广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了观察图中的数轴等内容，欢迎下载使用。

1．若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示（ ）
A．向西走6千米B．向东走6千米
C．向北走6千米
2．服装店一件衣服打八折后出售，现在售价是180元，则原价是（ ）
A．144元B．216元C．225元D．324元
3．李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了（ ）元．
A．252B．250C．28D．9
4．下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．正确率B．增长率C．成活率
5．一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：1D．9：1
6．一幅地图用1厘米表示某大桥两端6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：6B．1：6000C．1：600000D．1：6000000
7．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
二．填空题（共8小题）
8．一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g，那么食品净重198g就记作 g，质检员记作0表示食品净重 g。
9．观察图中的数轴：如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是 ；如果C表示的数是57，则A所表示的数是 。
10．“六一”儿童节期间某商场促销，一个书包打九折后的价格是81元，这个书包原价是 元。
11．一条汽车生产线，6月份共生产汽车800辆，7月份生产汽车比6月份减产二成，7月份的产量是 辆。
12．一个圆锥的体积是3.6dm3，底面积是2.4dm2，高是 dm。
13．一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积减少了94.2平方分米.它的底面半径是 分米，体积减少了 立方分米。
14．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为 。数量关系是 。
15．平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例．
三．判断题（共8小题）
16．像﹣10，0，200，……都是整数。
17．2023年1月22日春节哈尔滨最高气温零下12°C，当天北京最高气温比哈尔滨高16°C，那么北京春节的最高气温是4°C。
18．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%． ．
19．今年产量比去年产量增产二成五，写成百分数是250%。
20．若圆锥的体积等于圆柱体积的13，则圆锥和圆柱一定等底等高。
21．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。
22．一幅图的比例尺是5：1，说明这幅图的图上距离小于实际距离。
23．一幅图的比例尺是1：600米。
四．计算题（共3小题）
24．直接写出得数。
25．解方程或解比例。
（1）34：0.5＝16：x （2）5x﹣2.6＝7.2
26．求圆柱表面积及圆锥体积。
五．操作题（共1小题）
27．在数轴上用点标示出-23、1.5、256这三个数，并圈出最接近0的那个数。
六．应用题（共8小题）
28．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
29．六（1）班进行了一次数学测验，成绩在90分以上的为优秀．老师以90分为标准，把8名同学的数学成绩记为+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，这8名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？
30．李阿姨购买了3000元的二年期银行理财产品，到期时共取回3541.2元．这种理财产品的年利率是多少？
31．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？
32．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？
33．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
34．小兰的身高0.75m，她的影长是1.2m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
35．果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？
2023-2024学年六年级下册第1-4单元期中综合检测数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向西走记为负，则向东走就记为正。
【解答】解：若向西走3千米记作﹣3千米，则+6千米表示向东走6千米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【答案】C
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出原价是多少元。
【解答】解：180÷80%＝225（元）
答：原价是225元。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
3．【答案】C
【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折是10%，根据现在只花了九折的钱，确定把原价看作单位“1”，要求比原价便宜了多少元，需先求出比原价便宜了百分之几（1﹣90%），再根据一个数乘百分数的意义解答．
【解答】解：280×（1﹣90%）
＝280×10%
＝280×0.1
＝28（元）；
答：比原价便宜了28元钱．
故选：C。
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
4．【答案】B
【分析】一般来讲，成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
5．【答案】C
【分析】圆锥的体积：将一个圆锥里面装满水倒入与它等底等高的圆柱中，倒三次正好将圆柱倒满，可以推出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，所以V=13Sh=13πr2h。
【解答】解：如下统计表：
一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是1：1。
故选：C。
【点评】关于圆柱与圆锥的体积之比是常考题型。都是利用最基本的一条：同底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，出题时加以变形，我们只要紧抓“三分之一”这一特殊关系，在需要的地方加以应用，就不会出错。
6．【答案】C
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：6千米＝600000厘米
答：这幅地图的比例尺是1：600000。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
7．【答案】B
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故选：B．
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】﹣2，200。
【分析】根据题意，把食品净重200g定为标准质量，高于200g多少用正数表示，把食品净重205g记作+5g，低于200g用负数表示，据此解答。
【解答】解：200﹣198＝2（g），所以食品净重为198g记作﹣2g，质检员记作0表示食品净，200g。
故答案为：﹣2，200。
【点评】本题考查负数的意义及应用。
9．【答案】0.1；-27。
【分析】从数轴上可知，从0到C是平均分成了5份，B是第1份，所以如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是0.1；如果C表示的数是57，则A所表示的数是-27。
【解答】解：如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是0.1；如果C表示的数是57，则A所表示的数是-27。
故答案为：0.1；-27。
【点评】本题考查了数轴的认识。
10．【答案】90。
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这个书包原价是多少元。
【解答】解：81÷90%＝90（元）
答：这个书包原价是90元。
故答案为：90。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。
11．【答案】640。
【分析】把6月份共生产汽车的数量看作单位“1”，则7月份生产汽车的数量是六月份的（1﹣20%），根据分数乘法的意义，即可计算出7月份的产量是多少辆。
【解答】解：800×（1﹣20%）
＝800×0.8
＝640（辆）
答：7月份的产量是640辆。
故答案为：640。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
12．【答案】4.5。
【分析】根据圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，即可解答。
【解答】解：3.6×3÷2.4
＝10.8÷2.4
＝4.5（dm）
答：高是4.5dm。
故答案为：4.5。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
13．【答案】5，235.5。
【分析】根据题干可知，减少部分面积是高为3分米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高即可求出底面半径，利用V＝Sh即可解决问题。
【解答】解：圆柱的底面周长为：94.2÷3＝31.4（分米）
则半径为：31.4÷3.14÷2＝5（分米）
