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江苏省宿迁市宿城区新区九年级共同体2023-2024学年九年级下学期第一次学情调研数学试题(无答案)
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这是一份江苏省宿迁市宿城区新区九年级共同体2023-2024学年九年级下学期第一次学情调研数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了答题使用0，数据1，2，2，3，5的众数是，如图，火车匀速通过隧道，分解因式等内容，欢迎下载使用。
答题注意事项
1.本卷共6页，满分150分，答题时间120分钟.
2.答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效.
3.答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.
4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
1.的倒数是（ ）
A.B.3C.D.
2.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A.元B.元C.元D.元
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形
4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”对面是（ ）
A.和B.谐C.洋D.河
5.数据1，2，2，3，5的众数是（ ）
A.1B.2C.3D.5
6.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A.4cmB.5cmD.6cmD.13cm
7.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入阴道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数在上的最大值是1，最小值是，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.分解因式：________.
10.请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数________.
11.在两个连续整数和之间，，那么________.
12.若，则________.
13.如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点.若，，则________.
14.是的黄金分割点，，若，则________.（结果精确到0.1）
15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________.
16.已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是________.
17.计算的结果为________.
18.若单项式与单项式是同类项，则________.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题8分）计算：1..
2.
20.（本题8分）先化简：，然后从0，1，-2中选出一个合适的数代入求值.
21.（本题8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、.求证：.
22.（本题8分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图.
图1 图2
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
23．（本题10分）小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
24.（本题10分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处，已知折叠，且.
（1）判断与是否相似？请说明理由；
（2）求直线与轴交点的坐标；
（3）是否存在过点的直线、使直线、直线与轴围成的三角形和直线、直线与轴围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线，如果不存在，请说明理由.
25.（本题10分）已知：如图，是的直径，过的中点，切于点，交于点.
（1）求证：；
（2）如果，，求的半径.
26.（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值.
27.（本题12分）甲船从港出发顺流匀速驶向港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向港.乙船从港出发逆流匀速驶向港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到港的距离、（km）与行驶时间（h）之间的函数图象如图所示.
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度.
（2）求甲船在逆流中行驶的路程.
（3）求甲船到港的距离与行驶时间之间的函数关系式.
【参考公式：船顺流航行的速度＝船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度＝船在静水中航行的速度-水流速度.】
28.（本题12分）平面直角坐标系中，直线与抛物线交于过轴上的点和点.
图1 图2
（1）求和的值；
（2）为直线下方抛物线上一点，连接，，求的面积的最大值.
答题注意事项
1.本卷共6页，满分150分，答题时间120分钟.
2.答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效.
3.答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.
4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
1.的倒数是（ ）
A.B.3C.D.
2.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A.元B.元C.元D.元
3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形
4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”对面是（ ）
A.和B.谐C.洋D.河
5.数据1，2，2，3，5的众数是（ ）
A.1B.2C.3D.5
6.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A.4cmB.5cmD.6cmD.13cm
7.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入阴道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数在上的最大值是1，最小值是，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.分解因式：________.
10.请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数________.
11.在两个连续整数和之间，，那么________.
12.若，则________.
13.如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点.若，，则________.
14.是的黄金分割点，，若，则________.（结果精确到0.1）
15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________.
16.已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是________.
17.计算的结果为________.
18.若单项式与单项式是同类项，则________.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题8分）计算：1..
2.
20.（本题8分）先化简：，然后从0，1，-2中选出一个合适的数代入求值.
21.（本题8分）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、.求证：.
22.（本题8分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图.
图1 图2
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
23．（本题10分）小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
24.（本题10分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处，已知折叠，且.
（1）判断与是否相似？请说明理由；
（2）求直线与轴交点的坐标；
（3）是否存在过点的直线、使直线、直线与轴围成的三角形和直线、直线与轴围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线，如果不存在，请说明理由.
25.（本题10分）已知：如图，是的直径，过的中点，切于点，交于点.
（1）求证：；
（2）如果，，求的半径.
26.（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值.
27.（本题12分）甲船从港出发顺流匀速驶向港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向港.乙船从港出发逆流匀速驶向港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到港的距离、（km）与行驶时间（h）之间的函数图象如图所示.
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度.
（2）求甲船在逆流中行驶的路程.
（3）求甲船到港的距离与行驶时间之间的函数关系式.
【参考公式：船顺流航行的速度＝船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度＝船在静水中航行的速度-水流速度.】
28.（本题12分）平面直角坐标系中，直线与抛物线交于过轴上的点和点.
图1 图2
（1）求和的值；
（2）为直线下方抛物线上一点，连接，，求的面积的最大值.
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