33，山东省枣庄市市中区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份33，山东省枣庄市市中区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.
1．下面括号内填入后，等式成立的是（ ）
A．（ ）B．（ ）C．（ ）3D．（ ）
2．下列运算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，要使，则可添加（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果等于（ ）
A．1B．C．7D．
5．2023年5月20日是第24个世界计量日，在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动，会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称：容、柔、昆、亏，容表示的数值为，柔表示的数值为，昆表示的数值为，亏表示的数值为.一个电子的质量约为克，可以表示为（ ）
A．91柔克B．0.91柔克C．91亏克D．0.091亏克
6．下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
7．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A．与互余B．C．平分D．与互补
8．当，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。9．将一副三角板按图示进行摆放，其中的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿方向匀速运动至点停止，已知点的运动速度为2cm/s，设点的运动时间为（s），的面积为（cm2），若关于的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（ ）
A．48 cm2B．32 cm2C．84 cm2D．36 cm2
二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.
11．计算__________.
12．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是__________.
13．若，，则__________.
14．在中，多项式__________.
15．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，则的度数为__________.
16．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体，如表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据：
则与之间的函数关系式为__________.
三、解答题：本大题共7小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
计算：（1）
（2）
18．（本小题满分8分）
化简求值：，其中，.
19．（本小题满分8分）
2024年4月4号清明节，小明骑自行车从家里出发去枣庄市中区烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园，如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间（min）与离家的距离（m）之间的关系.
（1）图中自变量是__________，因变量是__________；
（2）小明从家到烈士陵园的路程共2千米，从家出发到烈士陵园，共用__________分钟；
（3）小明修车用了__________分钟；
（4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
20．（本小题满分10分）
如图，这是一条小鱼的线段简笔画，若，，，，试说明，请补充完成以下过程.
证明：因为，（已知），
所以___________________（等量代换），
所以（ ），
所以___________________（两直线平行，内错角相等）.
因为（已知），
所以（等量代换），
因为（已知），
所以（等量代换），
所以_______________（同旁内角互补，两直线平行），
所以（ ）.
21．（本小题满分12分）
如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数.
22．（本小题满分12分）
【阅读材料】已知是关于的多项式，记为.我们规定：的导出多项式为，记为.例如：若，则的导出多项式；若，则的导出多项式.
【类比探究】（1），则它的导出多项式___________；
【拓展应用】（2）设是的导出多项式.若，求关于的方程的解.
23．（本小题满分12分）
【用数学的眼光观察】
（1）在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形.根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：____________________；
根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：
【用数学的思维思考】
（2）已知，，求的值；
2023-2024七下期中数学试题参考答案与评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11.； 12.垂线段最短 13.； 14.；
15.210°； 16..
三、解答题
17.【解答】
（1）原式； 5分
（2）原式 10分
18.【解答】原式 6分
把，代入得 8分
19.【解答】
（1）小明出发去烈士陵园所用的时间（min）离家的距离（m） 2分
（2）20 3分
（3）5； 4分
（4）小明修车以前的速度为（米/分）， 6分
小明修车后的速度为（米/分）， 8分
所以小明修车以前的速度为100米/分，小明修车后的速度为200米/分.
20.【解答】因为，（已知）
所以（等量代换） 2分
所以（内错角相等，两直线平行） 4分
所以（两直线平行，内错角相等） 6分
因为（已知）
所以（等量代换）
因为（已知）
所以（等量代换）
所以（同旁内角互补，两直线平行） 8分
所以（平行于同一条直线的两条直线平行）. 10分
21.【解答】因为，，
所以，
又因为，
所以 6分
因为
所以
所以. 12分
22.【解答】
（1） 5分
（2）因为
所以， 10分
所以； 12分
23.【解答】（1） 5分
（2）因为，
所以 12分时间（小时）
0
1
2
3
4
5
圆柱体容器液面高度（厘米）
2
6
10
14
18
22
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
B
D
C
B
C
A