2024年江苏省徐州市新沂市第十中学九年级中考数学模拟试卷

这是一份2024年江苏省徐州市新沂市第十中学九年级中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是
A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件
2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四边形内接于，，，
则度数为（ ）．
A. B. C. D.
5. 近年来，徐州走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（ ）
A. 年收入的中位数为4.5 B. 年收入的众数为5
C. 年收入的平均数为4.4 D. 年收入的方差为6.4
6. 将抛物线向右平移1个单位再向下平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标为（ ）．
A. （1，-2） B.（1,2） C.（-1,2） D. （-1，-2）
7. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是 ( )
A. B. C.
8.莴笋是一种营养价值极高的蔬菜．实践小组观察记录了莴笋的成长过程，下图表示莴笋苗的成长高度y（）与观察时间x（天）的函数图像，则莴笋成长的最大高度是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共30分）
9.计算：______．
10.古人常说的“一刹那”大约是小时，这个数据用科学记数法表示是_____小时．
函数：中，自变量x取值范围是_____．
12. 把多项式2x3﹣8x分解因式的结果是_____．
13. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和2，若点B是的中点，则点C表示的数是________．
14.关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为____.
15. 如图，点A在反比例函数第二象限内图象上，点
B在x轴的负半轴上，若，则的面积为______．
16.某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示，根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为______分．
17. 如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为（ ）

（第17题） （第18题）
18. 如图，在等腰中，，，以为直径的交于点D，连接、，则图中阴影部分的面积为_________。
三、解答题
19.（10分）计算：（1） （2）.
20.（10分）（1）解方程：2x2-3x-4=0 （2）解不等式组：
21. （7分）“吃粽子，赛龙舟”是端午节习俗，一直保留至今，某校为了解学生对端午节习俗的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，通过调查统计，将该校学生对端午节习俗的喜爱程度分为五个等级：A．非常喜爱；B．比较喜爱；C．一般喜爱；D．无所谓；E．不喜爱，并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
根据图中信息，解答下列问题：
此次调查一共随机抽取了 名学生，补全条形
统计图（要求在条形图上方注明人数）；
（2）扇形统计图中A所对应的圆心角 度；
（3）该校共有2000名学生，请通过计算估计该校非常喜爱和比较喜爱的学生共有多少名．
22.（7分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．
（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；
如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________．
23. （8分）某经销商长期销售、两种商品，5月份此经销商花费30000元一次性购买了、两种商品共1700件，此时、两种商品的进价分别为15元和20元．求5月份此经销商购进、两种商品的数量；
24. （8分）如图，正方形的边长为4，点在上，且，于点，，交于点．
（1）求证：；
（2）求的长．
25.（8分） 如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形ABCD，其中，，此时它与出入口OM等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角为．
（1）求图3中点到地面的距离；
（2）在电动门抬起的过程中，求点C所经过的路径长；
（3）图4中，一辆宽，高的汽车从该入口进入时，汽车需要与BC保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过﹖若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．
（参考数据：，，所有结果精确到）
26. （8分）如图，是的外接圆，，过点作交于点，连接，延长到点，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求半径的长．
27.（8分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．
（1）______，______，点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
28 （12分）综合与实践
利用正方形纸片的折叠开展数学活动，探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学思想方法．
如图①，E 为正方形的 边上的一个动点，，将正方形对折，使点与 点重合，点与 点重合，折痕为 ．
思考探索
（1）将正方形展平后沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕为 ， 连接 ， 如图②，请根据以上条件填空．
①点 在以点 为圆心， 的长为半径的圆上（填线段）；
②的长为 ；
拓展延伸
（2）当时，正方形 沿过点的直线（不过点）折叠后，点的对应点落在正方形 的内部或边上． 求 面积的最大值；
测试项目
综合专业素质
普通话
才艺展示
测试成绩
86
90
90