华东师大版数学七年级下册 第九章 9.1 三角形 第2课时 课件

9.1 三角形 华东师大版数学七年级下册第九章 多边形第二课时 三角形内角和与外角和 外角相邻的内角不相邻的内角1、什么是三角形的内角？ 三角形的内角和等于多少？2、什么是三角形的外角？复习回顾1.探索并掌握三角形的外角性质。2.会运用外角性质用于解决计算问题。3.体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想。学习目标自学教材P62,完成下列问题:(3分钟)1.三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系?2.自己动手完成P62“做一做”。 通过“剪剪拼拼”你有什么发现？和你的同伴交流一下，结果是否一样？3.和你的同伴讨论、交流,想一想你们的发现该如何解释？4.能用自己的话把你的发现概括出来吗？自学指导(一)将∠ACB、∠BAC剪下拼在∠CBD的位置，你发现什么结论？探究∠CBD=∠C+∠A∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 °又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 °∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)D>> 你选谁?①∠ACD=∠A +∠B② ∠ACD﹥∠A；　 ∠ACD﹥ ∠B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角　ACB概括D（ ）２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和。判断题：１、三角形的一个外角等于两个内角的和。 ３、三角形的一个外角大于任何一个内角。 巩固新知（ ）（ ）４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）1.求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=小试身手85°95°∠1=90°你能用“﹥”表示∠1 、∠A的关系么？试试看。 ２.你还能用“﹥”表示∠1 、 ∠2 、 ∠A 的关系么？再试试看。 2P∠1 ﹥ ∠A ∠2 ﹥ ∠1 ﹥ ∠A 小试身手3.如图，在△ABC中， ∠B=∠C, 外角∠DAC=100°，则∠C=___50°ABDC再试身手80°？(1)∵∠ADC是△ABD的外角（已知） 解：∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80° 又∵∠B＝∠BAD（已知） （三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和 ）例题解析例1：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；例1：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（2）∠C的度数.80°70°？例题解析解:(2)∵∠B＋∠BAC＋∠C=180° （三角形的内角和等于180°） ∴∠C=180°－∠B－∠BAC =180°－40°－70° =70°1.如右图所示，则∠1=____80°140°1120°大展身手解:∵∠ACD是△ABC的外角 ∴∠ACD=∠A+∠ABC 即140°=80°+∠ABC ∴∠ABC=60° ∴∠1=180°－∠ABC =180°－60° =120°ABCD2.如图:∠1＝25°,∠2＝95°, ∠3＝30°，则∠4＝___30°大展身手o３.填空：已知∠ＢＯＤ＝１２０° 则∠A＋ ∠Ｂ＋ ∠Ｃ＋ ∠Ｄ＝ ____　ＢＡＣＤＯ２４０°大展身手分析：∠BOD是△AOB 的外角；也是 △COD的外角。4.说出下图中∠1的度数。2E解:∵∠2是△ABD的外角（已知） ∴∠2＝∠B＋∠A＝65° （三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和 ）同理,∠1＝∠2＋∠C＝105° F大展身手3.如右图，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=____ACB180°大展身手判断题：１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 小结三角形外角的两个性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。谢谢观赏