安徽省+六安市+金安区+六安市汇文中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

这是一份安徽省+六安市+金安区+六安市汇文中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．的算术平方根是B．是的平方根
C．的平方根是D．是的负立方根
2．在实数：，，，，4，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．按如图所示的运算程序，若，，则输出结果y为（ ）
A．9B．11C．17D．19
4．已知和是一个正数的平方根，则这个正数（ ）
A．B．或C．D．或
5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①；②；③；
④；⑤；⑥．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于x的不等式(1－a)x>3的解集为x<，则a的取值范围是( )
A．a>0B．a>1C．a<0D．a<1
7．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（ ）
A．B．C．D．
8．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生（ ）人．
A．4人B．5人C．6人D．5人或6人
9．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．（n为非负整数）当，1，2，3，……时的展开情况如下所示：
观察上面的式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示的杨辉三角，这是南宋数学家杨辉在其著作《九章算术》中列出的图，它揭示了展开后各项系数的情况，根据上述材料，你认为展开式中所有项系数的和是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
二、填空题
11．若与互为相反数，则的平方根是 ．
12．已知是一个完全平方式，则k的值是 .
13．已知： ，，化简的结果是 ．
14．如果表示，表示，求的值．
三、解答题
15．计算：
（-1）2017+（-）-2-（3.14-π）0
16．解不等式：，并求出最小整数解．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．有理数、、在数轴上的点如图所示：

化简：.
19．已知．
(1)若求的值；
(2)若，求的值．
20．在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙把a错看成，得到结果是：．
(1)求出a，b的值；
(2)在（1）的条件下，计算的结果．
21．观察下列各式：定义一种新运算“⊙”：
，，，，
，……
(1)写出一般性结论：______；
(2)如果，那么______（填“=”或“”）；
(3)先化简，再求值：．其中，．
22．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示），

(1)上述操作能验证的等式是：．，． （请选择正确的选项）；
(2)请利用你从（）选出的等式，完成下列各题：
已知，，则 ；
计算：．
23．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．B
10．D
11．
12．
13．2
14．
15．2
16．，最小整数解为8
17．；5
18．b.
19．(1)或
(2)15 或
20．(1)，
(2)
21．(1)
(2)≠
(3)，-6069
22．(1)；
(2)；．
23．（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件
（2）设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆
（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元