江苏省南通市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版）

这是一份江苏省南通市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学押题卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，甲、乙两数的比是7等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形，按3∶1的比放大后，长与宽的比是（ ）。
A．5∶3B．5∶2C．3∶5D．8∶5
2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

A．1∶300B．1∶3000C．1∶300000D．1∶3000000
3．把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。
A．1∶9B．1∶8C．1∶10D．1∶11
4．在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
5．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（ ）
A．40%B．C．
6．等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A．B．C．4倍D．
7．下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．3：8= ÷24=24÷ = （分数）= （小数）
9．把一个正方形按1∶2的比例缩小，缩小后的面积与原正方形面积的比是 。
10．一个圆锥的底面积是18平方分米，高是12分米，它的体积是 立方分米。
11．把底面直径为8分米，高也是8分米的圆柱体木块，削成一个最大的长方体，削去的体积有 立方分米．
12．一个精密零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
13．把边长为4cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的周长是( )cm。
14．将一个底面直径是8厘米的圆柱体，截成3段，表面积增加 平方厘米．
三、判断题
15．如果a÷2＝b×3，那么a︰b＝3︰2。( )
16．要反映今年前五个月的物价变化情况，绘制条形统计图最合适。( )
17．如果一个圆柱与一个长方体的底面积和高分别相等，那么圆柱的体积与长方体的体积也一定相等． ．
18．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍． ．
19．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。( )
20．圆柱的体积是圆锥的3倍．( )
21．一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
23．计算下面各题，注意使计算简便。
5－×÷ 0.375×＋÷
×（－）×18 ÷＋×
24．求未知数x。
∶6＝x∶ 1－75%x＝ ×x＝× 1.25∶0.25＝
25．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
26．求出下面立体图形的体积。
五、作图题
27．根据要求操作。（每一小格边长为1厘米）
（1）按2∶1画出图形A放大后的图形。
（2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形，再画出一个与图形B面积相等的三角形。
六、解答题
28．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？
29．一个圆锥体底面半径6cm，沿底面直径剖开成相等的两部分后，两部分表面积之和比原来大120cm2，求原来圆锥体体积．
30．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重6吨的汽车，几次可以运完？
31．学校合唱队有96名同学，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占合唱队总人数的，后来又有多少名女生参加合唱队？
32．钢铁厂有一根底面半径是4分米，高6分米的圆柱形钢坯，现在要把它熔铸成一个底面直径为1.2米的圆锥形，这个圆锥的高是多少分米？
33．将一个底面直径18厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
34．在比例尺是的地图上，量的A、B两地距离是6.3厘米。一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，把长方形3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，根据比的意义，求出长与宽的比。
【详解】（5×3）∶（3×3）＝5∶3
故答案为：A
长方形，按一定比例比放大或缩小，长与宽的比不变。
2．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
3．C
【详解】盐的重量∶水的重量
＝5∶50
＝1∶10
故答案为：C
4．A
【详解】试题分析：依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，进行解答即可．
解：在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，制成一个容器．那么这个容器是圆柱形物体的．
故选A．
点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，是解答此题的关键所在．
5．A
【详解】试题分析：在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．
解：（7﹣5）÷5
=2÷5，
=0.4，
=40%；
点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．
6．D
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．
解：根据体积相等得：
πr2h=π（2r）2H，
h=H，
答：圆柱的高是圆锥的高的．
故选D．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
7．A
【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕以直线为轴旋转一周得到一个圆柱，据此作答。
【详解】A． 长方形绕以直线为轴旋转一周得到一个圆柱
B. 以直线为轴旋转一周得到一个两个圆台叠放在一起的立体图形
C. 以直线为轴旋转一周得到一个圆台
D. 以直线为轴旋转一周得到一个圆锥
故答案为：A
