宁夏银川市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）

这是一份宁夏银川市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，06、0，3]=5，[4，71cm2，8＝4，84米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆。
A．4B．8C．12D．16
2．在含糖20%的糖水中，加入5克糖和10克水，这时糖水含糖百分比是（ ）。
A．大于20%B．等于20%C．小于20%
3．把a克盐放入b克水中溶化成盐水，求盐水的含盐率，下列算式正确的是（ ）。
A．×100%B．×100%
C．×100%D．×100%
4．把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最长的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．求做一个无盖的圆柱形水桶要多少铁皮，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积B．表面积C．容积
6．在8、-0.06、0.17、-15、+23、、-、0中，不是负数的有（ ）个．
A．6B．5C．4D．3
7．定义一种新运算“△”，例如：4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[ ]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4．则[1.01]△[10.6]=（ ）
A．55B．50C．45D．40
8．一件女装，降价100元后的售价是400元。现价比原价降低了（ ）。
A．25%B．20%C．15%D．10%
二、填空题
9．按照下面的方式摆放桌子和椅子，五张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
10．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
11．六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2，女生 有22人，全班有 人．
12．一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重 千克．
13．甲数是乙数的，则乙数比甲数多( )%。
14．( )( )( )( )( )
15．a、b、c表示3个不同的数（均不为0），如果a×＝b×＝c×，那么a、b、c中最大的数是( )，最小的数是( )。
16．x，y是不为0的数，如果，那么x∶y的比值是( )，x和y成( )比例。
三、判断题
17．打同一篇稿件，小强用了8分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度比是2∶3。( )
18．16米长的电线，用去全长的 ，还剩13米．( )
19．在0.2的后面添上“%”，它就缩小到原来的百分之一。
20．比小比大的分数只有． ．
21．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例。( )
22．如果一个圆柱的侧面展示是一个正方形，那么它的高是底面半径的2π倍。( )
23．从甲地到乙地，一辆汽车已经行驶的路程与剩下路程的比是5∶3，则这辆汽车已经行驶了全程的。( )
24．一杯葡萄汁，葡萄粉占葡萄汁的，葡萄粉与水的比是1∶9。( )
25．如果4x＝5y，那么x与y不成比例。( )
四、计算题
26．口算。


27．用自己喜欢的方法计算。
①36×（＋） ②÷（5－－）
③×（＋） ④12.3×－4.3÷
28．解方程
2x十1.8＝3.2 x÷＝ 1－40%x＝
五、图形计算
29．列式计算。
30．计算如图所示图形的周长．
31．如图，求图中阴影部分的面积。
六、解答题
32．一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数）
33．有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？
34．足球的表面积是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，黑白皮块的数目比是3：5，一个足球一共有32块，黑色皮块有几块，白色皮块有多少块？
35．一个羊圈靠墙而建，呈半圆形，半径是6米．
（1）建这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，羊圈的面积增加了多少？
36．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？
37．科技展馆共有4个展厅，第一天的参观人数如下图，第一天B展厅参观人数最多，AC展厅参观人数同样多。
（1）请根据这条信息，将统计图图例补充完整。
（2）主办方准备2000份宣传材料，如果第二天的材料数量根据第一天的参观人数来决定，你选择哪个方案？
方案一：每个展厅500份；
方案二：B展厅800份，D展厅600份，其余展厅300份。
方案三：B展厅500份，D展厅300份，其余展厅600份。
38．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距离A地还有240千米。A、B两地相距多少千米？
