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四川省成都市新津区新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份四川省成都市新津区新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省成都市新津区新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、四川省成都市新津区新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一．选择题（32）
1. 下面图形既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，，，，现将沿着射线的方向平移2个单位得到，则的周长是（ ）
A. 15B. 21C. 17D. 19
6. 树德实验八年级某学生在记背完100个单词后，采用了新的记忆方法，记忆效率提升了20%，这样记忆同样多的单词就少用小时，若设采用新的记忆方法之前每小时记忆x个单词，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，中，作，垂直平分，交于点F，交于点E，，若周长为16，，，则为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
8. 如图，将绕点按逆时针方向旋转至，若点，，在一条直线上，，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（20）
9. 若分式有意义，则的取值范围是 _______．
10. 若是的一个因式，则常数m的值为________．
11. 如图，直线经过点和B两点，则不等式的解集为_________．
12. 有三块草坪、面积分别为， ，平方米，则这三块草坪的总面积为________（请用因式分解的结果填空）平方米．
13. 中，，，．根据作图痕迹，点D是射线和直线的交点．连接，若的周长为18，则的面积为________．
三．解答题（48）
14. （1）分解因式：
（2）解不等式组
（3）解分式方程
15. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将向左平移5个单位得到，则的坐标为（______，______）；
（2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为（______，______）；
（3）若点为轴上一动点，求的最小值．
17. 如图，在中，，是斜边上高，角平分线交于点M．
（1）求证：；
（2）若，．求长度．
18. 如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线的函数解析式：
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．
①若的面积为3，求点M的坐标；
②如图2，连接，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
第二部分（50）
一．填空题（20）
19. 已知，，则代数式的值为________．
20. 已知一副直角三角板如图放置，点C在ED的延长线上，，，，，若，则DC的长为________．
21. 若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程的解为非负数．则所有满足条件的a的取值范围为________．
22. 如图，在中，，，，将边沿翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿翻折，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为________．
23. 在平面直角坐标系xOy中，点M是x轴正半轴上一个点，点M关于y轴的对称点记作点N．若在坐标系内有一点P，使得，则称点P为点M的“-关联点”．例如：如图1，点P是点M的“-关联点”．已知点，，其中且．若点Q是点A的“-关联点”，同时也是点B的“-关联点”，当时，则t的取值范围是________
二．解答题（30）
24. 某商场准备在济宁义乌批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？
（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线的图象分别交x，y轴于A，B两点，直线的图象分别交x，y轴于C，D两点，且两条直线相交于点E，已知点C的坐标为．
.
（1）求E点坐标；
（2）在直线上是否存在点F，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，请求出F点坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点G为线段上一点，连接，，当时，经过点G的一条直线与x轴负半轴交于点P，与y轴正半轴交于点Q，判断的值是否为定值，若是定值，求出此值；若不是定值，请说明理由．
一．选择题（32）
1. 下面图形既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，，，，现将沿着射线的方向平移2个单位得到，则的周长是（ ）
A. 15B. 21C. 17D. 19
6. 树德实验八年级某学生在记背完100个单词后，采用了新的记忆方法，记忆效率提升了20%，这样记忆同样多的单词就少用小时，若设采用新的记忆方法之前每小时记忆x个单词，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，中，作，垂直平分，交于点F，交于点E，，若周长为16，，，则为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
8. 如图，将绕点按逆时针方向旋转至，若点，，在一条直线上，，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（20）
9. 若分式有意义，则的取值范围是 _______．
10. 若是的一个因式，则常数m的值为________．
11. 如图，直线经过点和B两点，则不等式的解集为_________．
12. 有三块草坪、面积分别为， ，平方米，则这三块草坪的总面积为________（请用因式分解的结果填空）平方米．
13. 中，，，．根据作图痕迹，点D是射线和直线的交点．连接，若的周长为18，则的面积为________．
三．解答题（48）
14. （1）分解因式：
（2）解不等式组
（3）解分式方程
15. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将向左平移5个单位得到，则的坐标为（______，______）；
（2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为（______，______）；
（3）若点为轴上一动点，求的最小值．
17. 如图，在中，，是斜边上高，角平分线交于点M．
（1）求证：；
（2）若，．求长度．
18. 如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线的函数解析式：
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．
①若的面积为3，求点M的坐标；
②如图2，连接，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
第二部分（50）
一．填空题（20）
19. 已知，，则代数式的值为________．
20. 已知一副直角三角板如图放置，点C在ED的延长线上，，，，，若，则DC的长为________．
21. 若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程的解为非负数．则所有满足条件的a的取值范围为________．
22. 如图，在中，，，，将边沿翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿翻折，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为________．
23. 在平面直角坐标系xOy中，点M是x轴正半轴上一个点，点M关于y轴的对称点记作点N．若在坐标系内有一点P，使得，则称点P为点M的“-关联点”．例如：如图1，点P是点M的“-关联点”．已知点，，其中且．若点Q是点A的“-关联点”，同时也是点B的“-关联点”，当时，则t的取值范围是________
二．解答题（30）
24. 某商场准备在济宁义乌批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
（1）求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？
（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线的图象分别交x，y轴于A，B两点，直线的图象分别交x，y轴于C，D两点，且两条直线相交于点E，已知点C的坐标为．
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（1）求E点坐标；
（2）在直线上是否存在点F，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，请求出F点坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点G为线段上一点，连接，，当时，经过点G的一条直线与x轴负半轴交于点P，与y轴正半轴交于点Q，判断的值是否为定值，若是定值，求出此值；若不是定值，请说明理由．
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