2024七年级数学下册培优专项2.2含字母参数的二元一次方程组问题四大类型试题（附解析浙教版）

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专项2.2 含字母参数的二元一次方程（组）问题（四大类型）1.（万山区期末）已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　）A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8【答案】C【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得，∴﹣ab＝﹣23＝﹣8．故选：C．2.（砚山县期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4【答案】B【解答】解：把方程组的解代入方程组得，解得，∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3，故选：B．3.（玉门市期末）如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．0【答案】A【解答】解：∵方程组与的解相同，∴方程组的解与方程组的解相同，∴方程组，①+②得，b（x+y）+a（x+y）＝7，∴7a+7b＝7，∴a+b＝1，故选：A．4.（蓬江区校级月考）二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k．【答案】k＝【解答】解：由题意得：x+y＝0，∴y＝﹣x，∴二元一次方程组可转化为：，①×2得：﹣6x＝4k③，②+③得：0＝5k﹣2，解得：k＝．5.（市中区期末）已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）A．4 B．﹣4 C．0 D．8【答案】D【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，即b＝﹣a，代入方程组得：，解得：m＝8，故选：D．6.（恩阳区月考）两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得x＝2，y＝1，乙看错②中的b，解得x＝3，y＝﹣1，那么a和b的正确值应是（　　）A．a＝1.5，b＝﹣7 B．a＝4，b＝2 C．a＝4，b＝4 D．a＝﹣7，b＝1.5【答案】C【解答】解：∵两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得x＝2，y＝1，乙看错②中的b，解得x＝3，y＝﹣1，∴把x＝2，y＝1代入②，得6﹣b＝2，解得：b＝4，把x＝3，y＝﹣1代入①，得3a﹣3＝9，解得：a＝4，所以a＝4，b＝4，故选：C．7．（成都期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为　　．【答案】1【解答】解原方程组可化为：，①﹣②得，y＝2，把y＝2，代入②得x＝﹣2，把y＝2，x＝﹣2代入2x+y＝1﹣3m，得2×（﹣2）+2＝1﹣3m，解得m＝1，故答案为：1．8．（郾城区期末）在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是．小亮把常数★抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：把代入方程7x﹣4y＝★，得★＝7×（﹣）﹣4×＝11，设●为a，把代入方程ax﹣2y＝5，得：﹣9a﹣2（﹣16）＝5，解得a＝3，∴原方程组是，①×2﹣②得﹣x＝﹣1x＝1，把x＝1代入①得3×1﹣2y＝5y＝﹣1，原方程组的解是．故选：C．9.（江北区开学）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2021的值．【答案】﹣1【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以解方程组，解得，把代入方程：ax﹣by＝﹣4与bx+ay＝﹣8中得：，解得：，则（2a+b）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．10.（城固县期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＝x，求m的值．【答案】m＝﹣1．【解答】解：将y＝x代入x+y＝6得：x+x＝6，解得：x＝3，∴x＝y＝3，将x＝y＝3代入x﹣（m+2）y＝0得：3﹣3（m+2）＝0，解得m＝﹣1．11.（丰台区校级期末）解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值．【答案】，a＝4，b＝9,c＝【解答】解：∵甲同学因看错a符号，∴把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，得c＝，﹣3a+2b＝6．∵乙因看漏c，∴把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，得6a﹣2b＝6，得，解得，a＝4，b＝9．12.（龙湖区期末）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求a2021+（﹣b）2的值．【答案】99【解答】解：将代入②，得：﹣12+b＝﹣2，解得：b＝10，将代入①，得：5a+20＝15，解得：a＝﹣1，∴a2021+（﹣b）2＝（﹣1）2021+（﹣10）2＝﹣1+100＝99．13．（原阳县月考）若方程组的解满足m+n＝3，求a的值．【答案】17【解答】解：，①+②得：7（m+n）＝a+4，∴m+n＝，∵m+n＝3，∴＝3，解得：a＝17，∴a的值为17．14．（罗湖区校级期末）已知是二元一次方程组的解，求2m﹣n的值．【答案】4【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得，∴2m﹣n＝3×2﹣2＝4．15．（甘州区校级期末）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．【答案】1【解答】解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组可化为，①+②得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝﹣2，∴此方程组的解；代入，解得；∴原式＝（2×1﹣3）2004＝1．16．（沙坪坝区期末）已知关于x、y的方程中，x与y的值互为相反数．求m的值及方程组的解．【答案】m的值为﹣1，方程组的解为．【解答】解：，①+②，得：5x+5y＝2m+2，∴x+y＝，又∵x与y的值互为相反数，∴x+y＝0③，∴，解得：m＝﹣1，①﹣②，得：x﹣y＝2④，③+④，得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入③，得y＝﹣1，∴方程组的解为．∴m的值为﹣1，方程组的解为．17．（饶平县校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求3a﹣b2的值；（2）求原方程组的解．【答案】（1）﹣3 （2）【解答】解：（1）根据题意可知：将x＝2，y＝﹣代入方程②，得2b+7＝1，解得b＝﹣3，将x＝2，y＝﹣1代入方程①，得2a﹣3＝1，解得a＝2，∴3a﹣b2＝3×2﹣（﹣3）2＝6﹣9＝﹣3；（2）由（1）知方程组为：，①×3+②×2，得y＝5，把y＝5代入①得，x＝﹣7，∴原方程组的解为．