训练04 力学综合-高考物理压轴题冲刺训练

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1. （2024黑龙江鸡西市期末）质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离。
2. （2024福建漳州第二次质检）如图，物块A放在水平传送带上，左侧通过轻弹簧与固定竖直挡板相连，初始时，物块静止在沿逆时针方向运行的传送带上。某时刻在物块右侧通过不可伸长的轻绳绕过轻滑轮悬挂钩码B，弹簧与轻绳均水平，物块开始运动且始终处于传送带上。已知物块A和钩码B的质量均为，物块与传送带间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数，且始终处在弹性限度内，g取。求：
（1）物块A静止在传送带上时，弹簧的形变量x；
（2）悬挂钩码B的瞬间，物块A的加速度大小a；
（3）悬挂钩码B后，物块A向右运动的最大速度v。
2. （2024湖北武汉江岸区调考） 如图所示，有一倾角为θ=30°的光滑斜面，其底端与水平传送带左端通过一小段光滑的圆弧在B点平滑连接。传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为v0=5m/s，质量为m的滑块（可视为质点），在大小为的水平力作用下，静止在斜面上高度为h=0.8m处。现将水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C点时，恰好与传送带速度相同。已知传送带BC间距离为L=2m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量m；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）如果将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小，且上表面足够长，其他条件不变。仍将滑块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返n次运动的过程中，传送带对滑块的摩擦力冲量大小。
3. (2024广州质检)图为某一食品厂生产流水线一部分，AB是半径为R的光滑半圆轨道，产品2加工后以的速率从A点沿半圆轨道下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为4R，传送带的摩擦因数为，长度为14R，求：
（1）为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件？
（2）BC段杀菌平台摩擦因数是多少？
（3）调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，则产品既不脱轨又能滑上传送带的最长杀菌时间t是多少？
4. （2024江苏无锡期末）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜边长度，质量均为1kg的小球B和C处于轻弹簧两端，其中小球C与弹簧相连，小球B与弹簧不连接，它们都静止于水平地面上。现有一个质量也为1kg的小球A从斜面体的最高点由静止下滑，下滑至斜面底端时，由于和水平地面的相互作用（作用时间），小球A速度的竖直分量变为0，水平分量不变，此后小球A与小球B正碰，碰后二者立即粘在一起。不计一切摩擦，已知重力加速度。求：
（1）小球A刚下滑至斜面底端时的速度大小；
（2）小球A在斜面底端和水平地面相互作用过程中弹力的冲量；
（3）整个过程中，弹簧对小球C做的功。
5. （2024江苏扬州期末）如图所示，光滑水平桌面上，一轻质弹簧左端固定，用质量m＝0.1kg的小球压缩，释放后，小球离开弹簧的速度。小球从O点飞出，在斜面上第一次落点为A，第二次落点为B。小球与斜面碰撞前后沿斜面的分速度不变，垂直斜面的分速度大小不变、方向相反．已知斜面倾角为37°，，，，不计空气阻力。求：
（1）弹簧的弹性势能最大值；
（2）小球从O到A运动的时间；
（3）O与B间距离L。
6. （2024河北衡水名校协作体期末联考）如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。重力加速度为，求：
（1）A、B分离时木块B的速度；
（2）C球从最低点向左摆动，相对于最低点的最大高度。

