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山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2023-2024学年下学期期中复习题七年级数学试题
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这是一份山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2023-2024学年下学期期中复习题七年级数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，已知，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中一定正确的（ ）
A．②B．②③⑤C．①③④D．②④
3．晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图，直线与相交于点O，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底互相平行，，则与的度数分别为（ ）
A．与B．与C．与D．与32°
6．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7．定义，例如．则（ ）
A．B．C．D．
8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数
B．温度越低，声速越慢
C．当温度每升高时，声速增加
D．当空气温度为时，声音可以传播
9．如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（ ）
A．56B．82C．94D．126
10．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：
，
，
因为，，所以．
请你仿照上面的方法比较和的大小关系为( )
A．B．C．D．无法比较
二、填空题
11．已知，，则 ， ．
12．计算： ．
13．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为 ．
14．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则 度．
15．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
16．如图，直线，的顶点B在上，若，则的度数为 .
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
18．先化简，再求值：，其中．
19．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数与生产时间的关系如图所示．
(1)根据图象填空：
甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时
当 时，甲、乙生产的零件个数相等
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
20．推理填空：
如图，，，，求的度数．
解：因为，
所以_____（______）
又因为，
所以，（______）
所以____（______）
所以_____ ，（______）
又因为，
所以_____ ．
21．如图，直线相交于点 O，于点 O．
(1)若 ，求证： ；
(2)若 ，求 的度数．
22．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息：
(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)朱老师的速度为______秒；小明的速度为______米/秒；
(3)求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
23．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
(1)写出的展开式，并利用整式的乘法验证你的结论；
(2)的展开式中所有项的系数和为______；
(3)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期______．
24．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2请你写出之间的等量关系是___________；
(2)根据（1）中的等量关系解决下面的问题；
①若，则_________；
②若，求的值．
(3)拓展应用：若，求的值．
25．综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．
温度（℃）
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图所示，已知，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中一定正确的（ ）
A．②B．②③⑤C．①③④D．②④
3．晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图，直线与相交于点O，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底互相平行，，则与的度数分别为（ ）
A．与B．与C．与D．与32°
6．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7．定义，例如．则（ ）
A．B．C．D．
8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数
B．温度越低，声速越慢
C．当温度每升高时，声速增加
D．当空气温度为时，声音可以传播
9．如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（ ）
A．56B．82C．94D．126
10．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：
，
，
因为，，所以．
请你仿照上面的方法比较和的大小关系为( )
A．B．C．D．无法比较
二、填空题
11．已知，，则 ， ．
12．计算： ．
13．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为2，则最后输出因变量y的值为 ．
14．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则 度．
15．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．
16．如图，直线，的顶点B在上，若，则的度数为 .
三、解答题
17．计算
(1)
(2)
(3)
18．先化简，再求值：，其中．
19．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数与生产时间的关系如图所示．
(1)根据图象填空：
甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时
当 时，甲、乙生产的零件个数相等
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
20．推理填空：
如图，，，，求的度数．
解：因为，
所以_____（______）
又因为，
所以，（______）
所以____（______）
所以_____ ，（______）
又因为，
所以_____ ．
21．如图，直线相交于点 O，于点 O．
(1)若 ，求证： ；
(2)若 ，求 的度数．
22．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息：
(1)在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)朱老师的速度为______秒；小明的速度为______米/秒；
(3)求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
23．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
(1)写出的展开式，并利用整式的乘法验证你的结论；
(2)的展开式中所有项的系数和为______；
(3)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期______．
24．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2请你写出之间的等量关系是___________；
(2)根据（1）中的等量关系解决下面的问题；
①若，则_________；
②若，求的值．
(3)拓展应用：若，求的值．
25．综合与实践
【问题情境】
在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．
温度（℃）
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
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