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江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体期末学情调研2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体期末学情调研2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体期末学情调研2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题原卷版docx、精品解析江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体期末学情调研2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
答题注意事项
1．本卷满分150分，答题时间120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效．
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚．
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1. 一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 8
2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3，1，B. 3，2，1C. 3，，D. 3，2，
3. 一元二次方程配方后可化为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ）
A. 相离B. 相切C. 相交D. 相切或相交
5. 如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，为的直径，是的切线，切点为C，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点为扇形的弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）
9. 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是___________．
10. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______．
11. 若一个圆锥侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面面积为______．（结果保留）．
12. 若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据21，22，23，24，25的方差是，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13. 已知，是一元二次方程的两根，则_______．
14. 如图，内接于．若的半径为3，，则弦的长为__________．
15. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．
16. 如图，是的外接圆，，则的半径是__________．
17. 如图，三个顶点的坐标分别为，则的外接圆圆心的坐标为______．
18. 的三边分别为、、，若，，按边分类，则是______三角形
三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4＝0．
21. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根、满足，求k的值．
22. 某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习．
（1）求张华选择书法概率；
（2）求两人恰好同时选择球类运动的概率．
23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？
24. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
（1）表格中的________，________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
25. 如图，在直径为2的圆形纸片上裁剪出圆心角的扇形．
（1）求阴影部分面积；
（2）用所裁剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
26. 如图，正六边形内接于，半径为4．
（1）求正六边形的边心距．
（2）求正六边形的面积．
27. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
28. 如图，在中，，，，点从点开始向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当、两点中有一点到达终点时，则同时停止运动．
（1）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的面积等于？
（2）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的长度等于？
（3）几秒钟后，与相似？次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
a
6
b
2
答题注意事项
1．本卷满分150分，答题时间120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效．
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．
4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚．
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1. 一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 8
2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3，1，B. 3，2，1C. 3，，D. 3，2，
3. 一元二次方程配方后可化为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ）
A. 相离B. 相切C. 相交D. 相切或相交
5. 如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，为的直径，是的切线，切点为C，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点为扇形的弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）
9. 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是___________．
10. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______．
11. 若一个圆锥侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面面积为______．（结果保留）．
12. 若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据21，22，23，24，25的方差是，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13. 已知，是一元二次方程的两根，则_______．
14. 如图，内接于．若的半径为3，，则弦的长为__________．
15. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．
16. 如图，是的外接圆，，则的半径是__________．
17. 如图，三个顶点的坐标分别为，则的外接圆圆心的坐标为______．
18. 的三边分别为、、，若，，按边分类，则是______三角形
三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4＝0．
21. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根、满足，求k的值．
22. 某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习．
（1）求张华选择书法概率；
（2）求两人恰好同时选择球类运动的概率．
23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？
24. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
（1）表格中的________，________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
25. 如图，在直径为2的圆形纸片上裁剪出圆心角的扇形．
（1）求阴影部分面积；
（2）用所裁剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
26. 如图，正六边形内接于，半径为4．
（1）求正六边形的边心距．
（2）求正六边形的面积．
27. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
28. 如图，在中，，，，点从点开始向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当、两点中有一点到达终点时，则同时停止运动．
（1）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的面积等于？
（2）如果、分别从、同时出发，那么经过几秒时，的长度等于？
（3）几秒钟后，与相似？次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
a
6
b
2
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