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河南省南阳市淅川县2022-2023学年七年级下学期期中 数学试题(解析版)
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这是一份河南省南阳市淅川县2022-2023学年七年级下学期期中 数学试题(解析版)，文件包含河南省南阳市淅川县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省南阳市淅川县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于x的方程的解是3，则a的值为（ ）
A. 4B. C. 5D.
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知是方程组的解，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 0
5. 不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A. m≤4B. m≥4C. m＜4D. m＝4
6. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4
7. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
8. 把某不等式组中两个不等式解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（ ）
A. 5.5cmB. 5.6cmC. 5.75cmD. 6.5cm
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若单项式3a3b2x与是同类项，则x值为_____．
12. 不等式的正整数解的和是_________.
13. 已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为_____．
14. 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．
15. 如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．
三、解答题：（本大题共8小题，共75分）
16. 解方程
（1）
（2）
17 解方程组
（1）
（2）先阅读（a）小题的解答，然后解答（b）小题：
（a）解方程组
解：由①得③
将③代入②得，即
将代入③得，
所以
（b）解方程组
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. 若关于x方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围.
20. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数、为“相伴数对”，记为．
（1）若是“相伴数对”，则______________．
（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示．（要求写过程）
（3）在（2）的条件下，求代数式的值．
21. 已知关于x，y的方程组与同解，求的值．
22. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）分别求每个水瓶和每个水杯的钱数．
（2）王老师购买了6个水瓶和20个水杯，商家打八折，求王老师花的钱数．
23. 某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．
（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?
类型
价格
A型
B型
进价/（元/盏）
15
35
销售价/（元/盏）
20
45
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于x的方程的解是3，则a的值为（ ）
A. 4B. C. 5D.
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知是方程组的解，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 0
5. 不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A. m≤4B. m≥4C. m＜4D. m＝4
6. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4
7. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）
A. B. C. D.
8. 把某不等式组中两个不等式解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（ ）
A. 5.5cmB. 5.6cmC. 5.75cmD. 6.5cm
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若单项式3a3b2x与是同类项，则x值为_____．
12. 不等式的正整数解的和是_________.
13. 已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为_____．
14. 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．
15. 如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．
三、解答题：（本大题共8小题，共75分）
16. 解方程
（1）
（2）
17 解方程组
（1）
（2）先阅读（a）小题的解答，然后解答（b）小题：
（a）解方程组
解：由①得③
将③代入②得，即
将代入③得，
所以
（b）解方程组
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. 若关于x方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围.
20. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数、为“相伴数对”，记为．
（1）若是“相伴数对”，则______________．
（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示．（要求写过程）
（3）在（2）的条件下，求代数式的值．
21. 已知关于x，y的方程组与同解，求的值．
22. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）分别求每个水瓶和每个水杯的钱数．
（2）王老师购买了6个水瓶和20个水杯，商家打八折，求王老师花的钱数．
23. 某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．
（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?
类型
价格
A型
B型
进价/（元/盏）
15
35
销售价/（元/盏）
20
45
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