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2024年山东省东营市东营区九年级中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年山东省东营市东营区九年级中考一模数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含2024年山东省东营市东营区九年级中考一模数学模拟试题原卷版docx、2024年山东省东营市东营区九年级中考一模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共4页．
2.数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 8ab﹣3a＝5bB. (﹣3a2b)2＝6a4b2
C. (a+1)2＝a2+1D. 2a2b÷b＝2a2
3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
6. 如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（ ）
A. B.
C. D.
7. 施工队要铺设一段全长3000米的管道，因在中考期间需停工3天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（ ）
A. 18B. 20C. 24D. 30
9. 如图，在中，，直线经过点且垂直于．现将直线以的速度向右匀速平移，直至到达点时停止运动，直线与边交于点，与边（或）交于点．设直线移动的时间是，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点，连接CM、AM，则下列正确的结论是( )
①FC＝CD
②∠DBC＝∠FAM
③EF＝CM
④矩形ABCD的面积是2
A. ①②③B. ②③④C. ①②③④D. ①④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11. 华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：______米．
12. 因式分解：______．
13. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的做题情况绘制成条形统计图如图，根据图中信息，可知全班每名同学做对的题数组成的样本数据的中位数为________道．
14. 如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．
15. 如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是________．
16. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，，若的周长为18，则点F到线段的距离是_______．
17. 如图，点是轴正半轴上的动点，点在轴的正半轴上，，以为边在第一象限作正方形，连接，则的最大值为________．
18. 如图，在单位为1平面直角坐标系中，，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算及先化简再求值
（1）．
（2），其中的值从，，0，1中选取一个．
20. 学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：
（1）参赛班级总数有 个；m＝
（2）补全条形统计图：
（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．
21. 如图，内接于，，是的直径，交于点，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求的长．
22. 清风湖公园是山东省最大的城市公园，是全国首个以展现黄河文化为主题的公园，拥有山东省最大的8000平方米市民健身广场、作为国内最高的音乐喷泉之一、中国唯一的黄河水体纪念碑．多宝塔建在清风岛的至高地台上，是清风湖景区的制高点和视觉中心，也是整个清风湖的点睛之作．多宝塔是仿明清建筑形式，建筑面积716平方米，钢筋混凝土框架结构，阁内三层，设有楼梯人们可以登顶瞭望．为了测量多宝塔的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：
请选择其中一个方案及其数据计算多宝塔的高．
23. 城市吉祥物是城市形象的重要视觉符号，承载着城市的文化内涵、价值理念和人文情怀，是一座城市的形象图腾．为宣传东营城市文化，展示东营城市风采，东营市文化局和旅游局对接多家专业设计公司，最终确定“河东东”“海营营”为东营市城市吉祥物．一时间“河东东”“海营营”套装的销售日益火爆，据调查某特许零售店“河东东”“海营营”套装每盒进价7元，售价12元．
（1）商店老板计划首月销售320盒，经过首月试销售，老板发现单盒“河东东”“海营营”套装售价每增长2元，月销量就将减少10盒．若老板希望“河东东”“海营营”套装月销量不低于300盒，则每盒售价最高为多少元？
（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了元，月销量比（1）中最低销量300盒增加了盒，于是月销售利润达到了2100元，求的值；
（3）在（1）的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最大？最大利润为多少？
24. 如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧）坐标分别为，，交轴于点．
（1）求出抛物线解析式；
（2）如图1，过轴上点作的垂线，交直线于点，交抛物线于点，当时，请求出点的坐标；
（3）如图2，点的坐标是，点为轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点刚好落在轴上，请直接写出点的坐标．
25. 在人教版八年级下册教材“实验与探究——丰富多彩正方形”中，我们研究正方形的性质时用到了图①、图②两个图形，图②为大小不等的两个正方形如图排列，整个图形被切割为5部分，受这两个图形的启发，三个数学兴趣小组分别提出了以下问题，请你回答：
【问题一】“启智”小组提出问题：如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为；
【问题二】受图①启发，“善思”小组继续探究，画出了图③：直线、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与交于点，且，若正方形边长为10，求四边形的面积；
【问题三】受图②启发，“智慧”小组继续探究，画出了图④：正方形的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且，．在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出的长度；若不存在，说明理由．项目课题
测量多宝塔的高度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺，平面镜等
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
测量方案与测量数据
甲步行至点处，测得此时多宝塔顶的仰角，再从处沿方向步行21米至点处，此时测得多宝塔顶的仰角（点在同一条直线上，）
在处放一个平面镜，乙在处刚好在平面镜中看到多宝塔顶，测得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面镜的距离米，米（点在同一条直线上，，，平面镜大小忽略不计）
参考数据
，
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共4页．
2.数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 8ab﹣3a＝5bB. (﹣3a2b)2＝6a4b2
