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物理第二节 运动的合成与分解多媒体教学课件ppt
展开必备知识·自主预习储备
知识点一 运动的分析1.运动的分析根据作用效果的等效性,可以对力进行合成与分解。类比这一方法,我们也可以根据__________对运动进行合成与分解。
2.小球运动的分析(1)如图不放B球只有A球:用小锤击打弹性金属片,使A球沿水平方向飞出。从运动效果来看,这一过程小球沿曲线路径运动,可以分解为两个______进行的分运动。一个是__________上的直线运动,另一个是__________上的直线运动。实际发生的运动可以看成上述两个分运动______的结果。
(2)分运动具有独立性如图所示把A球、B球都装置好,用小锤击打弹性金属片,使A球沿水平方向飞出,完全相同的B球被同时松开做__________运动。重复上述实验发现,虽然两球的运动轨迹不同,但无论球A水平飞出的初速度多大,两球几乎总是同时落地。这表明A球在竖直方向上的分运动是______________,且不会受到水平方向分运动的影响,A球在竖直和水平两个方向上的分运动具有________。
提醒 物体实际发生的运动是合运动。
体验1:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)合运动与分运动是同时进行的。( )(2)同一个物体的分运动相互影响。( )(3)合运动与分运动是等效替代关系,同一运动中不能重复考虑。( )
知识点二 位移和速度的合成与分解1.位移的合成与分解研究表明,和力的合成与分解类似,位移的合成与分解同样遵循____________法则。如图,s为合位移,s1、s2为分位移
2.速度的合成与分解研究表明,速度的合成与分解也同样遵循____________法则。如图,v是合速度,v1、v2是分速度。
说明:矢量的合成与分解都遵循平行四边形法则,运动的合成与分解实质是运动的位移、速度和加速度的合成与分解。
体验2:思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)合运动的速度一定比分运动的速度大。( )(2)合运动的位移一定比分运动的位移大。( )体验3:填空船在静水中的速度为4 m/s,水流速度为3 m/s,则船的实际速度的范围是_____________________。
1 m/s≤v≤7 m/s
关键能力·情境探究达成
考点1 运动的合成与分解
考点2 合运动性质和轨迹的判断
考点3 运动合成与分解的应用
如图所示,在军事演习中,直升机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵,一边沿着水平方向匀速飞行,请思考:(1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动?(2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动?
提示:(1)士兵在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动。(2)士兵受的合力沿竖直方向,与其合速度不在一条直线上,所以做曲线运动。
考点1 运动的合成与分解1.合运动与分运动物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
2.合运动与分运动的四个特性
3.运动的合成与分解(1)运动合成与分解的法则:合成和分解的对象是位移、速度、加速度,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形法则。(2)运动的合成与分解的方法:①两个分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减。②两个分运动不在同一条直线上时,按平行四边形法则进行合成与分解。在遵循平行四边形法则的前提下,灵活采用作图法、解析法,可以借鉴力的合成与分解的知识,具体问题具体分析。
【典例1】 如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s 的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀速向右运动,测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。玻璃管水平方向的移动速度为( )
A.0.1 m/s B.0.2 m/sC.0.17 m/sD.无法确定
思路点拨:利用合运动与分运动的独立性、等时性及相互关系来求解。
[母题变式]上例中,若玻璃管的长度为1.0 m,则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,蜡块运动的位移为( )A.1.0 m B.2.0 mC.1.7 mD.0.5 m
[跟进训练]1.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机由静止跳下后,在下落过程中会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( )
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关
B [运动员同时参与了两个分运动,沿竖直方向下下落和水平方向随风移动,两个分运动同时发生,相互独立,因而,水平风速越大,落地的合速度越大,会对运动员造成伤害,但落地时间仅与下落的高度有关,当下落高度一定时,下落时间不变,故B正确。]
3.互成角度的两个直线运动的合成
【典例2】 关于一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )A.一定是曲线运动B.可能是直线运动C.运动的方向一定不变D.速度一直在变,是变加速运动思路点拨:解此题的关键是看加速度方向和合速度方向的关系。
B [由题意可知,两个分运动的合速度方向和加速度的方向可能在一条直线上,也可能不在一条直线上,所以这两个分运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,但一定是匀变速运动,故B正确,A、C、D错误。]
规律方法 曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体所受合力:若合力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若合力为变力,则它做非匀变速曲线运动。(2)看物体的加速度:若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若它的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动。
考点3 运动合成与分解的应用1.运动的合成与分解的应用解题思路(1)确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动。(2)画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行四边形。(3)应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动)中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系,应用几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系。(4)初速度与合外力决定了物体运动的轨迹,应先进行受力分析与运动分析,再确定研究方法。
2.两种常见物理模型(1)小船渡河问题的常考实例
甲 乙
丙 丁
角度1 小船渡河问题【典例3】 小船要横渡一条200 m宽的河流,水流速度为3 m/s,船在静水中的航速是5 m/s,求:(sin 53°=0.8,cs 53°=0.6)(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸?
