陕西省渭南市富平县2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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测试模块：必修第二册
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本试卷主要命题范围：北师大版必修第二册第一章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“为第一象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的周长为（ ）
A. 7B. 9C. 10D. 11
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知角为钝角，且角终边上有一点，则角（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍得到的图象，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的一段图象过点，如图所示，则函数（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列化简正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 值可能为（ ）
A 1B. 3C. D.
11. 已知函数，则下列说法错误的是（ ）
A. 的最小正周期为B. 的图象关于点对称
C. 为偶函数D. 是周期函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 化成弧度是______.
13. 函数的定义域为______.
14. 已知，当时，，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.
16. 已知函数.
（1）填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
（2）解不等式
17. 已知函数.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）求在区间上的单调区间.
18. 已知，是函数（，，）两个零点，的最小值为，且．
（1）求的解析式；
（2）求在上值域．
19. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.
（1）求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
（2）若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.
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