C. (a+1)2＝a2+1D. 2a2b÷b＝2a2
3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
6. 如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（ ）
A. B.
C. D.
7. 施工队要铺设一段全长3000米的管道，因在中考期间需停工3天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（ ）
A. 18B. 20C. 24D. 30
9. 如图，在中，，直线经过点且垂直于．现将直线以的速度向右匀速平移，直至到达点时停止运动，直线与边交于点，与边（或）交于点．设直线移动的时间是，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，若AE⊥BD于点F，M是DF的中点，连接CM、AM，则下列正确的结论是( )
①FC＝CD
②∠DBC＝∠FAM
③EF＝CM
④矩形ABCD的面积是2
A. ①②③B. ②③④C. ①②③④D. ①④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11. 华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：______米．
12. 因式分解：______．
13. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的做题情况绘制成条形统计图如图，根据图中信息，可知全班每名同学做对的题数组成的样本数据的中位数为________道．
14. 如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为，地面入口宽为，则该门洞的半径为______m．
15. 如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是________．
16. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，，若的周长为18，则点F到线段的距离是_______．
17. 如图，点是轴正半轴上的动点，点在轴的正半轴上，，以为边在第一象限作正方形，连接，则的最大值为________．
18. 如图，在单位为1平面直角坐标系中，，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算及先化简再求值
（1）．
（2），其中的值从，，0，1中选取一个．
20. 学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：
（1）参赛班级总数有 个；m＝
（2）补全条形统计图：
（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．
21. 如图，内接于，，是的直径，交于点，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求的长．
22. 清风湖公园是山东省最大的城市公园，是全国首个以展现黄河文化为主题的公园，拥有山东省最大的8000平方米市民健身广场、作为国内最高的音乐喷泉之一、中国唯一的黄河水体纪念碑．多宝塔建在清风岛的至高地台上，是清风湖景区的制高点和视觉中心，也是整个清风湖的点睛之作．多宝塔是仿明清建筑形式，建筑面积716平方米，钢筋混凝土框架结构，阁内三层，设有楼梯人们可以登顶瞭望．为了测量多宝塔的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：
请选择其中一个方案及其数据计算多宝塔的高．
23. 城市吉祥物是城市形象的重要视觉符号，承载着城市的文化内涵、价值理念和人文情怀，是一座城市的形象图腾．为宣传东营城市文化，展示东营城市风采，东营市文化局和旅游局对接多家专业设计公司，最终确定“河东东”“海营营”为东营市城市吉祥物．一时间“河东东”“海营营”套装的销售日益火爆，据调查某特许零售店“河东东”“海营营”套装每盒进价7元，售价12元．
（1）商店老板计划首月销售320盒，经过首月试销售，老板发现单盒“河东东”“海营营”套装售价每增长2元，月销量就将减少10盒．若老板希望“河东东”“海营营”套装月销量不低于300盒，则每盒售价最高为多少元？
（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了元，月销量比（1）中最低销量300盒增加了盒，于是月销售利润达到了2100元，求的值；
（3）在（1）的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最大？最大利润为多少？
24. 如图，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧）坐标分别为，，交轴于点．
（1）求出抛物线解析式；
（2）如图1，过轴上点作的垂线，交直线于点，交抛物线于点，当时，请求出点的坐标；
（3）如图2，点的坐标是，点为轴上一动点，点在抛物线上，把沿翻折，使点刚好落在轴上，请直接写出点的坐标．
25. 在人教版八年级下册教材“实验与探究——丰富多彩正方形”中，我们研究正方形的性质时用到了图①、图②两个图形，图②为大小不等的两个正方形如图排列，整个图形被切割为5部分，受这两个图形的启发，三个数学兴趣小组分别提出了以下问题，请你回答：
【问题一】“启智”小组提出问题：如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为；
【问题二】受图①启发，“善思”小组继续探究，画出了图③：直线、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与交于点，且，若正方形边长为10，求四边形的面积；
【问题三】受图②启发，“智慧”小组继续探究，画出了图④：正方形的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且，．在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出的长度；若不存在，说明理由．项目课题
测量多宝塔的高度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺，平面镜等
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
测量方案与测量数据
甲步行至点处，测得此时多宝塔顶的仰角，再从处沿方向步行21米至点处，此时测得多宝塔顶的仰角（点在同一条直线上，）
在处放一个平面镜，乙在处刚好在平面镜中看到多宝塔顶，测得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面镜的距离米，米（点在同一条直线上，，，平面镜大小忽略不计）
参考数据
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