错误；
B．消耗的功率为
由于变压器副线圈通过的电流增大，则消耗的功率变大，故B正确。
故选B。
32．（多选）（22-23高二下·四川遂宁·期中）如图所示，理想自耦变压器，副线圈接有滑动变阻器R和定值电阻R1，Q是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，所有电表均为理想电表，则（ ）
A．保持P的位置不变，Q向右滑动R1消耗功率变小
B．保持P的位置不变，Q向右滑动两表示数都变小
C．保持Q的位置不变，P向下滑动R1消耗功率变大
D．保持Q的位置不变，P向上滑动两表示数都变大
【答案】AD
【详解】AB．当P不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变；当Q向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，根据变流比公式
变压器的输入电流也就减小，故安培表的读数减小；流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小；故A 正确； B错误；
C．保持Q的位置不变，P向下滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压减小，故流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小。故C错误；
D．保持Q的位置不变，P向上滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压增加，故流过电阻R1的电流增加，变压器的输出功率增加，而输入功率等于输出功率，故输入功率也增加，根据P=U1I1
输入电流增加，故两表示数都变大，故D正确。
故选AD。
09结合图像计算变压器两端的电表示数问题
33．（多选）（2023高二下·广东惠州·期中）如图所示，图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表。若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而变小），为定值电阻。下列说法中正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．电压表的示数大于
C．温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大
D．变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1
【答案】AC
【详解】AB．由图乙可得变压器原线圈输入电压有效值为
电压表示数为有效值，故A正确，B错误；
D．由变压器规律
所以变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，D错误；
C．由变压器规律
由欧姆定律，副线圈中电流表示数
联立可得
所以当温度升高时，阻值减小，电压表的示数不变，电流表的示数变大，C正确。
故选AC。
34．（2023·安徽·三模）如图甲所示的电路中，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为2∶1，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻，M、N输入如图乙所示的电压，时间内为正弦曲线，则电压表和电流表的示数分别为（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
【答案】B
【详解】等效电路如图所示
等效电阻为
由于变压器只能改变交流电压，则解得
解得
原线圈中的电流为
则电流表的示数为，电压表的示数为
ACD错误，B正确。
故选B。
35．（22-23高二下·湖北·期中）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=10Ω，R3=5Ω，电流表、电压表均为理想电表，图中理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1已知电阻R2中电流I2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．所用交流电的频率为0.5HzB．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1AD．变压器传输的电功率为30W
【答案】D
【详解】A．交流电的频率为
A错误；
B．R2中电流有效值为1A，则副线圈电压为
原线圈电压为
电压表的示数为
C．电流表的示数为
C错误；
D．变压器传输的电功率为
D正确。
故选D。
36．（22-23高二下·江苏泰州·期中）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，为负温度系数的NTC半导体热敏电阻（温度升高，电阻减小），下列说法正确的是（ ）
A．图乙中电压的有效值为220V
B．处出现火警时电压表的示数变大
C．处出现火警时电流表示数减小
D．处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大
【答案】D
【详解】A．根据有效值的定义可知图乙中电压的有效值为
解得
故A错误；
B．原线圈电压不变，线圈匝数不变，处出现火警时对电压表示数无影响，故B错误；
C．处出现火警时，电阻减小，则原副线圈电功率增大，可知电流表增大，故C错误；
D．处出现火警时，电阻减小，电流增大，则R0消耗的电功率增大，故D正确；
故选D。
10远距离输电问题
37．（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，输电线上损失了0.5kW，最后用户得到220V的电压，求:
（1）升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线的总电阻R；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】（1）1:5；（2）；（3）95:11
【详解】（1）升压变压器、副线圈匝数比为
（2）发电机输出功率等于升压变压器的输出功率，有
导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有
输电线的总电阻
（3）设降压变压器原线圈上电压为
降压变压器原、副线圈匝数比为
38．（多选）（23-24高二上·陕西西安·期中）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．升压变压器匝数比
【答案】BC
【详解】A．由功率
得发电机输出的电流
故A错误；
B．由输电线上损失的功率
得
故B正确；
D．由升压变压器的电流关系，
升压变压器匝数比
故D错误；
C．升压变压器电压关系
解得
输电线上损失的电压
降压变压器的电压
由电压关系
解得
故C正确。
故选BC。
39．（22-23高二下·云南昆明·期中）发电站把电能输送到用户，升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V；升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻；
（3）计算降压变压器的输出功率。
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）由
得升压变压器的输出电压为
由
可得输送电流为
（2）损失功率为
由
可得输电导线的总电阻为
（3）降压变压器的输出功率为
40．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）为保证教学工作正常开展，防止停电事故发生，学校计划购置一台应急备用发电机。要求如下：一是要保证全校88间教室所有日光灯能正常发光；二是为避免噪音干扰，发电机需远离教学区；三是尽量利用已有设备和线路。为此，物理老师调查后得到以下数据：学校每间教室有日光灯10盏，每盏40W，额定电压均为220V；发电机安装位置距离并网接口约500米，此段所用电线每米电阻约，其余部分电阻不计；学校已有升压变压器和降压变压器各一台，升压变压器匝数比为，降压变压器的匝数比为，两变压器均可视为理想变压器，物理老师画出示意图如图所示。则：
（1）购买的发电机功率P应不小于多少？
（2）发电机输出的电压U是多少才能保证日光灯正常发光？
【答案】（1）38.4kW；（2）240V
【详解】（1）所有电灯正常发光时消耗的功率
当灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压
降压变压器原、副线圈两端电压之比
解得
两变压器之间输电线上的电流
输电线总电阻
输电线上损失的功率
所以
即所购发电机额定功率不得低于38.4kW。
（2）要保证所有灯能正常发光，则升压变压器副线圈两端电压
故升压变压器原线圈两端电压
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