广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共13页。试卷主要包含了在下面这些数中，最小的数是，中国是最早认识和应用负数的国家，请用正负数表示等内容，欢迎下载使用。
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请将答案正确填写在答题卡上
测试内容：1-3单元
一．选择题（共7小题）
1．淘气平均每天体育锻炼的时间为60分钟，如果他星期三体育锻炼65分钟表示为+5分钟，那么淘气星期四体育锻炼58分钟可表示为（ ）
A．﹣5分钟B．+8分钟C．﹣2分钟D．+2分钟
2．下列温度中，适合表示冰箱温度的是（ ）
A．10℃B．100℃C．﹣10℃D．﹣100℃
3．在下面这些数中，最小的数是（ ）
A．12B．﹣12C．0.0012D．0
4．一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（ ）元。
A．1500B．1230C．1440
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（ ）
A．45B．23C．12D．2倍
6．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是6：1，那么圆锥体的体积和圆柱体的体积比是（ ）
A．6：1B．2：1C．6：5D．1：2
7．把一个圆锥从顶点沿着高垂直地切成两半，表面积会增加30平方厘米。已知圆锥的高是15厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．31.4B．62.8C．78.5D．15.7
二．填空题（共8小题）
8．中国是最早认识和应用负数的国家。在《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如“”表示“+312”：则“”表示“﹣312”那么“”表示的数是 。
9．请用正负数表示：我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m，记为 m；位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m，记为 m。
10．广东省2022年1月份平均气温是10摄氏度，可以记作+10摄氏度。同期黑龙江省平均气温是零下25摄氏度，可以记作 摄氏度，两地平均气温相差 摄氏度。
11．表示楼层时，7表示地上7层，﹣2表示 。
12．张奶奶把15000元钱存入银行，存期为三年，年利率为3.25%，到期时张奶奶可取回钱 元。
13．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为3.00%，则到期时李阿姨可得到 元的利息．
14．一个高是10cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少94.2cm2。这个圆柱的体积是 。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52dm3，那么这个圆柱的体积是 立方分米。
三．判断题（共7小题）
16．所有的正数都比0大，所有的负数都比0小．
17．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。
18．如果把向南走50m记作+50m，那么向西走20m可以记作﹣20m。
19．如果用+80m表示向北走80m，那么﹣80表示向南走80m。
20．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。
21．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．
22．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，圆锥的高一定是18cm。
四．计算题（共1小题）
23．直接写出得数。
五．操作题（共1小题）
24．在数轴上标出表示112，﹣2，80%，0.5各数的点，并在对应位置写出各数。
六．应用题（共7小题）
25．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：+4，+2，﹣1，0，﹣3，+5，﹣2，+3。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？
26．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
27．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？
28．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
29．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
30．李师傅要用一个长、宽都是2分米、高是3分米的长方体木料削成一个底面直径是2分米的最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
31．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．
（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？
（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？
（3）终点站有多少人下车？
3成＝ %
75%＝ 折
六成五＝ %
80%＝ 成
3.14×5＝
3.14×0.1＝
3.14×32＝
3.14×0.3＝
停靠站
起点站
途中第一站
途中第二站
途中第三站
途中第四站
途中第五站
终点站
上下车人数
+30
﹣6
﹣3
﹣2
0
﹣17

+4
0
+8
+6
+1
2023-2024学年六年级下册第1-3单元期中综合检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】根据题意，当体育锻炼的时间大于60分钟时，比60多出来的数用正数表示；当体育锻炼的时间小于60分钟时，比60少多少的数用负数表示。据此解答。
【解答】解：由分析可知：58比60少2，所以表示为﹣2分钟。
答：淘气星期四体育锻炼58分钟可表示为﹣2分钟。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的含义，结合题意分析解答即可。
2．【答案】C
【分析】结合实际可知：冰箱的冷藏室的温度为0度以上，10℃以下，冷冻室的温度为0度以下，最低为﹣18℃；由此选择即可．
【解答】解：由分析可知：适合表示冰箱温度的是﹣10℃；
故选：C．
【点评】此题应结合实际，并根据生活经验进行解答．
3．【答案】B
【分析】正数都大于零，负数都小于0，正数大于一切负数。据此选择即可。
【解答】解：﹣12＜0＜0.0012＜12
最小的数是﹣12。
故选：B。
【点评】本题考查的是正负数大小的比较，熟知比较大小的法则是解答此题的关键。
4．【答案】A
【分析】把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出每台空调的售价为多少元。
【解答】解：1200×（1+25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
答：每台空调的售价为1500元。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．【答案】B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1-13），据此判断．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，
所以削去部分的体积相当于圆柱体积的1-13=23．
故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13．
6．【答案】B
【分析】由于圆锥体和一个圆柱体的高相等，又知道它们底面积的比是3：2，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式V=13Sh，可求得它们体积的比。
【解答】解：设圆锥的底面积为6s，圆柱的底面积为s，圆锥体和圆柱体的高为h，则：
圆锥的体积=13×6s×h＝2sh
圆柱的体积＝s×h＝sh
圆锥体体积：圆柱体体积＝2sh：sh＝2：1
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱体体积和圆锥体体积，需灵活使用计算公式。
7．【答案】D
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿着高垂直地切成两半，表面积会增加30平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，然后根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
15×2÷15
＝30÷15
＝2（厘米）
13×3.14×（2÷2）2×15
=13×3.14×1×15
＝15.7（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是15.7立方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用，圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式，重点是先求出圆锥的底面直径。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】﹣213。
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3；“纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【解答】解：表示“﹣213”。
故答案为：﹣213。
【点评】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
9．【答案】+3193，﹣400。
