2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型三角函数-讲义

这是一份2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型三角函数-讲义，共5页。试卷主要包含了 与角终边相同的角的集合， 1弧度角， 弧度公式，正余弦函数的周期等内容，欢迎下载使用。
正角、负角、零角、象限角的概念.
正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；
负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；
零角：一条射线没有任何旋转，就称它形成了一个零角。
旋转与运算：
（1）角的加法：角的终边旋转角后所得的终边对应的角是.
（2）角的减法：。
3. 与角终边相同的角的集合： .
§弧度制
1. 1弧度角：把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2. 弧度公式： （为圆的半径，弧长为 的弧所对的圆心角为）。
弧长公式：.
角度与弧度换算： ；。
扇形面积公式：.（为圆的半径，扇形弧长为，圆心角为）
§三角函数的概念
三角函数定义1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，则：
把点的纵坐标叫做的正弦函数，记作.即；
把点的横坐标叫做的余弦函数，记作.即；
把点的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切函数，记作.即。
正弦函数、余弦函数、和正切函数统称为三角函数，通常记为：
正弦函数：
余弦函数：
正切函数：
2. 三角函数定义2：设点（不与原点重合）为角终边上任意一点，点P与原点的距离为：，则： ，，.
3.、、在四个象限的符号: 一全正，二正弦，三正切，四余弦.
§同角三角函数的基本关系式
1. 平方关系：. 2. 商数关系：.
§5.3.诱导公式
1. 诱导公式一： 2. 诱导公式二：
（其中：）
3.诱导公式三： 4.诱导公式四：

5.诱导公式五： 6.诱导公式六：
,
§5.4.正弦、余弦函数的图象与性质
正弦.余弦函数图象：
2.会用五点法作图.
在上的五个关键点为：
在上的五个关键点为：
3.周期函数定义：函数定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个，都有，且，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
最小正周期：如果周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那这个最小正数叫的最小正周期.
4.正余弦函数的周期：
正弦函数是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是；
余弦函数是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是；
5.正切函数的图象：
5.正弦.余弦.正切函数的图像及其性质：
§5.5.1两角和与差的正弦.余弦.正切公式
1.两角和与差的正弦：
:
:
2.两角和与差的余弦：
:
:
3.两角和与差的正切：
:.
:.
4.倍角公式
（1） 变形： .
（2）.
变形：降幂公式：
（3）.
5.辅助角公式

（其中, ).
（其中, ).图象
定义域
值域
[-1,1]
[-1,1]
最值
无
周期性
奇偶性
奇
偶
奇
单调性
在上单调递增
在上单调递减
在上单调递增
在上单调递减
在每一个区间上单调递增
对称性
对称轴方程：
对称中心，
对称轴方程：
对称中心，
无对称轴
对称中心，