39．大小筐共装苹果60千克，把小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐苹果的质量比是4：1，求大筐里原来有苹果多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】沿长方形的长可以剪出12÷3＝4个，沿宽可以剪出6÷3＝2个，据此解答。
【详解】（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（个）
故答案为：B。
【点睛】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。
2．A
【分析】含糖率20%，把糖水看作100克，糖就是20克，水是100－20＝80克，加入5克糖和10克水后糖是20＋5＝25克，糖水是100＋5＋10＝115克
【详解】25÷115×100%≈0.217＝21.7%
21.7%＞20%
故答案为：A
3．B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】盐水的质量：（a＋b）克
含盐率：a÷（a＋b）×100%
＝×100%
故答案为：B
【点睛】掌握含盐率的计算方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】假设露出的绳子长1米，利用绳子的一部分的长度除以一部分所占的分率即可求出绳子的全长，再比较长短即可。
【详解】假设露出1米。
A.1÷＝6（米）
B.1＝2.5（米）
C.1＝（米）
D.1＝（米）
因为6＞2.5＞，所以最长。
故答案为：A
【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
5．B
【分析】表面积是指物体各个面的面积之和，根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面；求做一个无盖的圆柱形水桶要多少铁皮，即是求铁皮的面积，是圆柱的侧面积加一个底面积之和，所以是求这个水桶的表面积。
【详解】A．侧面积是指做这个水桶的侧面所需铁皮的面积，没有包括底面，不是全部的铁皮，不符合题意；
B．表面积是指圆柱的侧面积加一个底面积之和，即做这个无盖水桶所需铁皮的面积，符合题意；
C．容积是指这个水桶能装多少水，与铁皮的面积无关，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积、容积的认识及应用。
6．B
【详解】根据正数、负数的意义可知，在以上各数中有三个负数：-0.06、-15、-，四个正数：8、0.17、+23、，0既不是正数也不是负数．题中要求选出不是负数的数，要注意包括正数和0．
7．A
【详解】根据给出的式子可总结出，A△B等于从A开始的的B个连续整数的和．[ ]是一种取整运算，因此[1.01]△[10.6]=1△10等于从1开始的连续10个数的和，1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．故答案为A．
8．B
【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件女装比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是（400＋100）元。据此解答。
【详解】100÷（400＋100）
＝100÷500
＝20%
现价比原价降低了20%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了基本的数量：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几。
9． 22 4n＋2
【分析】1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐（6＋4）人，3张桌子可以坐（6＋4×2）人……每增加1张桌子增加4人，那么n张桌子可以坐6＋4（n－1）人，据此解答。
【详解】n张桌子可以坐的人数：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人
当n＝5时，4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（人）
【点睛】分析图形找出桌子数量和所坐人数变化的规律是解答题目的关键。
10． 25∶9
【分析】1.25＝，根据比的基本性质，比的前、后项分别乘20可化成25∶9，因为25与9是互质数，所以最简整数比是25∶9；比的前项除以比的后项，得到比值。
【详解】1.25∶
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝25∶9
25÷9＝
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
11．66
【详解】试题分析：把全班总人数看作单位“1”，由女生人数与男生人数的比是1：2，可知女生人数占全班总人数的，正好是22人，就用22÷解出即可．
解：22÷=66（人），
答：全班有66人．
故答案为66．
点评：解答此题的关键是找准单位“1”的量，是未知的，根据它的几分之几是多少求此数用除法．
12．；．
【分析】把总重量看成单位“1”，平均分成了4份，每份就占它的；用总重量除以平均分的份数4份，就是每份的重量．
【详解】1÷4=；
÷4=（千克）；
答：每份占它的，每份重千克．
故答案为；．
13．25%
