第3章 整式的乘除单元测试(B卷提升篇）（浙教版）（原卷版）

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第3章 整式的乘除单元测试卷（B卷提升篇）【浙教版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分 考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（　　）＝25a4﹣16b4，括号内应填（　　）A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b22．（3分）（2020•黄石模拟）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）A．4 B．3 C．1 D．03．（3分）（2020春•下城区期末）下列运算正确的是（　　）A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（x+y）（﹣y﹣x）＝x2﹣y2 C．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y24．（3分）（2019秋•行唐县期末）设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝（　　）A．6ab B．12ab C．0 D．24ab5．（3分）（2020春•渌口区期末）已知：（2x+1）（x﹣3）＝2x2+px+q，则p，q的值分别为（　　）A．5，3 B．5，﹣3 C．﹣5，3 D．﹣5，﹣36．（3分）（2020秋•蓬溪县期中）计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是（　　）A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a47．（3分）（2018秋•内江期末）当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+2a﹣2b）（1﹣a+b）的值为（　　）A．﹣9 B．15 C．9 D．﹣158．（3分）（2019春•西湖区校级月考）若多项式x2﹣（x+2a）（x﹣b）﹣4的值与x的取值大小无关，那么a、b一定满足（　　）A．a＝0且b＝0 B．a＝2b C．b＝2a D．a+2b＝09．（3分）（2020春•德清县期中）若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）（2019秋•天心区期末）设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论：①a*b＝0，则a＝0或b＝0；②不存在实数a，b，满足a*b＝a2+4b2；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④a*b＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4其中正确的是（　　）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2020春•江宁区月考）若，则a，b，c，d的大小关系是　 　．12．（4分）（2020春•宜兴市期中）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2＝　 　．13．（4分）（2020春•沙坪坝区校级月考）计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于　 　．14．（4分）（2020春•杭州期末）计算：20202﹣4040×2019+20192＝　 　．15．（4分）（2020春•嘉兴期末）若2m×8n＝32，，则的值为　 　．16．（4分）（2020春•衢州期中）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1．请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）＝　 　．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2020春•越城区校级期中）计算或化简：（1）（π﹣2）0+（﹣1）2019•（）﹣1（2）982﹣97×99．（3）（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2）（4）2a3（3a2﹣5a）+（2a2）3÷a218．（8分）（2020春•碑林区校级期中）计算：（1）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2；（2）﹣（﹣）﹣2+（π﹣2020）0+（）2020×（﹣）2019；（3）（x﹣2y）2﹣4（x+2y）（x﹣2y）+4（x+2y）2．19．（8分）（2019春•西湖区校级月考）（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+的值．20．（10分）（2020春•衢州期中）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；②已知（2021﹣c）（c﹣2019）＝1，求（2021﹣c）2+（c﹣2019）2的值．21．（10分）（2019春•苍南县期末）如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化．在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛（阴影部分），空白区域铺设草坪，记S1表示地块甲中空白处铺设草坪的面积，S2表示地块乙中空白处铺设草坪的面积．（1）S1＝　 　，S2＝　 　；（用含a，b的代数式表示并化简）（2）若a＝2b，求的值；（3）若＝，求的值．22．（12分）（2018秋•黄岩区期末）我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝　 　；（m+2）（m2﹣2m+4）＝　 　；（2a+1）（4a2﹣2a+1）＝　 　．（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x3+y3．23．（12分）（2019春•西湖区校级月考）定义新运算a⊕b＝a（a﹣b）．例如3⊕2＝3×（3﹣2）＝3，﹣1⊕4＝﹣1×（﹣1﹣4）＝5．（1）请直接写出3⊕a＝b的所有正整数解．（2）已知2⊕a＝5b﹣2m，3⊕b＝5a+m，说明：24a+22b的值与m无关；（3）记M＝a⊕b，N＝b⊕a，设b＝2019ka（a≠0），是否存在实数k，使得2019M﹣2017N+2ab能化简成2b2？若能，求出满足条件的k的值；若不能，请说明理由．题号一二三总分得分评卷人  得 分   评卷人  得 分   评卷人  得 分