广东省广州市2023-2024学年五年级下学期1-5单元期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下学期1-5单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．做3个边长是5厘米的正方形铁丝框，一共需要（ ）厘米的铁丝．
A．15B．20C．60
2．三根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去它的，第三根剪去它的，剩下最多的是（ ）
A．第一根B．第二根C．第三根
3．分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．14B．12C．8D．无法确定
4．要使四位数27□5是3的倍数，□里有（ ）种填法。
A．1B．2C．3
5．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）。
A．abB．abhC．ab（h＋1）D．bh
6．长方形的长与宽的和是它的周长的（ ）
A．B．C．D．2倍
7．如果甲数的与乙数的相等，那么（ ）
A．甲数＞乙数B．甲数＜乙数C．甲数=乙数
二、填空题
8．＝3÷（ ）＝＝（ ）÷8＝0.25。
9．下式中的五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是 .．
10．把7块蛋糕平均分给3个小朋友，平均每人分到( )块蛋糕。每人分得7块蛋糕的( )。
11．一堆煤，如果每次运6吨，刚好可以运完，如果每次运8吨，也可以刚好运完。这堆煤至少有( )吨。
12．一个分数，分子与分母的和是63，如果分母加上17，这个分数约分后是，原分数是( )。
13．长、宽、高分别是8cm、8cm、5cm的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 8000米( )9千米
( ) 4时( )240分 200毫升( )2升
三、判断题
15．求圆柱形容器的容积，就是求圆柱形容器的体积。 。
16．大于而小于的分数有无数个。( )
17．奶奶养了8只母鸡，6只公鸡，母鸡的只数比公鸡多。( )
18．如果a÷b=，则一定：a=4，b=3． ( )
19．长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形。( )
20．用20个小正方体搭一个长方体，不管怎样搭，体积都相等。( )
21．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。( )
22．两个数的商一定是它们的最大公因数。( )
四、作图题
23．如图中每个小方格的面积是1平方厘米，请按要求画图。
（1）图1：画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形。
（2）图2：画一个面积是图1面积的三角形。
五、计算题
24．口算。
2.3＋0.45＝ 5÷13＝ 6－2.4＝ 6.5÷0.5＝
1.25×4＝ 0÷4.4＝ 4.5x＋1.2x＝ a－0.9a＝
25．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34 918÷25 540×25 1508÷29．
26．脱式计算
①72÷8×90＝ ②54÷3＋80＝ ③（623﹣178）÷6＝ ④144＋（2×3）＝
27．解方程。

28．找出下面每组数的最大公因数。
15和20 24和18 13和19 16和48
29．求下列图形的表面积和体积。（单位：分米）
30．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
六、解答题
31．我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比8大的奇数，我可能是多少？
32．五（1）班有8人近视（女生3人，男生5人），42人视力正常，近视的女生人数占近视男生人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？
33．有一包糖果，无论是分给8个小朋友，还是分给12个小朋友都恰好分完，这包糖果至少有多少粒？
34．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
35．一间教室长8米、宽6.5米、高4米，门窗和黑板的面积是20平方米，要粉刷教室的四壁和顶面。如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？
36．如下图，从一个大长方体上切下一个体积是180立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
37．妈妈买回一个西瓜，壮壮想通过实验测出西瓜的体积。他找到了家里的玻璃缸，将12L的水倒入，这时水深2.4分米，然后将西瓜放入缸中，西瓜完全浸没，此时水深3.6分米（水没有溢出）。请你根据壮壮的测量数据，算出这个西瓜的体积是多少？

参考答案：
1．C
【分析】根据题干分析可得，求铁丝的长度，就是求3个边长5厘米的正方形的周长之和，据此利用正方形的周长公式求出一个正方形的周长，再乘3即可．
【详解】解：5×4×3=60（厘米）
答：一共需要60厘米的铁丝．
故选C．
