广东省珠海市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省珠海市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5、﹣3、0、﹣1，45    3等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（ ）。
A．增加9B．增加6C．扩大6倍D．扩大9倍
2．某市六月份的天气情况是晴天占20%，雨天占40%，阴天占40%。表示这组数据最合适的是（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以
3．一种童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，该童装打（ ）出售。
A．八折B．八五折C．九折D．九五折
4．甲数除以乙数的商是1.6，则甲乙两数的比是（ ）。
A．1∶16B．16∶1C．8∶5D．5∶8
5．下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
6．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
A．20：21B．21：20C．7：10
7．……照这样排下去，第10个图形是（ ）。
A．平行四边形B．三角形C．梯形
8．如图，点E、F是所在边的中点，那么阴影部分的面积是平行四边形的（ ）。
A．B．C．
二、填空题
9．用24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
10．＝（ ）∶（ ）＝27÷（ ）＝（ ）∶28＝
11．把m长的铁丝平均分成3段，每段长( )m，每段占全长的( )。
12．米的是 米；吨里有 个吨．
13．底面半径是3.2dm，高5dm，侧面积是( )。
14．在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.45( ) ( )3.14 ( )
16．王丽买5本笔记本用了13.5元，笔记本的总价与数量的比化成最简单的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示笔记本的( )。
三、判断题
17．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．( )
18．在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上。( )
19．老师把一张卡通猫图片按原来的尺寸画在黑板上，此时的比例尺是1∶1。( )
20．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
21．因为＋＝1，所以是的倒数。( )
22．一个长方体木箱的容积比体积小．( )
23．有一种植物种子的发芽率为105%。( )
24．图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例关系。( )
四、计算题
25．口算。（结果能化简的要化简）
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10） （11） （12）
（13） （14） （15） （16）
（17） （18） （19） （20）
26．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34= （3）272÷34= （4）780×35=
27．脱式计算，能简算的要简算。

28．解比例．
x:2.6＝0.5:0.13 x:＝12:3 ＝ ＝
五、图形计算
29．求阴影部分的面积。（单位：，π取3.14）
30．求下面图形的体积。

六、解答题
31．李阿姨买20000元国家建设债券，定期5年，年利率6.15%，到期时，她一共可取回多少元？
一个圆柱形木料的底面直径是4分米，高10分米，把它削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是多少立方分米？
33．有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4∶1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（取3.14）
34．如图，如果把修这条路的工作量按3∶2分配给第一队和第二队，他们能做到同时开工同时完工吗？（写出你判断的根据）
35．按要求做下题。
（1）在下面方格图（每格边长为1厘米）中画个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，6）和（1，2）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（ ）或者（ ）。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。（只画出一个直角三角形）
（2）画出这个三角形向右平移5格后的图形。
（3）将这个三角形按1∶2缩小后画在合适位置处。
36．运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．
（2）说明这个积表示什么？
（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？
37．油菜籽的出油率是42%．
(1)1600kg油菜籽可榨油多少千克？
(2)一个榨油厂榨出1600kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？(得数保留整数)
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
参考答案：
1．A
【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以不为0的数，据此解答即可。
【详解】2∶3的前项增加6，变成8，扩大4倍，要使比值不变，后项要增加9。
故答案为：A。
【点睛】本题考查比的性质，解答本题 的关键是掌握比的性质。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
因为要反映部分与整体的关系，表示这组数据最合适的是扇形统计图。
故选：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．A
【分析】由题意可知，童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，则现价是（120－24）元，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。
【详解】（120－24）÷120
＝96÷120
＝80%
＝八折
则该童装打八折出售。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意，可得出：甲数÷乙数＝1.6＝，再根据分数与比的关系把分数改写成比即可。
【详解】因为甲数÷乙数＝1.6＝＝8∶5；
所以甲数∶乙数＝8∶5。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查小数转化成分数的方法以及分数与比之间的关系。
5．B
【解析】将小括号里的算出来，除法改写成乘法，比较第二个因数的大小，第二个因数大的结果大。
【详解】A．
B.
C.
D.