【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“+”，低于海平面的记作“﹣”。据此解答。
【解答】解：我国最大的湖泊是青海湖，水面高出海平面3193m，记为+3193m；位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面约400m，记为﹣400m。
故答案为：+3193，﹣400。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，两地的平均气温相差25+10＝35（℃）。
【解答】解：25+10＝35（摄氏度）
则同期黑龙江省平均气温是零下25摄氏度，可以记作﹣25摄氏度，两地平均气温相差35摄氏度。
故答案为：﹣25；35。
【点评】本题主要考查了正、负数的意义及其应用，理解正负数的意义是解答本题的关键。
11．【答案】地下2层。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于地面的楼层记作正，则低于地面的楼层就记作负。由此得解。
【解答】解：表示楼层时，7表示地上7层，﹣2表示地下2层。
故答案为：地下2层。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．【答案】16462.5。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，先求出利息是多少钱，再加上本金，即可求出到期时张奶奶可取回钱多少元。
【解答】解：15000×3.25%×3+15000
＝487.5×3+15000
＝1462.5+15000
＝16462.5（元）
答：到期时张奶奶可取回钱16462.5元。
故答案为：16462.5。
【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】利用公式：利息＝本金×利率×时间解答即可．
【解答】解：5000×3.00%×1＝150（元）
答：到期时李阿姨可得到150元的利息．
故答案为：150．
【点评】此题主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间．
14．【答案】785cm3。
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V＝Sh求出体积即可。
【解答】解：圆柱的底面半径：94.2÷3÷3.14÷2＝5（cm）
圆柱的体积：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：这个圆柱的体积是785cm3。
故答案为：785cm3。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】39。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1+13），然后用除法解答即可。
【解答】解：52÷（1+13）
＝52÷43
＝39（立方分米）
答：圆柱的体积是39立方分米。
故答案为：39。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】√
【分析】根据正数、负数的意义，可得正数＞0＞负数，所以所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，据此判断即可．
【解答】解：因为所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
17．【答案】×
【分析】0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。
【解答】解：由分析可知：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
18．【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可；求一共走的路程，用向东走的路程加上向西走的路程即可。
【解答】解：如果把向南走50m记作+50m，那么向西走20m可以记作﹣20m。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果用+80m表示向北走80m，那么﹣80表示向南走80m。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．【答案】×
【分析】打八八折出售，即按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，实际售价比原价少了（1﹣88%）。
【解答】解：1﹣88%＝12%
所以实际比原来便宜12%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】按原价的几折出售，即按原价的百分之几十出售。
21．【答案】×
【分析】圆锥的体积=13×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则面积扩大到22倍，体积也扩大22倍．
【解答】解：因为圆锥的体积=13×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22＝4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
22．【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此判断。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
所以一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6厘米，圆锥的高一定是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四．计算题（共1小题）
23．【答案】30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
五．操作题（共1小题）
24．【答案】
【分析】画一条水平直线，在直线上取一点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到如图的数轴。
【解答】解：112比1大、比2小，12表示把单位“1”平分成2份，取其中1份的数，所以112位于1和2正中间的地方；
﹣2位于0的左侧，距离0两个单位长度；
80%=45，表示把单位“1“平分成5份，取这样4份的数，所以80%的位置更靠近1，且距离0有45个单位长度；
0.5就是12，恰好位于0和1中间的地方。
【点评】用数轴表示数，可以把数的形式统一为分数。因为相比较而言，分数更容易、更清楚地表示这个数，是把单位“1”平均分成几份，取了其中的几份。
六．应用题（共7小题）
25．【答案】以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；
3名。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；由此得解。
【解答】解：老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；
负数有3个，这些同学中，有3名同学不达标。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．【答案】100元。
【分析】根据原价＝现价×折扣，计算出原价，再把成本看作单位“1”，用原价除以（1+20%），即可计算出这件商品的成本是多少。
【解答】解：108÷90%÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价×折扣和分数除法的意义列式计算。
27．【答案】5000元。
【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。
【解答】解：750÷（1﹣85%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
答：一共应付5000元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。
28．【答案】3.64万吨。
【分析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的（1+30%），把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2.8×（1+30%）
＝2.8×130%
＝3.64（万吨）
答：去年秋粮产量为3.64万吨。
【点评】此题考查了成数的含义：几成就是百分之几十。
29．【答案】18.84平方厘米。
【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×62×0.5÷13÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
30．【答案】8.86立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出长方体与圆锥的体积差即可。
【解答】解：2×2×3-13×3.14×（2÷2）2×3
＝4×3-13×3.14×1×3
＝12﹣3.14
＝8.86（立方分米）
答：削去部分的体积是8.86立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数；
（2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解．
【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；
（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）
31﹣0+6＝37（人）
答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人．
（3）37﹣17+1＝21（人）
答：终点站有21人下车．
【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键．3成＝30%
75%＝七五折
六成五＝65%
80%＝八成
3.14×5＝15.7
3.14×0.1＝0.314
3.14×32＝28.26
3.14×0.3＝0.942