2024年江苏省盐城市九年级数学中考模拟预测考试题(原卷版+解析版)
展开一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小随所给出的四个选项中,只有一项提解合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 相反数是( )
A. B. C. D.
2. 下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
3. 使式子有意义,的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 据报道,2023年1月研究人员通过研究获得了病毒毒株,该毒株体积很小,呈颗粒圆形或椭圆形,直径大概为,已知,则用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm( )
A. 是平均数B. 是众数但不是中位数.
C. 是中位数但不是众数D. 是众数也是中位数
7. 有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图,在中,已知.,点P是线段上的动点,连接,在上有一点M,始终保持,连接,则的最小值为( )
A B. C. D.
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9. 27的立方根为_____.
10. 因式分解:2a2﹣8=_____.
11. “我的盐城” 是盐城市统一的城市综合移动应用服务端,一年 来 , 实 名 注 册 用 户 超过人,数据用科学记数法表示为_____.
12. 不透明袋子中装有个黑球、个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出个球,“摸出黑球”概率是______.
13. 函数的自变量的取值范围是________.
14. 命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是:_____.
15. 如图,是函数图象上的一点,是轴上任意一点,过点作轴的垂线,交函数在第一象限内的图象于点,交轴于点,连接,,则的面积为_________.
16. 如图,在中,,,,点是边上一动点,过点作交边于点,将沿直线翻折,点落在线段上处,连接,当为等腰三角形时,的长为 _____.
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、理过程或演算步骤)
17 计算:.
18. 解不等式组:
19. 先化简,再求值:,其中,.
20. 如图,在矩形中,点分别在上,直线分别交的延长线于点,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若四边形是菱形,,,求的长.
21. 中国空间站作为国家太空实验室,也是重要的太空科普教育基地.2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验,分别是A.太空冰雪实验、.液桥演示实验、.水油分离实验、.太空抛物实验.小明和小华两位同学打算各自从这四个实验中随机抽取一个,制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理.
(1)小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为 ;
(2)利用树状图或列表的方法求小明和小华抽到不同实验的概率.
22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于点、,与反比例函数的图象交于点,连接.
(1)求、的值;
(2)求的面积.
23. 如图,四边形是平行四边形,以为直径的切于点A,与交于点E.
(1)求证:直线是的切线;
(2)若cm,弦CE的长为16cm,求的半径长.
24. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品,用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多10元.
(1)求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元?
(2)若该商店A种纪念品每件售价50元,B种纪念品每件售价65元,这两种纪念品共购进200件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元,求A种纪念品最多购进多少件?
25. 我县安徒生童话乐园门票价格如图所示,甲、乙两校,计划在“国庆”黄金周期间组织员工及家属到该景点游玩.两校组织游玩人数之和为90人,乙校组织游玩人数不超过40人,设甲校组织游玩人数为x人.如果甲、乙两校分别购买门票,两校门票款之和为W元.
(1)求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围:
(2)若甲校人数不超过80人,请说明甲、乙两校联合购票比分别购票最多可节约多少钱?
(3)“国庆”黄金周之后,该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过40人时,门票价格不变;人数超过40人但不超过80人时,每张门票降价a元;人数超过80人时,每张门票降价元,在(2)的条件下,若甲、乙两校“国庆”黄金周之后去游玩,最多可节约3500元,求a的值.
26. 定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.
(1)判断:一个内角为的菱形________等距四边形.(填“是”或“不是”)
(2)如图,在的网格图中有、两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出、两个格点,使得以、、、为顶点的四边形以为等距点的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”(互不全等),并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.端点均为非等距点的对角线长为________.
(3)如图,在海上,两处执行任务的两艘巡逻艇,根据接到指令,两艇同时出发,艇直接回到驻地,艇到C岛执行某项任务后回到驻地(在岛执行任务的时间忽略不计),已知,,三点到点的距离相等,,,,若艇速度为,试问艇的速度是多少时,才可以和艇同时回到驻地?
27. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,其中,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,若点为第一象限的抛物线上一点,连接,使,求点坐标.
(3)如图3,点是第一象限内抛物线上的动点,连接交于点,当的值最大时,求出此时点的坐标并求出的最大值.
身高(cm)
170
169
168
167
166
165
164
163
人数(人)
1
2
5
8
6
3
3
2
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