【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．
2．C
【详解】试题分析：由题意知，三根绳子的长度相同，即三个分数的单位“1”相同，要比较哪根绳子剩下的最多，只要比较三个分数的大小，再根据“剪去的少，则剩下的多”来判断即可．
解：因为＞＞，
即第一根剪去的最多，第三根剪去的最少；
所以第三根剩下的最多．
故选C．
点评：此题考查了分数的大小比较方法的运用．
3．C
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
7＋14＝21，21÷7＝3，
4×3－4
＝12－4
＝8
所以要使分数的大小不变，分子应该加上8。
故选：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
4．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；
14＋1＝15，15是3的倍数，那么2715是3的倍数；
14＋4＝18，18是3的倍数，那么2745是3的倍数；
14＋7＝21，21是3的倍数，那么2775是3的倍数；
要使四位数27□5是3的倍数，□里可以填1、4、7，□里有3种填法。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
5．A
6．C
【详解】试题分析：因为“长方形的周长=（长+宽）×2”，则：长+宽=周长÷2，即长方形的长与宽的和是它的周长的一半（）；据此选择即可．
解：长方形的周长=（长+宽）×2，则：长+宽=周长÷2，
所以长方形的长与宽的和是它的周长的；
故选C．
点评：灵活掌握长方形的周长计算公式是解答此题的关键．
7．A
【详解】试题分析：首先列出等式，然后等式两边同时乘，左边只有甲数，右边两个分数相乘，分子分母分别相乘，得数分子48大于分母45，分数值大于1，因此得解．
解：甲数×=乙数×，
甲数=乙数××，
甲数=乙数×，
因为＞1，
所以甲数＞乙数；
故选A．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
8．4；12；5；2
【分析】先将小数化成分数，分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.25＝；3÷1×4＝12；20÷4×1＝5；8÷4×1＝2
＝3÷12＝＝2÷8＝0.25
【点睛】关键是掌握小数化分数的方法，掌握分数和除法之间的关系。
9．40
【详解】试题分析：根据题意，这五个分数后来的分母增加较快，为使这些分母的和最小，第一个分母取2；第二个分母就不能取3，4，只能取5；第三个分母就不能取6，7，只能取8；第四个分母不能取9，10，只能取11；第四个分母不能取12，13，只能取14．只有这样，才能使这个不等式成立，进而求出这些分母的和即可．
解：要使分母的和最小，不等式还成立，符合条件的分数只能是：，
这些分母的和：2+5+8+11+14=40．
故答案为40．
点评：解决此题关键是要找到这些分数必须①使不等式成立，②还是最简真分数，③这些分母的和最小．
10．
【分析】（1）求平均每人分到几块蛋糕，用蛋糕的块数除以3即可；
（2）求每人分得7块蛋糕的几分之几，就是把7块蛋糕看作单位“1”，平均分为3份，求一份是全部蛋糕的几分之几，用1÷3解答。
【详解】7÷3＝（块）
1÷3＝
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意分清是单位“1”还是具体的块数作被除数。
11．24
【分析】求这堆煤至少有多少吨，即求6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即这堆煤至少有24吨。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的实际应用。
12．
【分析】
根据原分数分子与分母的和是63，如果分数的分母加上17，可知得到的新分数的分子与分母的和就是63＋17＝80；再根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分母减去17，即可求得原分数。
【详解】63＋17＝80
20＋60＝80，符合题意。
60－17＝43
所以原分数是。
【点睛】利用分数的基本性质进行通分，并能根据题干描述进行简单的逻辑推理是解决问题的关键。
13． 288 320
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。
【详解】（8×8＋8×5＋8×5）×2
＝（64＋40＋40）×2
＝（104＋40）×2
＝144×2
＝288（cm2）
8×8×5
＝64×5
＝320（cm3）
长、宽、高分别是8cm、8cm、5cm的长方体的表面积是（288）cm2，体积是（320）cm3。
【点睛】熟记长方体表面积和体积公式是解题关键。
14． ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＜
【分析】第一、第二、第四小题，分数大小的比较时，如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大。如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大；据此可知：＞ 、＜、＜；
第三小题，根据“1千米＝1000米”可知，8000米＜9千米；