2＞＞＞
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数四则混合运算，一个数乘的数越大，结果越大，一个数除以的数越大，结果越小。
6．B
【详解】试题分析：根据“做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
解：（7÷2）：（10÷3），
=：，
=（×6）：（×6），
=21：20．
点评：解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．
7．A
【分析】由图可知，第1个图形是1个正三角形，第2个图形是由2个正三角形拼成一个平行四边形，第3个图形是由3个正三角形拼成一个梯形，第4个图形是由4个正三角形拼成一个平行四边形，由此可得，第n（n＞1）个图形就由n个正三角形拼成一个图形，且是奇数个时拼成一个梯形，偶数个时拼成一个平行四边形；据此解答。
【详解】由图可知，第n（n＞1）个图形就由n个正三角形拼成一个图形，且是奇数个时拼成一个梯形，偶数个时拼成一个平行四边形；
所以，第10个图形是由10个正三角形拼成的图形，由于10是偶数，所以第10个图形是平行四边形。
故选：A
【点睛】此题主要考查了数与形结合的规律问题，解答此题注意观察总结出规律，并能正确的应用规律。
8．B
【分析】如图，假设平行四边形的面积是1，三角形ADE的高是平行四边形的高的一半，三角形BEF的底和高均为平行四边形底和高的一半，三角形CDF的底是平行四边形的底的一半，根据三角形的面积公式可得，三角形ADE的面积等于1××，三角形BEF的面积等于1×××，三角形CDF的面积等于1××，用平行四边形的面积减去三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF的面积，求出阴影部分的面积。即可得解。
【详解】假设平行四边形的面积是1，
1××＝
1×××＝
1－－－
＝－－
＝－
＝
÷1＝
即阴影部分的面积是平行四边形的。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形和三角形面积之间的关系，熟练运用面积公式求解。
9． 8 4
【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长宽比，长和宽共2＋1份，求出一份数，用一份数分别乘长和宽的对应份数即可。
【详解】24÷2÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
4×1＝4（厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长公式。
10．9；4；12；63；54
【详解】略
11．
【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的份数即可求出每段长多少米；铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成3段，根据分数的意义可知，每段占全长的。
【详解】÷3＝（米）；
每段占全长的。
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
12．，3．
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义，米的是×米；根据除法的意义，求吨里有几个吨，用除法．
解：×=（米），
=3（吨）．
即米的是 米；吨里有 3个吨．
故答案为，3．
点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．
13．100.48平方分米
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【详解】3.14×3.2×2×5＝100.48（平方分米）
【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
14． 4.5、 ﹣3、﹣1.5 0
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，在4.5、﹣3、0、﹣1.5、中，4.5、是正数，﹣3、﹣1.5是负数，0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正负数的概念是解答题目的关键。
15． ＝ ＞ ＜
【分析】分数与小数大小比较时，将分数化成小数，再比较；
＝3.1415926…，所以＞3.14；
根据分数乘、除法的计算方法，将两边的算式计算出结果，再比较。
【详解】＝0.45
＞3.14
＝7，＝8，所以＜
【点睛】掌握有关分数、小数的互化，分数乘、除法的计算方法以及的知识是解答本题的关键。
16． 27∶10 2.7或 单价
【分析】根据比的意义写出笔记本的总价与数量的比为13.5∶5，再根据比的基本性质化简比即可；用比的前项除以比的后项求比值；总价÷数量＝单价，据此解答即可。
【详解】笔记本的总价与数量的比为13.5∶5＝27∶10
27∶10＝27÷10＝2.7
这个比值表示笔记本的单价。
【点睛】本题较易，考查了比的意义、比的化简以及求比值的知识点。
17．×
【详解】在一张长是4分米，宽3分米的长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画．
所以题干错误．
故答案为×．
18．√
【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断。
【详解】如图所示，上海在北京的南偏东约30°的方向上，则北京一定在上海的北偏西约30°的方向上。
。
故答案为：√。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据角度、方向确定位置的方法。
19．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】图片的尺寸与画在黑板上的尺寸一样，即图上距离＝实际距离，所以此时的比例尺是1∶1。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例尺的意义。
20．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
21．×
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】＋＝1，是和为1，因此和不是倒数关系，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了倒数，关键是理解倒数的含义。
22．正确
【分析】容积是从里面测量的数据，体积是从外部测量的数据，除去木箱的厚度，容积一定比体积小
【详解】解：长方体木箱的容积比体积小，原题说法正确.
故答案为正确
.