那么减少部分的体积为：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方分米）
答：它的底面半径是5分米，体积减少了235.5立方分米。
故答案为：5，235.5。
【点评】此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题。
14．【答案】15，内项之积＝外项之积。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积。所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质。
【解答】解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15。数量关系是内项之积＝外项之积。
故答案为：15，内项之积＝外项之积。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
三．判断题（共8小题）
16．【答案】√
【分析】根据整数的含义，像0、1、2、﹣1、﹣2…这样的数都是整数，整数包括正整数和负整数和0，据此解答即可。
【解答】解：像﹣10，0，200，……都是整数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题根据整数的含义解答即可。
17．【答案】√
【分析】气温在零上用正数表示，零下用负数表示，据此解答。
【解答】解：2023年1月22日春节哈尔滨最高气温零下12°C，当天北京最高气温比哈尔滨高16°C，那么北京春节的最高气温是4°C。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是负数的意义及应用，关键明白正负数的方向，零下用负数表示，零上用正数表示。
18．【答案】√
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1﹣75%），由此求解．
【解答】解：1﹣75%＝25%；
优惠了25%．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
19．【答案】×
【分析】二成五化为百分数是25%，据此解答即可。
【解答】解：由题意得，今年产量比去年产量增产25%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
20．【答案】×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，若圆锥的体积等于圆柱体积的13，则圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：若圆锥的体积等于圆柱体积的13，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
21．【答案】√
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。据此解答即可。
【解答】解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是明确：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大。
22．【答案】×
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知一幅图的比例尺是5：1，属于放大比例尺，这幅图的图上距离大于实际距离。
【解答】解：一幅图的比例尺是5：1，说明这幅图的图上距离大于实际距离。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
23．【答案】×
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，即表示两个数量的关系，它不能带计量单位。
【解答】解：一幅图的比例尺是1：600，表示图上1厘米代表实际距离600厘米，不能带计量单位。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数值比例尺的意义。数值比例尺表示图上1厘米代表实际距离多少厘米。
四．计算题（共3小题）
24．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是110，也就是百分之几十，一成就是110，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
25．【答案】（1）x=323；（2）x＝1.96。
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程34x＝0.5×16，再根据等式的性质，方程两边同时除以34。
（2）根据等式的性质，方程两边同时加2.6，再同时除以5。
【解答】解：（1）34：0.5＝16：x
34x＝0.5×16
34x÷34=0.5×16÷34
x=323
（2）5x﹣2.6＝7.2
5x﹣2.6+2.6＝7.2+2.6
5x＝9.8
5x÷5＝9.8÷5
x＝1.96
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
26．【答案】（1）244.92平方分米；
（2）188.4立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）13×3.14×62×5
=13×3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
27．【答案】
【分析】观察数轴，可知0～1之间平均分成了6份，每份是16，据此填写即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共8小题）
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可；
（2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可．
【解答】解：（1）
（2）+2300+600﹣800﹣320﹣250
＝2900﹣1370
＝1530（元）
答：上月王叔叔家还结余1530元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】成绩在90分以上的为优秀，老师以90分为标准，也就是把90分看成0，那么90分以上的分数为正数，所以数出正数的个数，就是成绩为优秀的人数．
【解答】解：+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，有4个正数，也就是有4名同学成绩在90分以上．
答：这8名同学中有4名同学的数学成绩为优秀．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，找清楚标准量，从而解决问题．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】求年利率，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，推出年利率＝（本息﹣本金）÷本金÷时间，解决问题．
【解答】解：（3541.2﹣3000）÷3000÷2
＝541.2÷3000÷2
＝0.1804÷2
＝9.02%
答：这种理财产品的年利率是9.02%．
【点评】这种类型属于利息问题，灵活运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，解决问题．
31．【答案】1500元。
【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。
【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。
2000×75%＝1500（元）
答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱形钢材，截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，是24平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是24÷4＝6平方厘米，然后根据：V＝Sh，解答即可．
【解答】解：2米＝200厘米
底面积是：24÷4＝6（平方厘米）
6×200＝1200（立方厘米）
答：原来这根圆柱形钢材的体积是1200立方厘米．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，是解决此题的关键．
33．【答案】12厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式求出圆锥的高。
【解答】解：3.14×202×1÷13÷（3.14×102）
＝3.14×400×1×3÷（3.14×100）
＝1256×3÷314
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】2.5米高。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为xm，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米。
0.75：1.2＝x：4
1.2x＝0.75×4
1.2x＝3
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
35．【答案】192块．
【分析】通过观察图象可知，因为正比例图象是一条直线，所以需要地砖的块数和铺地的面积成正比例，设需要x块这种地砖，据此列比例解答．
【解答】解：设需要x块这种地砖，
28=48x
2x＝8×48
x=8×482
x＝192
答：需要这种地砖192块．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．六折＝ %
八八折＝ %
十成＝ %
七成五＝ %
70%＝ 折
92%＝ 折
20%＝ 成
45%＝ 成
工资收入
奖金收入
生活费
水电费
房租
2300
600
800
320
250
圆锥
圆柱
底面积之比
3
1
高之比
1
1
体积之比
13×3×1＝1
1×1＝1
六折＝60%
八八折＝88%
十成＝100%
七成五＝75%
70%＝七折
92%＝九二折
20%＝二成
45%＝四成五
工资收入
奖金收入
生活费
水电费
房租
+2300
+600
﹣800
﹣320
﹣250