2023——2024学年人教版数学七年级下册第一次月考检测题

这是一份2023——2024学年人教版数学七年级下册第一次月考检测题，共6页。试卷主要包含了6章 时间，对于实数a，我们规定等内容，欢迎下载使用。

（考察范围：第5、6章 时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1．16的算术平方根为( )
A．±4 B．4 C．－4 D．8
2. 下列各数中，是无理数的是 （ ）
A. B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115…
3、如图，∠ADE 和 ∠CED 是
同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角
4、如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是
A． PA B． PB C． PC D． PD
5．在数中，有理数的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A．76°B．78°C．80°D．82°
7.估计22的值在( )
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
8．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
9. 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11、甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道 ∠CDG=∠BFE，则能得到 ∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道 ∠AGD=∠ACB，则能得到 ∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于 ∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则 GF∥AB．”他们四人中，正确的是
A． 0 个B． 1 个C． 2 个D． 3 个
12．如图，以正方形的对角线（图中虚线）为半径，以原点为圆心画弧，则与数轴的交点P表示的数是（ ）
A．1.5B．﹣1.5C．D．﹣
二、填空题（每小题4分，共计20分）
13．比较大小：
14、如图，△ABC 中，∠ACB=90∘，CD⊥AB 于点 D，则点 B 到直线 CD 的距离是线段 的长．
15．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．

16．若记[x]表示任意实数的整数部分例如：，⋯，则（其中“+”“﹣”依次相间）的值为 ．
17．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．
18．对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“*”为（a，b）*（c，d）＝（ac，bd）；运算“⨁”为（a，b）⨁（c，d）＝（a+c，b+d）．若（1，2）*（p，q）＝（2，﹣4），则（1，2）⨁（p，q）＝ ．
三、简答题（共计64分）
19.计算：
（1）2 +3 （2）
（3）3 - （-4） （4）
已知，求的平方根.
21、求 x 的值：
(1) x2−24=25 ;
(2) 8x3=125 ;
(3) x−22=25．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，作出△ABC向下平移3格后的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标．
23. 已知的平方根是±3，的立方根是2，是的整数部分，求的值．
24. 已知的平方根是±3，的立方根是﹣2，求的立方根．
25、如图，AB，CD 交于点 O，OE⊥AB，且 OC 平分 ∠AOE．
(1) 如图 1，求 ∠BOD 的度数；
(2) 如图 2，过 O 点作射线 OF，且 ∠DOF=4∠AOF，求 ∠FOC 的度数．
26．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．
(1)试判断GM和HN的位置关系．
(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．
27、[阅读材料]∵2<5<3.∴5的整数部分为2,5的小数部分为5−2.
[解决问题]
(1)填空：91的小数部分是________；
(2)已知a是21−4的整数部分，b是21−4的小数部分，求代数式−a3+b+42 的值；
(3)已知：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x−y的相反数．
28、对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]=3，[10]=3．
(1)仿照以上方法计算：[4]=______；[26]=______．
(2)若[x]=1，写出满足题意的x的整数值______．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 [10]=3→[3]=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，______次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．
29、已知 AB∥CD，AM 平分 ∠BAP．
(1) 如图 1，CM 平分 ∠PCD，若 ∠P=110∘，直接写出 ∠M= 度；
(2) 如图 2（点 P，M 在直线 AC 异侧），CM 平分 ∠PCD，写出 ∠P 与 ∠M 的数量关系，并证明；
(3) 如图 3，∠PCM=2∠MCD，若 2∠M−∠P=10∘，求 ∠PCD 的度数．