7. （2024江苏南京27中期末）如图所示，在光滑的水平面上，用一根长为2L的不可伸长的轻绳连接两个质量均为m的弹性小球（可视为质点），在绳的中点O作用一个大小为F、方向与绳垂直的水平恒力，使两小球从静止开始运动。
（1）当绳夹角第一次为120°时，小球沿力F方向的位移大小为s，求此过程中力F所做的功W；
（2）求两小球第一次碰撞前瞬间小球在垂直于力F方向上的分速度大小vy；
（3）若从开始运动到第一次碰撞经过时间是t，两小球碰撞后瞬间撤去力F并使其中一个小球速度立即减为0（但未固定），求此后绳绷紧瞬间绳上张力冲量的大小I。
8. ，(2024山西吕梁和孝义期末)如图所示，光滑平面上有一个可自由移动的质量为4m的“小山”，最高点距地面为h，最高点的曲率半径（曲线上该点所在处的曲率圆半径）为2h，被一个弯曲的与“小山”连在一起的光滑曲面挡板罩住形成光滑管道，一个质量为m的小球以某初速度进入管道，小球直径比管道内径略小但远小于“小山”的高度，小球恰好能越过“小山”；重力加速度为g，挡板罩质量不计，求：
（1）小球的初速度多大；
（2）小球离开“小山”后，小球与“小山”的速度分别为多大；
（3）如果“小山”固定，小球初始速度是（1）中所求的2倍，那么小球在最高点对“山”的压力多大。
9. （2024福建泉州质检2）如图，一质量为3m、长度为L的木板静止在倾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数，木板的下端固定有垂直于木板的薄挡板。一与斜面平行的轻弹簧下端固定在斜面的底端，上端由原长被压缩了后用触控锁钉锁定。现将质量为的小滑块从木板的中点由静止释放，经过一段时间，滑块与挡板发生第一次碰撞后，木板开始运动。经过多次碰撞后，当滑块位于挡板处且和木板速度都为零时，木板刚好接触弹簧并触发锁钉立即解除锁定。已知重力加速度大小为，弹簧的劲度系数，滑块与挡板间的碰撞为弹性正碰，且碰撞时间极短，不计空气阻力。求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小；
（2）滑块第一次与挡板碰撞后瞬间，木板的速度大小和加速度大小；
（3）木板在初始位置时，其下端与锁钉的距离d；
（4）锁钉解除后，当滑块与挡板第一次分离时木板的速度大小。
10. （2024宁夏银川一中第六次月考）如图所示，光滑水平面上放置一小车，小车上表面AB段粗糙、BC段光滑。一小物块放置在小车左端，连接有轻弹簧的轻质挡板固定在小车右端。用不可伸长的轻绳将质量为m的小球悬挂在O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至轻绳竖直时与小物块发生弹性正碰，碰后小物块开始向右运动。已知小球的质量为m1=4kg，小物块的质量为m2=1kg，小车的质量为M=5kg，轻绳长度为l=1.8m，AB段的长度为x1=4.5m。BC段的长度为x2=1m，弹簧原长为x3=0.16m，小物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）小球与小物块碰后瞬间小物块的速度v1；
（2）从小物块开始运动到小物块开始接触弹簧的时间t；
（3）从小物块与弹簧开始接触到两者分离的过程中小物块对弹簧的冲量大小I。

11. 如图所示，水平地面上固定放置一质量的斜面体C，斜面体C的上表面与水平地面的夹角为，斜面体上静置两个小物块A、B，小物块A、B的质量分别为，小物块A位于斜面顶端，小物块B与小物块A相距，小物块A与斜面体间无摩擦，小物块B与斜面体间动摩擦因数为，初始由静止释放小物块A，此后小物块A、B间发生多次弹性正碰，碰撞时间均极短。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，，重力加速度g取。求：
（1）第一次碰后瞬间小物块A、B的速度大小；
（2）第一次碰后瞬间到第二次碰前瞬间小物块A、B间的最大距离；
（3）第一次碰后瞬间到第八次碰前瞬间小物块B与斜面体C间摩擦产生的热量Q；
（4）第一次碰后瞬间到第八次碰前瞬间地面对斜面体C的冲量大小。
12．（12分）（2024海南三校二模）如图所示，一可视为质点的滑块质量，从固定在竖直面的、半径的光滑四分之一圆弧轨道的最高点由静止滑下，从轨道末端水平射出，落到静止放置在足够长光滑水平面上质量为的小车里。小车挡板高，车厢长，初始时车厢挡板刚好与圆弧轨道末端相平，滑块落在车厢后瞬间竖直方向上不反弹，水平方向上速度保持不变，滑块与车厢间的动摩擦因数，，滑块与车厢挡板的碰撞为弹性碰撞，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）滑块滑到圆弧最低点时受到的支持力大小；
（2）小车与滑块共速时的速度大小；
（3）滑块与挡板碰撞的次数。
13. （2024浙江宁波期末）如图所示，竖直平面内固定有轨道ABCDE，BC段水平放置，其左侧是光滑斜面AB，右侧CD是光滑圆弧，DE段（足够长）的倾角θ=37°，各段轨道均平滑连接，在圆弧最低处C点下方安装有压力传感器。一质量m=2kg的滑块P从左侧斜面某处由静止释放，经过B点后沿水平轨道BC向右滑行，第一次经过C点时，压力传感器的示数为滑块P的重力的11倍。已知BC段长度L=3m，CD段是半径R=1m、圆心角θ=37°的圆弧，滑块P与BC段、DE段间的动摩擦因数均为µ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
（1）求滑块P第一次经过C点时的速度大小；
（2）求滑块P从左侧斜面由静止释放时离BC的高度；
（3）若将另一质量M=8kg的滑块Q（Q与BC段、DE段的动摩擦因数也为µ=0.5）置于C点，同样让滑块P从斜面AB上原位置由静止释放，P与Q在C点发生弹性正碰，求P与Q最终的距离。