初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.2 方差教课课件ppt

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1．设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的________的平均值，叫做这组数据的方差，记做________．
2．一组数据：x1，x2，x3，…，xn的方差s2＝ [(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中n表示这组数据的____________，x表示这组数据的________．
3．一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越________，这组数据也就越________．
1．若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为s2＝ [(x1－50)2＋(x2－50)2＋(x3－50)2＋…＋(x8－50)2]＝0.4，则下列说法错误的是(　　)A．这组数据共有8个 B．这组数据的平均数是50C．这组数据的方差是 D．这组数据的总和是400
2．[岳阳君山区模拟]数据1、2、3、4、5的方差是(　　)A．1 B．2
3．[中考·德阳]对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是(　　)A．平均数是2 B．众数是1C．中位数是3 D．方差是1.6
4．已知一组数据5，6，7，8，9，a，9，若将每个数据都加1，则所得新数据与原数据相比(　　)A．平均数变大，方差变大 B．中位数不变，方差不变C．平均数不变，方差变小 D．平均数变大，方差不变
5．[中考·菏泽]一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是________．
6．[中考·北京]有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2_____s乙2(填“>”“<”或“＝”) .
7．[中考·嘉兴]A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是(　　)A．xA＞xB且sA2＞sB2 B．xA＜xB且sA2＞sB2C．xA＞xB且sA2＜sB2 D．xA＜xB且sA2＜sB2
8．[岳阳湘阴模拟]某校在中考前对信息技术进行模拟测试，甲、乙两名同学五次测试的成绩如下表：对于甲、乙两名同学五次测试成绩的叙述正确的是(　　)A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．甲的成绩与乙的成绩一样稳定C．乙的成绩比甲的成绩稳定D．无法判断谁的成绩稳定
9．[中考·台州]超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g )平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量的平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是(　　)A．x＜x1 B．x＞x1 C．s2＞s12 D．s2＜s12
10．[中考·安顺]一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是(　　)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【点拨】原来这组数据的中位数是4，添加数据6后这组数据的中位数仍为4，但平均数发生了改变，方差也发生了改变．
11．[中考·金华]小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)要评价每名同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量；
11．[中考·金华]小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：(2)求小聪成绩的方差；
11．[中考·金华]小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：(3)现求得小明成绩的方差为s2小明＝3.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪名同学的成绩较好？请简述理由．
小聪的成绩较好，理由：由(1)可知两名同学成绩的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩相对稳定．故小聪的成绩较好．(答案不唯一，合理即可)
12.[运算能力][中考·通辽]某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下．
(1)求出成绩统计分析表中a，b的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上！”观察上面表格判断小英是甲、乙哪个组的学生；
因为甲组学生成绩的中位数为6分，乙组学生成绩的中位数为7.5分，而小英在小组中的排名属中游偏上，所以小英是甲组的学生．
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组；乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
①乙组学生成绩的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组学生成绩的方差比甲组小，即乙组学生的成绩比甲组更稳定．(答案不唯一，合理即可)