[答案] 40 s 正对岸下游120 m处
(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶?多长时间能到达对岸?
[答案] 船头指向与河岸的上游成53°角 50 s
(3)如果水流速度变为10 m/s,要使小船航程最短,应如何航行?
[答案] 船头指向与河岸的上游成60°角
易错警示 (1)小船渡河时间最短与位移最短是两种不同的运动情境,时间最短时,位移不是最短。(2)求渡河的最小位移时,要先弄清v船与v水的大小关系,不要盲目地认为最小渡河位移一定等于河的宽度。(3)渡河时间与船随水漂流速度的大小无关,只要船头指向与河岸垂直,渡河时间即为最短。
角度2 “关联速度”问题【典例4】 如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1
规律方法 “四步”巧解“关联速度”问题第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形法则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程。
4.(角度2)如图所示,AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面的速度大小为v2,则v1、v2的关系是( )
A.v1=v2 B.v1=v2cs θC.v1=v2tan θD.v1=v2sin θ
学习效果·随堂评估自测
1.关于两个运动的合运动,下列说法中正确的是 ( )A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C.两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动D.两个分运动的时间和它们合运动的时间不相等
B [两个互成角度的匀变速直线运动的合初速度为v,合加速度为a,由物体做曲线运动的条件可知,当v与a共线时,合运动为匀变速直线运动,如图甲所示,当v与a不共线时,合运动为匀变速曲线运动,如图乙所示,故选项A、C错误;两个互成角度的匀速直线运动的合成可看成如图甲所示a=0的情况,所以合运动一定是匀速直线运动,故选项B正确;分运动和合运动具有等时性,故选项D错误。
2.河宽d=60 m,水流速度v1=4 m/s不变,小船在静水中的行驶速度为v2=3 m/s,则( )A.小船能垂直直达正对岸B.若船头始终垂直于河岸渡河,渡河过程中水流速度加快,渡河时间将变长C.小船渡河时间最短为20 sD.小船渡河的实际速度一定为5 m/s
3.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中,如图所示,如果保持绳子上P点的速度v不变,则小船的速度( )
A.不变 B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小
4.(新情境题,以生活中实例为背景,考查运动的合成与分解)如图所示,起重机是指在一定范围内垂直提升和水平搬运重物的多动作起重机械,又称天车、航吊、吊车。起重机所吊物体在水平方向的运动情况如图甲,在竖直方向的运动情况如图乙。
甲 乙
问题:(1)起重机所吊物体在3 s内做匀变速曲线运动,对吗?
[解析] 在3 s内,起重机所吊物体在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,则所吊物体的加速度恒定,故起重机所吊物体在3 s内做匀变速曲线运动。
(2)在t=4 s时,起重机所吊物体的速度大小。
[答案] 10 m/s
(3)求t=3.5 s时,物体加速度的大小。
[答案] 5 m/s2
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