第五小题，根据“1时＝60分”可知，4时＝240分；
第六小题，根据“1升＝1000毫升”可知，200毫升＜2升。
【详解】根据分析可知，
＞
＜
8000米＜9千米
＜
4时＝240分
200毫升＜2升
【点睛】解答此题时，能直接比较大小的直接比较大小，不能直接比较大小的，先计算出结果或进行单位换算，再比较大小。
15．×
【分析】根据容积和体积的意义进行分析、解答。
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积；
所以上面的说法是不正确的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了容积和体积意义的区别。
16．√
【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，6的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个，据此即可判断。
【详解】分别将和的分子和分母扩大若干个相同倍数，在和间会出现无数个不同分母的分数；
所以大于而小于的分数有无数个是正确的。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的不同分母的分数，从而判断题干的说法。
17．×
【分析】求母鸡的只数比公鸡多几分之几，把公鸡的数量看作单位“1”，实际上是求母鸡比公鸡多的只数占公鸡只数的几分之几，先用母鸡的只数减去公鸡的只数求出差，再除以公鸡的只数，即可得解。
【详解】（8－6）÷6
＝2÷6
＝
即母鸡的只数比公鸡多。原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
18．×
【分析】a÷b的商是，只能说明a÷b的商化成最简分数是。
【详解】a÷b= （m≠0）=，只要a和b分别是4和3的相同倍数，商就等于。
故答案为：×
【点睛】本题考查除法和分数的关系以及最简分数。
19．√
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】长方形绕着它的一个直角顶点旋转90°，仍然是长方形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
20．√
【分析】由于长方体都是由20个小正方体搭成的，所以体积不变，由此求解。
【详解】无论怎么搭，搭成的长方体都是20个小正方体的体积和，所以体积不变。故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对体积的认识，明确小正方体的个数不变，搭成的体积不变。
21．×
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
【详解】根据分析可知：4×4＝16，它的表面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体棱长的应用及表面积计算公式的应用。
22．×
【分析】在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个非零自然数都有公因数1，公因数中最大的称为最大公因数。
【详解】28÷7＝4，商4不是28和7的最大公因数，所以此题不正确；
故答案为：×。
【点睛】此题是考查公因数和最大公因数的意义。
23．（1）见详解
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，每个小方格的面积是1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米，再根据三角形的特征，画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形即可；
（2）若要画一个面积是图1面积的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可以画一个底是6厘米，高是图1三角形的高的一半，即4÷2＝2厘米的三角形即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
24．2.75；；3.6；13；
5；0；5.7x；0.1a
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
26．810；98；74；150
【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②先算除法，再算加法；
③先算减法，再算除法；
④先算乘法，再算加法。
【详解】①72÷8×90，
＝9×90，
＝810
②54÷3＋80，
＝18＋80，
＝98
③（623﹣178）÷6，
＝445÷6，
＝74
④144＋（2×3），
＝144＋6，
＝150
27．；x＝1
【分析】（1）利用等式的性质进行解方程即可；
（2）先把分数化成小数，再利用等式的性质解方程即可。
【详解】
解：
解：
x＝1
28．5；6；1；16
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此求出每组数的最大公因数。
【详解】15＝3×5、20＝2×2×5，15和20的最大公因数是5；
24＝2×2×2×3、18＝2×3×3、2×3＝6，24和18的最大公因数是6；
