2024年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第一次检测数学模拟试题

这是一份2024年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第一次检测数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了－2024的绝对值是，当以点D，等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：本试卷共有三大题、28小题，其中第1题至第8题为选择题，第9题至第26题为非选择题，将答案写在答题卷上。本试题分值为140分，考试时间为120分钟。
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－2024的绝对值是 （ ）
A．－2024 B．2024 C． D．－
2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 数学家斐波那契编写《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
5.某班有8名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．90 ，90 B．90，85 C．90， D．85，85
第5题 第6题 第8题
6.如图，是的直径，是上两点，若，则（ ）
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ）
A. B.C. D.
8.如图，把正方形ABCD绕着它的对称中心O沿着逆时针方向旋转，得到正方形，和分别交AB于点E，F，在正方形旋转过程中，的大小（ ）．
A．随着旋转角度的增大而增大 B．不变，都是45°
C．不变，都是60°D．随着旋转角度的增大而减小
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 25的平方根是_______．
10.习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为 ．
11.分解因式： ．
12.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
13. 若圆锥的侧面积为，圆锥的母线长是4，则底面半径为________．
14. 如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则_________．
15. 如图，A，是反比例函数图象上的两点，连接，，过点A作轴于点，交于点，若AD：DC＝2：3，的面积为2，点的坐标为(m，2），则的值为______．
第14题 第15题 第16题 第18题
16. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________．
17.矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且=3．当以点D，
M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．
18．如图，直角中，6，点是边上一点，将
绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是 ．
三、解答题：
19.（10分）计算： （2）化简：
20. （10分）（1）解方程：2x2﹣5x+2＝0 (2)解不等式组：
21．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 ；（2分）
(2)图②中的度数是 ，并把图1条形统计图补充完整；（2分）
(3)若该校九年级有学生1120名，如果
全部参加这次中考体育科目测试，请估
计不及格的人数．（3分）
2024年徐州市某县初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．
(1)小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为 __________；（2分）
(2)小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）（5分）
23.（7分）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小李开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？
24．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．
（1）过点E作CD的垂线，垂足为点O，交BC于点F(尺规作图，保留痕迹，不写作法)（4分）
（2）根据(1)中作图，连接DF，若AC=BC，求证：四边形DECF是菱形。（4分）
25.如图，在中，∠B＝90°，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接．
(1)求证：BC是的切线；（4分）
(2)若BD= 6，tan∠ADB=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.（4分）
26.如图,在港口A处的正东方向有两个相距10km的观测点B、C.一艘轮船从A处出发,
沿北偏东26°方向航行至D处,在B、C处分别测得∠ABD＝45°、∠C＝37°.
求：（1）D处到直线BC的距离（4分）
（2）轮船航行的距离AD.(参考数据:sin26°≈0.44,cs26°≈0.90,tan26°≈0.49,sin37°≈0.60,cs37°≈0.80,tan37°≈0.75.)（4分）
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质
在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点
F处．
实践探究：（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（3分）
（2）如图2，当AB＝6，且AF•FD＝12时，求BC的长；（3分）
问题解决：（3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，
当NF＝AN+FD时，求的值．（4分）
28.如图1，抛物线与轴交于点，与直线交于点，点在轴上．点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止．
(1)求抛物线的表达式；（3分）
(2)当时，请在图1中过点作交抛物线于点，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．（4分）
(3)如图2，点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴正方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接，，求的最小值（4分）
分数（分）
80
85
90
95
人数（人）
2
2
3
1