2023-2024学年五年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份2023-2024学年五年级下学期期中高频易错综合调研数学试卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，＝30÷等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．3x＋5B．7x＝0C．6x＋4＞10
2．下面各图中涂色部分所表示的分数，与下图相同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．男生人数的等于女生人数的,那么( )．
A．男生人数多B．女生人数多C．无法比较
4．一根绳子，截去了全长的，截去的部分和剩下的部分相比，（ ）．
A．截去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较
5．x和y都为不是0的自然数，且11y＝x，x与y的最大公因数是（ ）。
A．xB．7C．yD．11
6．1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数（ ）。
A．奇数B．偶数C．无法确定
7．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（ ）
A．13和91B．26和18C．9和85
二、填空题
8．m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；若m＝3n，则m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．＝30÷（ ）＝（ ）÷30＝＝（ ）。（填小数）
10．小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上5天班休息一天．3月4日爸爸、妈妈都在家休息，再到 月 日他们又可以同时在家休息．
11．在、、、、、这几个分数中，真分数有( )，假分数有( )，最简分数有( )。
12．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
○0.17 ○ 3.3○3 ○
13．学校体育室买了一些皮球，如果每6个装一箱， 能够正好装完且没有剩余。如果每20个装一箱，也能够正好装完且没有剩余。体育室至少买了 个皮球。
14．五（1）班有男生26人，有女生22人，男生占全班总人数的( )，女生占全班总人数的( )，女生人数是男生人数的( )。
15．3月12日式植树节，六年级一班和二班的同学参加植树活动，一班种了m棵，二班种的是一班的2倍少9棵，二班种了 棵树。
三、判断题
16． 千克棉花比千克钢铁轻．( )
17．复式折线统计图要用图例把不同的数据区分开。 ( )
18．化成带分数是，化成带分数是。( )
19．一个自然数的因数都小于这个数的倍数． ．
20．16是0.4的倍数，0.4是16的因数． ．
21．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。( )
22．因为，所以4和7都是28的质因数。( )
23．若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b． ( )
四、计算题
24．我能直接写出结果。
1.9＋0.05＝ 7x－x＝ [2，15]＝ ＞（ ）
5.8×2＝ 6a＋15a＝ [5，35]＝ ＞（ ）
1.21÷1.1＝ （18，20）＝ [9，12]＝ ＜（ ）
25．用你喜欢的方法比较下列各组分数的大小。
(1)和 (2)和 (3)和 (4)和
26．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
27．找出每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和10 13和52 20和25 18和45
28．解方程。

29．看图列式，并求解。
30．看图列方程并解答。

31．梯形的面积是900平方米。
32．三角形面积是550平方厘米．求x的值．
五、作图题
33．下面的长方形表示4千克，请在图中用阴影部分表示出千克。
34．在图中涂色表示它下面的分数。


六、解答题
35．一个书架的上层和下层共有162本书，下层本数是上层的2倍。下层有多少本书？（列方程解答）
36．张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有零件的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？
37．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？
38．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考）
39．动物王国举行运动会。乌龟和兔子赛跑，跑了一段时间，兔子超过了乌龟320米。你能求出兔子跑了多少分钟吗？（列方程解答）
兔子：每分钟跑188米。 乌龟：每分钟跑28米。
40．五（1）班同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人，则船上还有5个空位。五（1）班共有学生多少人？
参考答案：
1．B
【详解】含有未知数的等式，叫方程；据此可知，7x＝0，是方程。
故答案为：B
2．D
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；把圆平均分成3份，阴影部分是2份，分数表示为，和下面选项逐项比较，即可解答。
【详解】A．正方形平均分成10份，阴影部分是5份，分数表示为＝，与不相同；
B．把长方形平均分成8份，阴影部分是5份，分数表示位，与不相同；
C．把1米平均分成5份，阴影部分是3份，分数表示为，与不相同；
D．把9个三角形平均分成3份，阴影部分是2份，分数表示位，与相同。
故答案为：D
本题考查分数的意义，异分母分数比较大小以及分数的约分。
3．A
4．A
5．C
【分析】由题意得出x÷y＝11，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可。