【分析】甲数是乙数的，即甲数与乙数的比是4∶5，假设甲数就是4，乙数是5，则乙数比甲数多1，要求乙数比甲数多百分之几，就是用1去除以甲数即可。
【详解】假设甲数是4，乙数是5。
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
【点睛】本题考查求一个数比另一数多百分之几的问题，明确单位“1”是解题的关键。
14． 1
【详解】通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”．该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识．
15． a b
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值，再比较得结论。
【详解】假设a×＝b×＝c×＝1，则
a＝、b＝、c＝
因为＜＜，所以a最大，b最小。
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值，再比较得结论。
16． 2 正
【分析】根据比例的基本性质，x在外项，也在外项，y在内项，1.5也在内项，据此写出x和y的比，求出比值；根据x∶y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】x∶y＝1.5∶＝1.5∶0.75＝150÷75＝2
x∶y的比值是2，x和y成正比例。
【点睛】比例的两内项积＝两外项积，比值一定是正比例关系。
17．×
【分析】将这篇稿件看作单位“1”，据此将小强和小玲的速度表示出来，再做比化简求出二人的速度比即可。
【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝3∶2，所以小强和小玲的打字速度比是3∶2。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的化简，熟练运用比的性质进行化简比是解题的关键。
18．×
【分析】把电线全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少米，然后求出还剩多少米．
【详解】16-16×=14（米）
故答案为错误．
19．√
【分析】0.2的后面添上“%，为0.2%，0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；进行判断即可。
【详解】0.2%＝0.002，由0.2变为0.002，小数点向左移动2位，缩小100倍，即缩小到原数的百分之一；
故判断正确。
【点睛】此题考查了百分数的基础知识，应根据题意，进行推导即可。
20．×
【详解】略
21．×
【详解】如果ab﹣4＝18
那么ab＝22（一定），是a和b对应的乘积一定
所以a和b成反比例
故正确答案为：×
22．√
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后解答即可。
【详解】设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
23．√
【分析】已知一辆汽车已经行驶的路程与剩下路程的比是5∶3，则全程为5＋3＝8，然后用已经行驶的路程除以全程即可解答。
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
则这辆汽车已经行驶了全程的。故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
24．√
【分析】由“葡萄粉占葡萄汁的”可知：葡萄汁共10份，葡萄粉占1份，则水占（10－1）份，进而求出葡萄粉与水的比即可。
【详解】1∶（10－1）＝1∶9
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是根据葡萄粉和葡萄汁的份数求出水的份数。
25．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）；
反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）。
【详解】因为4x＝5y，所以，即它们的比值一定，所以x与y成正比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确正反比例的意义，且能够将原题形式加以转化，是解题关键。
26．8；；；；
1.5；2；0.2；
【详解】略
27．①5；②；
③；④3
【分析】①利用乘法分配律简便计算；
②先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的；
③按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数乘法；
④先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】①36×（＋）
＝36×＋36×
＝2＋3
＝5
②÷（5－－）
＝÷[5－（＋）]
＝÷[5－1]
＝÷4
＝×
＝
③×（＋）
＝×
＝
④12.3×－4.3÷
＝12.3×－4.3×
＝（12.3－4.3）×
＝8×
＝3
28．x=0.7 x= x=
【详解】略
29．720吨
【分析】由图可知，苹果450吨，梨比苹果多，根据分数加法的意义，梨的千克数是苹果的1＋，根据分数乘法的意义，梨有450×（1＋）吨。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝720（吨）