13和19互质，13和19的最大公因数是1；
48÷16＝3，16和48的最大公因数是16。
29．（1）长方体表面积是1014平方分米，长方体体积是1512立方分米；
（2）正方体表面积是864平方分米，正方体体积是1728立方分米；
【分析】根据正方体、长方体的表面积体积公式进行解答。
【详解】（1）长方体表面积：
24×4.5×2＋24×14×2＋14×4.5×2
＝216＋672＋126
＝1014（平方分米）
长方体体积：
24×14×4.5
＝336×4.5
＝1512（立方分米）
（2）正方体表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（平方分米）
正方体体积：
12×12×12
＝144×12
＝1728（立方分米）
【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积和体积，须熟练掌握长方体、正方体的表面积和体积公式。
30．表面积是138平方分米，体积是72立方分米
【分析】两个长方体拼在一起，表面积比原来减少了2个长方形面，每个面长3厘米，宽1厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用[3×（12－6）＋3×（12－6）＋3×3]×2即可求出左边长方体原来的表面积，用[6×3＋6×1＋3×1]×2即可求出右边长方体原来的表面积，然后将两个长方体的表面积相加，再减去（3×1×2）平方厘米，即可求出立体图形的表面积；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，用（12－6）×3×3＋6×3×1即可求出立体图形的体积。
【详解】[3×（12－6）＋3×（12－6）＋3×3]×2
＝[3×6＋3×6＋3×3]×2
＝[18＋18＋9]×2
＝45×2
＝90（平方分米）
[6×3＋6×1＋3×1]×2
＝[18＋6＋3]×2
＝27×2
＝54（平方分米）
90＋54－3×1×2
＝90＋54－6
＝138（平方分米）
（12－6）×3×3＋6×3×1
＝6×3×3＋6×3×1
＝54＋18
＝72（立方分米）
立体图形的表面积是138平方分米，体积是72立方分米。
31．190
【详解】最小的奇数是1，最小的自然数是0，比8大的奇数是9，所以这个三位数是190。
32．；
【分析】求近视的女生人数占近视男生人数的几分之几，用近视的女生人数除以近视男生人数即可；
先用近视人数加上视力正常的人数，求出总人数；再用视力正常的人数除以总人数，即是视力正常的人数占总人数的几分之几。
【详解】3÷5＝
42÷（8＋42）
＝42÷50
＝
答：近视的女生人数占近视男生人数的，视力正常的人数占总人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果用最简分数表示。
33．24粒
【分析】根据题意，求出8和12的最小公倍数，就是这包糖果至少的粒数。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
答：这包糖果至少有24粒。
34．18人或36人
【分析】分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、…；
9的倍数有：9、18、27、36、45、…；
所以6和9在40以内的公倍数有18和36。
答：可能是18人或36人。
【点睛】掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。
35．74千克
【分析】先根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”表示出教室四壁和顶面的面积，再减去门窗和黑板的面积求出需要粉刷的面积，最后乘每平方米需要涂料的质量，据此解答。
【详解】（8×6.5＋8×4＋6.5×4）×2－8×6.5－20
＝（52＋32＋26）×2－8×6.5－20
＝110×2－8×6.5－20
＝220－52－20
＝168－20
＝148（平方米）
148×0.5＝74（千克）
答：一共需要涂料74千克。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，准确求出教室需要粉刷的面积是解答题目的关键。
36．540立方厘米
【分析】根据长方体的体积，可推导出，据此用180÷6可求出右面的面积；再用右面的面积×18可求出原来大长方体的体积。
【详解】180÷6×18
＝30×18
＝540（立方厘米）
答：原来大长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】对于“长方体的体积＝底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体某一个面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。
37．6立方分米
【分析】12升的水高2.4分米，那么可以根据长方体的体积公式，求出长方体的底面积；上升部分水的体积就是西瓜的体积，据此求出西瓜的体积即可。
【详解】12升＝12立方分米
12÷2.4＝5（平方分米）
3.6－2.4＝1.2（分米）
5×1.2＝6（立方分米）
答：这个西瓜的体积是6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体体积的计算方法。