【详解】由分析可得：
因为自然数x是自然数y的11倍，所以x和y的最大公因数是y。
故答案为：C
此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法来解答。
6．A
【分析】这个算式中的加数都是30以内的奇数，30以内的奇数有30÷2＝15（个）。奇数个奇数相加得奇数，则15个奇数相加的和还是奇数。
【详解】1＋3＋5＋…＋29是15个奇数相加，和还是奇数。
故答案为：A
本题考查和的奇偶性。掌握“奇数个奇数相加得奇数”的性质是解题的关键。
7．C
【分析】根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案。
【详解】A．13是质数，91＝7×13，它们的最大公因数是13；
B．26＝2×13，18＝2×3×3，它们的最大公因数是2；
C．9＝3×3，85＝5×17，它们的公因数只有1；
D．11是质数，22＝2×11，它们的最大公因数是11。
故答案为：C
此题考查了求两个数的最大公因数的方法。
8． 1 mn n m
【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n是相邻的两个自然数，即m、n互质，所以m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m＝3n，则m与n成倍数关系，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时，最大公因数、最小公倍数的求法。
9．75；12；16；0.4
【分析】根据分数的基本性质可知＝＝；根据分数与除法的关系可知＝2÷5＝（2×15）÷（5×15）＝30÷75，＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30；＝2÷5＝0.4。据此解答即可。
【详解】＝30÷75＝12÷30＝＝0.4
本题主要考查分数、除法与小数之间的互化。
10．4，3
【详解】试题分析：由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每6天中就有一个休息日．3月4日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是6的倍数，然后用5和6的最小公倍数加上前面的4日即的到休息的日子，问题得解．
解：5和6是互质数，所以5和6的最小公倍数是：5×6=30，
所以3月4日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：4+30=34，即4月3日；
故答案为4，3．
点评：本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是5和6的公倍数；用到的知识点：互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积．
11． 、、 、、 、、、
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【详解】在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。
本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。
12．＜；＞；＜；＞；
13．60
【分析】由题意可知，体育室买的皮球个数即是6的倍数又是20的倍数，求至少买几个皮球就是求6和20的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】6＝2×3；20＝2×2×5
6和20的最小公倍数2×3×2×5＝60
体育室至少买了60个皮球。
此题主要考查了最小公倍数的实际应用，两个数最小公倍数是它们公有质因数和各自独有的质因数的乘积。
14．
15．2m﹣9
【分析】根据“二班种的是一班的2倍少9棵，”知道二班种的棵数＝一班种的棵数×2﹣9，由此列式即可。
【详解】m×2﹣9＝2m﹣9（棵）
把给出的字母当做已知数，再根据题中的数量关系列式解答即可。
16．×
【详解】思路分析：通分，比较和的大小．
名师解析：==，所以棉花重．
易错提示：不通分直接判断棉花比钢铁轻．
17．√
18．×
【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母得到的商作整数部分，余数作分子，分母不变。据此解答。
【详解】＝8÷3＝2；
＝9÷2＝4
所以原题说法错误。
此题考查的目的是理解掌握假分数变加带分数的方法。
19．×
【详解】试题分析：一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；
所以一个自然数的因数都小于这个数的倍数的说法错误．
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身．
20．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”进行解答即可．
解：根据因数和倍数的意义可知：16是0.4的倍数，0.4是16的因数，说法错误，
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数的意义：应明确：倍数和因数，前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数．
21．√
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。
故答案为：√
此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
22．×
【分析】根据质因数的意义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 ，这几个质数就都叫做这个合数的质因数；4是合数，不是质数；据此判断。
【详解】因为4是合数，不是质数，所以在4×7＝28这个算式中，4和7是28的因数，但不是质因数，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了质因数的意义，质因数必须是质数。