30．（1）每个小正方形的周长是12厘米 （2）这个图形的周长是55.89．
【详解】试题分析：（1）如下图，把四周各边延长并相交，得到周围的四个小正方形，根据正方形的性质“正方形对边相等”，所以这个图形的周长就是外面边长1米的大正方形的周长，即可得解；
（2）此图由一个直径7.5的半圆、一个直径6的半圆和一个直径是7.5+6=13.5的大半圆构成，三个半圆周长加上7.5和6两个直径的长，即可得解．
解：如图所示：
每个正方形的边长是3厘米，
所以周长是：3×4=12（厘米）．
答：每个小正方形的周长是12厘米．
（2）直径7.5的半圆弧长+直径6的半圆弧长+直径（7.5+6）的半圆弧长+线段（7.5+6）
=π×7.5÷2+π×6÷2+π×（7.5+6）÷2+7.5+6，
=π×（7.5+6）+7.5+6，
=π×13.5+13.5，
=55.89．
答：这个图形的周长是55.89．
点评：利用图形的性质，把相等的边“平移”，使问题简单化；分析好图形的构成是解决此类题的关键．
31．4.71cm2
【分析】由图意可知，等腰直角三角形的两个直角边相等，两个锐角是45°，圆的半径是2cm，阴影部分的扇形的圆心角是180°－45°＝135°，占半圆面积的135°÷180°＝，求半圆面积的即是阴影部分的面积。
【详解】r＝2cm，半圆面积：×3.14×22＝6.28（cm2）
由图可知阴影部分圆心角为：180°－45°＝135°
则阴影部分面积：×6.8＝4.71（cm2）
【点睛】掌握等腰三角形的特征，本题的关键是求出阴影部分的圆心角是多少，阴影部分的面积是半圆面积的几分之几。
32．15分钟
【分析】自行车转动一周走过的路程就是转轮的周长，根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出车轮的周长，再乘100就是自行车的速度，根据“时间＝路程÷速度”即可求出通过这段路程所需要的时间。
【详解】7分米＝0.7米
3300÷（3.14×0.7×100）
＝3300÷219.8
≈15（分钟）
答：需要15分钟。
【点睛】本题主要考查了学生依据圆的周长公式解答实际问题，掌握圆的周长公式和行程问题中路程、速度与时间的关系是解题的关键。
33．1：2．
【详解】试题分析：竖式纸盒要用1个正方形纸板和4个长方形纸板，横式纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板，设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，根据题意即可解决问题．．
解：设竖式纸盒有x个，横式纸盒有y个，那么
正方形纸板一共有（x+2y）个，长方形纸板一共有（4x+3y）个，根据题意可得：
（x+2y）：（4x+3y）=1：2
根据比例的基本性质和等式的性质解得：
x：y=1：2
答：竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 1：2．
点评：此题考查的是比的意义，应结合题意，认真分析，解答即可．
34．黑色皮块有12块，白色皮块有20块
【详解】试题分析：因为黑白皮块的数目比是3：5，据此可知黑皮块占总的，白皮块占总的，又知总共有32，所以可以直接用按比例分配的方法计算．
解：32×，
=32×，
=12（块）；
32×，
=32×，
=20（块）；
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块．
点评：解题关键是求出黑白皮块的数目对应得分率；然后按比例分配解决问题．
35．（1）18.84米
（2）43.96平方米
【详解】（1）2×3.14×6÷2＝18.84（米）
答：建这个羊圈需要18.84米长的栅栏．
（2）6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）÷2
＝3.14（64﹣36）÷2
＝3.14×28÷2
＝43.96（平方米）
答：羊圈的面积增加了43.96平方米
36．27平方厘米
【详解】由题意，重叠部分占1-=，阴影部分面积占−=，
15÷=27（平方厘米）
答：原三角形的面积是27平方厘米。
37．（1）BACD或BCAD
（2）方案二
【解析】略
38．600千米
【分析】把A、B两地之间路程看作单位“1”，由题意可知，相遇后又经过3小时，甲车到达B地，说明乙5小时行的路程甲需要3小时，那么乙的速度是甲的3÷5＝，在相同时间内甲、乙两车所行路程的比等于速度的比，当甲行完全程时，乙能行全程的，乙车离A地还有240千米，所以这240千米占全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】3÷5＝
240÷（1－）
＝240÷
＝600（千米）
答：A、B两地相距600千米。
【点睛】解答此题要把总路程看作单位“1”，先求出甲、乙两车速度的比（路程的比），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
39．大筐里原来有苹果40千克
【详解】试题分析：从两筐要是比是4：1，那就把总重量看作5份，小筐给大筐8千克后，大筐就站总的，小筐占总的，即可求出大筐的重量，再去掉小筐给的8千克即可完成．
解：1+4=5
60×=48（千克），
48﹣8=40（千克）；
答：大筐里原来有苹果40千克．
点评：此题关键是弄懂把“小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐要是比是4：1，”再根据比的知识解答即可．