此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个平面图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定。
8．9，64，，0.375．
【详解】试题分析：解答此题的关键是3：8，根据比与分数的关系，3：8=；根据比与除法的关系，3：8=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；被除数、除数都乘8就是24÷÷64；3÷8=0.375．
解：3：8=9÷24=24÷64==0.375．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．1∶4
【分析】设原来正方形的边长为“1”，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后正方形的边长为。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别计算出原来正方形的面积、缩小后正方形的面积，再根据比的意义即可写出缩小后正方形的面积与原来正方形面积的比，再化成最简整数比。
【详解】解：设原来正方形的边长为“1”，则按1∶2缩小后正方形的边长为
（）2∶12
＝∶1
＝1∶4
则缩小后的面积与原正方形面积的比是1∶4。
此题考查的知识点有：图形放大与缩小的意义、比的意义及化简．
10．72
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，把数据代入公式计算即可。
【详解】×18×12＝72（立方分米）
掌握圆锥的体积公式是解决此题的关键。
11．145.92
【详解】试题分析：削去的体积=圆柱的体积﹣长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是8分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r2，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．
解：8÷2=4（分米），
3.14×42×8﹣4×8÷2×2×8，
=3.14×16×8﹣401.9232×8，
=401.92﹣256，
=145.92（立方分米），
答：削去的体积是145.92立方分米．
故答案为145.92．
点评：此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．
12．5∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据即可求解。注：1厘米＝10毫米。
【详解】3毫米＝3÷10＝0.3厘米，比例尺＝1.5∶0.3＝（1.5×10）∶（0.3×10）＝15∶3＝5∶1。
此题考查比例尺的概念，需熟悉掌握概念才是解题的关键，计算时单位需统一。
13．48
【分析】一个边长4厘米的正方形按3∶1放大，即将这个正方形的边长同时扩大到原来的3倍，根据正方形的周长＝边长×4，计算即可求出放大后的正方形的周长。
【详解】4×3＝12（厘米）
12×4＝48（厘米）
放大后的正方形的周长是48厘米。
14．200.96
【详解】试题分析：截成3段，需要截2次，则表面积是增加了4个圆柱的底面积，据此利用圆的面积公式求出增加了的4个底面的面积即可．
解：3.14×（8÷2）2×4，
=3.14×16×4，
=200.96（平方厘米），
答：表面积增加了200.96平方厘米．
故答案为200.96．
点评：根据圆柱的切割方法，明确表面积是增加了4个圆柱的底面的面积是解决本题的关键．
15．×
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。
【详解】由a÷2＝b×3可知：a×1＝b×6，将a、1看成比例的外项、b、6看成比例的内项写出比例为：a∶b＝6∶1。
故答案为：×
此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
16．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要表示今年前五个月的物价变化情况，选用折线统计图比较合适；
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
17．正确
【详解】试题分析：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．
解：底面积和高分别相等的长方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；
故答案为正确．
点评：此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答．
18．√
【详解】解：圆锥的体积=×底面积×高，
因底面积不变，如果高扩大3倍，则体积也扩大3倍．
故答案为√．
19．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。
故答案为：×
根据比例的基本性质即可解答。
20．×
【详解】试题分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．
解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为×，没有“等底等高”的条件．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
21．√
【分析】根据题意可知：圆柱的侧面积S＝Ch＝2πrh，高扩大3倍后侧面积为：S＝2πr×3h＝6πrh，让扩大前后的侧面积进行比较即可求得。
【详解】圆柱的侧面积S＝2πrh，高扩大3倍后的侧面积S＝2πr×3h＝6πrh，因为＝3，所以答案正确。
故答案为：正确
此题考查的是圆柱侧面积，解答时注意圆柱的高变了，它的半径没有变。
22．14.5；18；；
0.99；；；
23．；；；
；
【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算,根据分数四则混合运算顺序计算。
【详解】5－×÷
＝5－2÷
＝5－
＝
0.375×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
＝
＝98
＝
×（－）×18
＝××18
＝
÷＋×
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝
24．x＝；x＝1；
x＝；x＝8。
【分析】（1）先根据比例的基本性质将原式化为6 x＝×，方程两边再同时除以6即可得解；（2）方程的两边先同时加上75%x，再同时减去，方程的两边再同时除以75%x即可得解；（3）方程的两边同时除以即可得解；（4）先根据比例的基本性质将原式化为0.25 x＝1.25×1.6，方程两边再同时除以0.25即可得解。
【详解】∶6＝x∶
解：6 x＝×
6 x÷6＝×÷6
x＝
1－75%x＝
解：1－75%x＋75%x＝＋75%x
1＝＋75%x
1－＝＋75%x－
