高考数学专题二　微专题15　三角函数的图象与性质课件PPT

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这是一份高考数学专题二　微专题15　三角函数的图象与性质课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了典例1，跟踪训练1，典例2，由图可知，又因为f00，跟踪训练2，解得2ω3，典例3，跟踪训练3，∴ω＝3等内容，欢迎下载使用。

高考对此部分的命题主要集中于三角函数的图象与性质，主要考查图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，常与三角恒等变换交汇命题.多以选择题和填空题的形式考查，也在解答题中出现，难度中等.
考点一　三角函数的图象与变换
所以f(x)＝－sin 2x，
平移后的图象依然过点(0,0)，
考点二　三角函数的解析式
由图象知π考点三　三角函数的性质
对于C，当x∈(π，2π)时，2x∈(2π，4π)，所以g(x)在(π，2π)上不单调，故C错误；
函数f(x)的定义域为R，由f(－x)＝|cs(－x)|－|sin|－x||＝|cs x|－|sin|x||＝f(x)，知f(x)是偶函数，故A正确；f(x＋π)＝|cs(x＋π)|－|sin|x＋π||＝|cs x|－|sin|x||＝f(x)，所以f(x)是周期为π的函数，故B正确；
(3)y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数.
2.有关三角函数综合问题的求解策略熟练应用三角函数的图象与性质，结合数形结合法的思想研究函数的性质(如：单调性、奇偶性、对称性、周期性与最值等)，进而加深理解函数的极值点、最值点、零点及有界性等概念与性质，但解答中注意角的范围的判定，防止错解.
C中，函数f(x)＝cs|x|＝cs x的周期为2π，故C不正确；
由题意，得函数f(x)＝sin 2x－2sin2x
再向下平移1个单位长度，
f(x)＝cs x－sin x
∵函数f(x)在[－a，a]上单调递减，
因为tan x－sin x＝tan x(1－cs x)，当x为第一或第三象限角时，tan x>0，又1－cs x>0，可得tan x－sin x>0，所以f(x)＝2tan x；当x为第二或第四象限角时，tan x<0，又1－cs x>0，可得tan x－sin x<0，所以f(x)＝2sin x；当x＝kπ，k∈Z时，f(x)＝0.
作出f(x)的部分图象如图所示.
对于A，结合图象可得f(x)的最小正周期为2π，A错误；
对于C，f(x)的图象不关于原点中心对称，C错误；对于D，f(x)的值域为(－2，＋∞)，D正确.
因为k∈Z，所以k＝0,1,2，…，18,19，共20个，故D错误.
得T＝π，所以ω＝2，
即[f(x)－1]·f(x)>0，可得f(x)>1或f(x)<0，
所以满足题意的最小正整数x为2.
如图所示，根据三角函数图象的对称性，可得阴影部分的面积等于矩形ABCD和EFGH的面积之和，即S＝S矩形ABCD＋S矩形EFGH＝2S矩形ABCD，因为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移θ个单位长度得到函数g(x)的图象，所以S矩形ABCD＝θ×1＝θ，
所以f(x)＝sin(2x＋φ)，