高考数学模拟仿真测试卷 （含答案）

这是一份高考数学模拟仿真测试卷 （含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2023·潍坊模拟)已知集合M＝{x|x＋1≥0}，N＝{x|2xan，则( )
A．a3＋a7＝a4＋a6
B．a3·a7>a4·a6
C．数列{a2n＋1}是等差数列
D．数列{a2n}是等比数列
10．(2023·厦门模拟)设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝eq \f(1,3)，P(B)＝eq \f(4,5)，P(A∪eq \x\t(B))＝eq \f(7,15)，则( )
A．P(Aeq \x\t(B))＝eq \f(1,15) B．P(B|A)＝eq \f(3,4)
C．P(eq \x\t(B)|A)＝P(eq \x\t(B)|eq \x\t(A)) D．P(Aeq \x\t(B)∪eq \x\t(A)B)＝eq \f(3,5)
11．(2023·秦皇岛模拟)函数f(x)与g(x)的定义域为R，且f(x)g(x＋2)＝4，f(x)g(－x)＝4.若f(x)的图象关于点(0,2)对称．则( )
A．f(x)的图象关于直线x＝－1对称
B.eq \i\su(i＝1,2 024,f)(k)＝2 048
C．g(x)的一个周期为4
D．g(x)的图象关于点(0,2)对称
12．(2023·岳阳模拟)已知椭圆C：eq \f(x2,8)＋eq \f(y2,4)＝1的左、右焦点分别为F1，F2，直线y＝t(t∈(0,2))与椭圆C交于A，B两点(其中A在B的左侧)，记△ABF1的面积为S，则( )
A．|F1A|＋|F1B|＝4eq \r(2)
B．当AF1⊥BF1时，t＝eq \f(2\r(3),3)
C．S的最大值为4eq \r(2)
D．当∠F1AF2＝eq \f(π,3)时，S＝eq \f(8,3)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(2023·岳阳模拟)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x)))2(1＋x)4的展开式中x2项的系数是________．
14．(2023·梅州模拟)半径为2的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为________．
15．(2023·黄石模拟)函数f(x)＝eq \r(3)sin x＋cs x，f(α)＝eq \f(8,5)，α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(5π,6)))，则cs α＝________.
16．(2023·长春模拟)已知圆C的圆心在抛物线x2＝2py(p>0)上运动，且圆C过定点A(0，p)，圆C被x轴所截得的弦为MN，设|AM|＝m，|AN|＝n，则eq \f(m,n)＋eq \f(n,m)的取值范围是____________．
四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＋1＝Sn＋2(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个等差数列，记插入的这n个数之和为Tn，若不等式(－1)nλ0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：x＝1，l与x轴交于点H，l与双曲线C的一条渐近线交于点T，且eq \(HF1,\s\up6(—→))＋3eq \(HF2,\s\up6(—→))＝0，eq \(TF1,\s\up6(—→))·eq \(TF2,\s\up6(—→))＝－2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设过点H与x轴不重合的直线交双曲线C于A，B两点，直线AF2，BF2分别交l于点M，N，求证：|HM|＝|HN|.
22．(12分)(2023·潮州模拟)已知函数f(x)＝ax2－x－ln x.
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在定义域内有两个零点x1，x2.
①求实数a的取值范围；
②证明：f(x1＋x2)>2－ln(x1＋x2)．
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2023·潍坊模拟)已知集合M＝{x|x＋1≥0}，N＝{x|2x