辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题(无答案)

这是一份辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知一组数据为50，40．39，45，32，34，42，37，则这组数据第40百分位数为（ ）
A．39B．40C．45D．32
2．己知方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．记等差数列的前n项和为，则（ ）．
A．13B．26C．39D．78
4．设是两个平面，m，l是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，则
5．甲、乙．丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（ ）
A．120种B．240种C．360种D．480种
6．直线和圆．所做弦的中点为M．点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．己知，，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知椭圆与抛物线在第一家限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点与抛物线的焦点重合，己知，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设是等差数列，是其前n项的和。且，，则下面结论正确的是（ ）
A．B．
C．与均为的最大的D．满足的n的最小值为14
10．已知复数z，w均不为0，则（ ）
A．B．
C．D．若，则
11．已知定义城为R的函数．满足，且，，则（ ）
A．B．是偶函数C．D．
三、填空题：本题开3小题，每小题5分，共15分．
12．已知集合，，若．则m的取值范围是______．
13．已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若则______．
14．如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数．
（1）求曲线的平行于x轴的切线的切点横坐标；
（2）证明曲线与x轴恰有两个交点．
16．（15分）小明从4双鞋中，随机一次取出2只．
（1）求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
（2）若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望．
17．（15分）在△ABC中，D为BC边上一点，，且△ACD面积是△ABD面积的2倍．
（1）若，求AB的长；
（2）求的取值范围．
18．如图，在三棱维A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直用三角形，AD是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）在图中作出点A到底面BCD的距离，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在一点E．使ED与平面ABC成30°角？若存在，确定E的位置：若不存在，说明理由．
19．（17分）己知点P为双曲线上任意一点，过点P的切线交双曲线E的渐近线于A、B两点．
（1）证明：P恰为AB的中点；
（2）过点P分别作渐近线的平行线，与OA、OB分别交于M、N两点，判断PMON的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；