75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
x＝1
×x＝×
解：×x÷＝×÷
x＝
1.25∶0.25＝
解：0.25 x＝1.25×1.6
0.25 x÷0.25＝1.25×1.6÷0.25
x＝8
此题主要考查利用比例的基本性质解比例，以及利用等式的性质解方程。
25．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米
【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。
【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4
＝12.56＋31.4＋20
＝63.96（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）×5÷2
＝3.14×4×5÷2
＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。
26．102立方分米；706.5立方厘米
4.096立方米；125.6立方厘米
【分析】本题考查的知识点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高；圆锥的体积=底面积×高×；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的体积=底面积×高。
【详解】8.5×4×3
=34×3
=102（立方分米）
3.14×（15÷2）2×12×
=3.14×56.25×12×
=706.5（立方厘米）
1.6×1.6×1.6
=2.56×1.6
=4.096（立方米）
3.14×（4÷2）2×10
=3.14×4×10
=125.6（立方厘米）
27．见详解
【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形A的各个边的长扩大到原来的2倍，所画的三角形就是原图按2∶1放大后的图形。
（2）同理，把图形B的上底和下底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的梯形就是原图按1∶2缩小后的图形。
根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，只要所画三角形的底等于原来的梯形上、下底之和，三角形高与原来的梯形等高，其面积就是与原来的梯形面积相等。
【详解】梯形面积：
（6＋4）×4÷2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以可以画一个底10厘米，高4厘米的三角形，三角形的面积是：
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
作图如下：

（与图形B面积相等的三角形画法不唯一）
本题考查了图形的放大和缩小知识以及梯形的面积和三角形的面积，结合题意分析解答即可。
28．207人
【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。
【详解】解：设获奖人数一份为x人。
x＝23
23×（4＋5）＝207（人）
答：此次比赛两校共207人获奖。
本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。
29．376.8立方厘米
【详解】试题分析：把圆锥沿底面直径剖开成相等的两部分后，两部分表面积之和比原来大120cm2，表面积增加的是两个完全相同三角形的面积，截面三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：s=ah，求出截面三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入体积公式解答．
解：圆锥的高：
120÷2×2÷（6×2），
=120÷12，
=10（厘米），
圆锥的体积：
3.14×62×10，
=10，
=376.8（立方厘米），
答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米．
点评：此题解答关键是理解把圆锥沿底面直径剖开成相等的两部分后，表面积增加的是两个完全相同三角形的面积．数据三角形的面积公式求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式解答．
30．24次
【分析】根据题意，先利用底面周长公式：求出地面半径，接着根据圆锥体积公式：求出圆锥体积，再乘单位立方米沙重量，求出沙的总重量，最后除以汽车载重量即可解答。
【详解】底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
＝
≈24（次）
答：用一辆载重6吨的汽车，24次可以运完。
此题考查学生利用圆锥体积公式解决实际问题的能力。
31．6名
【详解】96×1-916=42（人）


32．8分米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个钢坯的体积，然后利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
解：1.2米=12分米，
3.14×42×6×3÷[3.14×]，
=3.14×16×18÷[3.14×36]，
=904.32÷113.04，
=8（分米），
答：这个圆锥的高是8分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键，计算时要注意单位的统一．
33．144平方厘米
【分析】将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是直径，高是圆锥的高，也就是说底是18厘米，高是8厘米，所以每个切面的面积是72平方厘米，而现在的表面积比原来增加了2个切面，所以增加了144平方厘米。
【详解】18×8÷2×2
＝144÷2×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：表面积比原来增加了144平方厘米。
本题考查立体图形表面积的变化，切一刀增加两个面的面积。
34．客车行驶了180千米，货车行驶了135千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的实际距离是6.3÷＝31500000（厘米），货车的速度是客车的，则相遇时，货车行了全程的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出货车行驶的路程，然后用减法求出客车行驶的路程。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315×
＝315×
＝135（千米）
315－135＝180（千米）
答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。
首先根据已知条件求出相遇时，货车或客车所行路程占全程的分率是完成本题的关键。