第8章 一元一次不等式复习 华师版数学七年级下册课件 (2)

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第八章 一元一次不等式 复习课一、学习目标1.掌握一元一次不等式(组)的概念和基本性质，会解一元一次不等式(组)；（重点）2.会用数轴表示一元一次不等式(组)的解集；3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)解决实际问题.（难点）二、知识结构回顾：本章我们学了哪些内容？一元一次不等式(组)不等式一元一次不等式（组）概念性质解集解集数轴表示实际应用1. 不等号有：“ > ”、“ ≥ ”、“ < ”、“ ≤ ” 或 “ ≠ ”；一、不等式的有关概念2. 不等式：用不等号表示不等关系的式子叫不等式 .三、知识回顾3. 不等式的基本性质：性质1：如果a > b，那么 a + c > b + c，且 a – c > b – c；不等式还具有传递性：如果 a > b，b > c，那么 a > c.三、知识回顾1. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.二、一元一次不等式(组)的相关概念2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；3. 不等式的解集：这些解的全体称为这个不等式的解集；4. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.三、知识回顾5. 不等式组：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；6.不等式组的解集：这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 三、知识回顾1. 解一元一次不等式的一般步骤：三、解一元一次不等式（组）① 去分母；② 去括号；③ 移项；④ 合并同类项；⑤ 将未知数系数化为1.注意：在上面步骤 ① 和 ⑤ 中，如果乘数或除数是负数，那么在利用不等式的 基本性质 3 时，一定要改变不等号的方向．三、知识回顾2. 解一元一次不等式组的一般步骤：① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集；③ 找出各不等式解集的公共部分.三、知识回顾四、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 同大取大x > b 同小取小x < a大小小大中间找a < x < b大大小小解不了无解三、知识回顾五、利用一元一次不等式（组）解决实际问题① 审: 找出题目中的不等关系；② 设：设出未知数，用未知数表示有关代数式；③ 列：列出不等式；④ 解：解不等式；⑤ 答：根据实际情况写出答案.三、知识回顾（一）运用不等式的基本性质求解四、典型例题分析：根据不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变. 故A、B正确；根据不等式的性质2：C正确；根据不等式的基本性质3：D错误，应为 – 4a < – 4b.D四、典型例题归纳总结不等式变形的两点注意：（1）一般要把不等式的右边化成常数，左边化成只含有未知数的形式，（2）应用不等式的基本性质 3 时，要改变不等号的方向．【当堂检测】1. 已知 a < b，则下列各式不成立的是（ ）A. 3a < 3b B. –3a < –3bC. a – 3 < b – 3 D. 3 + a < 3 + bB> 1；分析：先分别解出每个不等式，再求出其公共部分即可.由不等式 ② 得：x ≤ 5；不等式的解集在数轴上表示如图所示：所以不等式组的解集为 1 < x ≤ 5 .归纳总结解一元一次不等式组的方法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴表示出不等式组中的各个不等式的解集；（3）在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分，即是这个不等式组的解集．四、典型例题C【当堂检测】四、典型例题（四）用一元一次不等式(组)解决实际问题例4：某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元. 若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为 x 株；解得：x ≥ 120.因为甲树苗比乙树苗每株多2元，所以要节省费用，则要尽量少买甲树苗.又因为x最小为120，所以购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省.四、典型例题归纳总结：解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节；在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式(组)，然后通过解出不等式(组)确定未知数的范围，利用未知数的特征(如整数问题)，依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答.5. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.【当堂检测】解：设小朋友总共 x 人；由此可得 5 < x ≤ 8；因为 x 是整数，所以 x 可为 6、7、8.答：小朋友有6人，玩具有22件；有7人，玩具有25件；有8人，玩具有28件.五、课堂总结