23．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】根据分析可知，发芽率不超过100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
24．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，或乘积不一定，就不成反比例。
【详解】因为比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺×实际距离＝图上距离（k一定），比例尺与实际距离两个量是乘积关系，符合反比例成立条件。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查判断两个量是否成反比例，首先判断这两个量是否是相关联的量，之后再判断这两个量是否乘积一定。
25．（1）10；（2）90；（3）8；（4）0.64；
（5）；（6）12；（7）4；（8）；
（9）4；（10）0.2；（11）910；（12）0.021
（13）；（14）0.6；（15）；（16）；
（17）6.28；（18）49；（19）9；（20）600
【详解】略
26．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
27．18；59；
5800；47
【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用加法交换律和减法性质简便计算；
（4）先把3.6×4.7化为0.36×47，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝18
（2）
＝
＝
＝
＝59
（3）
＝
＝
＝5800
（4）
＝
＝
＝
＝47
28．x＝10;x＝9;x＝40;x＝0.3
【详解】略
29．6.87m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－以3m为半径的半圆的面积，根据：长方形的面积长×宽，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】
（m2）
30．803.84dm3；56.52cm3
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×4×16＝803.84（立方分米）
3.14×3×6÷3＝56.52（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
31．26150元
【详解】20000×6.15%×5+20000=26150（元）
32．80立方分米
【分析】根据题干，这个最大的长方体的高和圆柱的高相等，长方体的底面是一个正方形，这个正方形的对角线恰好是圆柱的底面直径。据此，结合三角形的面积公式，先求出长方体的底面积。再根据“长方体体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积。
【详解】4×（4÷2）÷2×2×10
＝4×2×10
＝8×10
＝80（立方分米）
答：这个长方体的体积是80立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键。
33．31.4立方厘米
【分析】根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面半径，再利用“”求出圆锥的体积，当陀螺转得又稳又快时，圆锥的体积占陀螺体积的，最后根据“量÷对应的分率”求出这个陀螺的体积，据此解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝（×1.5）×（3.14×4）
＝0.5×12.56
＝6.28（立方厘米）
6.28÷
＝6.28÷
＝31.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
34．能
【分析】把这项工程看作单位“1”，第一队的工作效率为1÷12＝，完成的工作量是，第二队的工作效率为1÷18＝，完成的工作量是，再根据工作量÷工作效率＝工作时间求出各自用的时间，再比较得结论。
【详解】第一队用的时间：÷＝（天）
第二队用的时间：÷＝（天）
＝
答：他们能做到同时开工同时完工。
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率＝工作时间是解题关键。
35．（1）（1，6）；（5，2）；8
作图见详解
【分析】（1）因为两个锐角的顶点分别是在（5，6）和（1，2）的位置上，要得到直角三角形，根据直角三角形的特点：两直角边垂直，可在两个锐角顶点上分别向横纵轴引垂线，垂线交叉的点可以看做是直角顶点；因此，这样的直角顶点会有两个，同时也会形成两个直角三角形；最后再求出它的面积。
（2）将这个直角三角形水平向右平移5格，平移后形状不变；
（3）按1∶2缩小，就是指缩小后的边长是原来的一半长，可先计算出来具体数值，再画图。
【详解】如图：
（1）4×4÷2＝8（平方厘米）
（3）4×＝2（厘米）
【点睛】（1）需要我们调动有关直角三角形的知识点，又因为是在方格图里展开想象，横纵交错的线段容易引导我们找到直角顶点；
（2）所画的是一个等腰直角三角形，腰长为4厘米，也可以看作4个小格，又因为向右平移5个格子，所以，原图的锐角顶点和与其水平的直角顶点相距1个格子；
（3）可先利用比例尺将实际距离转化为图上距离，再作图。
36．（1）因为积都是300，所以积相等；
（2）这批货物的总吨数；
（3）反比例关系．因为表中相对应的两个数的乘积一定
【分析】（1）把每一组中每天运的吨数和需要的天数相乘，再比较积的大小即可；
（2）根据题意，这个积表示这批货物的总吨数；
（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．
【详解】（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，
75×4=300，60×5=300，50×6=300，
因为积都是300，所以积相等；
（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；
（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．
点评：此题考查正、反比例的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
37．(1) 672kg
(2)3810kg
【详解】(1)1600×42%＝672(kg)
(2)1600÷42%≈3810(kg)