23．正确
【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
24．1.95；6x；30；
11.6；21a；35；
1.1；2；36；
【详解】略。
25．(1)> (2)> (3)> (4)<
【解析】略
26．
【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。
【详解】；；；。
故答案为：；；；。
本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。
27．1，90； 13，52； 5，100； 9，90
【详解】略
28．x＝0.6；x＝2.5；x＝5
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘2，再同时除以1.3即可求解；
第二个：先化简等式左边的式子，即原式变为：58x＝145，再根据等式的性质2，等式两边同时除以58即可求解；
第三个：先求出0.5×2，之后再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5×2的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.2即可求解。
【详解】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
27x＋31x＝145
解：58x＝145
58x÷58＝145÷58
x＝2.5
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
29．
【解析】如图，三个盒子中的数量加上外面的4个，一共有46个，也就是3x加上4，得到46，据此列方程求解。
【详解】
30．105º
【分析】由三角形内角和等于180º可知：35＋40＋＝180，解此方程即可求得是多少度。
【详解】35＋40＋＝180
解：75＋＝180
75＋－75＝180－75
＝105
顶角是105º
31．x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】×（38＋52）x＝900
45x＝900
45x÷45＝900÷45
x＝20
32．x=50
【详解】22x÷2=550 x=50
33．见详解
【分析】根据长方形表示4千克，把长方形平均分成5份，求其中的一份是多少千克，用4除以5即可表示千克，涂色即可。
【详解】
利用分数的意义进行解答。
34．见详解
【分析】图一，把正方形平均分成9份，涂色7份；
图二，把圆平均分成8份，涂色11份；
图三，把○平均分成4份，涂色3份。
【详解】涂色如下：

此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份或几份，用分数表示。
35．108本
【分析】设上层有x本书，则下层有2x本，根据等量关系：上层的本数＋下层的本数＝162本，列方程解答即可。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有2x本。
x＋2x＝162
3x＝162
x＝54
54×2＝108（本）
答：下层有108本书。
本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“上层的本数＋下层的本数＝162本”列方程。
36．李叔叔
【详解】＞
答：在这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。
37．甲获胜可能性大；原因见详解
【分析】先把任意两个数的和列出来，看一共有几种情况，再看能被2整除和能被3整除的数的个数，再进行比较，个数越多，获胜的可能性越大，据此解答。
【详解】2＋4＝6
2＋6＝8
2＋7＝9
4＋6＝10
4＋7＝11
6＋7＝13
甲获胜的数字有6，8，10，一共3个；
乙获胜的数字有6，9，一共2个；
和既能被2整除又能被3整除的数字没有，既不能被2整除，又不能被3整除的数有11，13一共2个。
3＞2，甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性。
答：甲获胜的可能性大，因为几个数字任意抽取一张，和能被2整除的可能性大于和能被3整除的可能性。
本题考查可能性大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解答本题的关键。
38．20分钟
【分析】甲、乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时需要比乙一共多走整整一圈400米，第二次追上乙要多走整整二圈800米。也就是两人的路程差是800米。据此解答。
【详解】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝20
答：经过20分钟甲第二次追上乙。
理解在环形跑道追及问题中，若两人同时同向出发，快者第几次追上慢者，就需要比慢者多走几个全程是解答本题的关键。
39．2分钟
【分析】设兔子跑了x分钟，则乌龟也跑了x分钟；兔子每分钟跑188米，x分钟跑了188x米；乌龟每分钟跑28米，x分钟跑了28x米；兔子超过了乌龟320米，即兔子跑的路程减去乌龟跑的路程等于320米，列方程：188x－28x＝320，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔子跑了x分钟。
188x－28x＝320
160x＝320
x＝320÷160
x＝2
答：兔子跑了2分钟。
根据方程的实际应用，利用兔子和乌龟跑的路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；注意兔子跑的时间与乌龟跑的时间相同。
40．49人
【分析】根据题意，设租了x条船。根据等量关系，即船数×每船人数＝总人数即可列方程解答。
【详解】解：设租了x条船。
8x＋1＝9x－5
9x－8x＝5＋1
x＝6
6×8＋1
＝48＋1
＝49（人）
答：五（1）班共有学生49人。
此题主要考查学生利用方程解答问题的解题能力，掌握题中的等量关系“船数×每船人数＝总人数”是解题的关键。