2022-2023学年江苏省西安交大苏州附中高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省西安交大苏州附中高一（下）开学数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知集合A={x||x−1|≥2}，B={−1,0,1,2,3,4}，则A∩B=( )
A. {−1,0,1}B. {2,3,4}C. {3,4}D. {−1,3,4}
2.已知a，b∈R，则“a>b”是“|a|>b”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数f(x)=sinx+xcsx+x2在[−π,π]的图象大致为( )
A. B.
C. D.
4.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，对数是简化大数运算的有效工具.若一个36位整数a的31次方根仍是一个整数b，根依据如表数据，则b=( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
5.已知a=sin2，b=ln2，c=2−13，则a，b，c的大小关系是( )
A. c6.已知a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式(ax−2)(x2+bx−4)≥0恒成立，则b+4a的最小值为( )
A. 2B. 2 5C. 4D. 3 2
7.已知函数f(x)=x2−2 3x+2,x≥0ln(−x),x<0，若函数g(x)=[f(x)2]−af(x)+1有6个零点，则a的取值范围是( )
A. (2,4]B. (2,+∞)C. (2,52]D. [52,4]
8.已知α，β满足αeα=e3，β(lnβ−1)=e4，其中e是自然对数的底数，则αβ的值为( )
A. eB. e2C. e3D. e4
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若aA. 1a−b<1aB. 1|a|>1|b|
C. (a+1b)2>(b+1a)2D. (a+1a)2>(b+1b)2
10.已知函数f(x)=|lgx|，若aA. a<1B. b>1C. c>1D. ac>1
11.有限集合S中元素的个数记作card(S)，设A，B都为有限集合，下列命题中是假命题的是( )
A. “A∩B=⌀”的充要条件是“card(A∪B)=card(A)+card(B)
B. “A⊆B”的充要条件是“card(A)≤card(B)”
C. “A⊆B”的必要不充分条件是“card(A)≤card(B)−1”
D. “A=B”的充要条件是“card(A)=card(B)”
12.已知函数f(x)=sin(csx)+cs(sinx)，下列关于该函数结论正确的是( )
A. f(x)的图象关于直线x=π4对称B. f(x)的一个周期是2π
C. f(x)的最小值是−2D. f(x)在区间(0,π2)是减函数
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f(x)=lg12(x2−5x+4)的单调递增区间是______．
14.已知函数f(x)是定义为R，对于∀x1−1，且f(1)=1，则不等式f(|2x−1|)<2−|2x−1|的解集______．
15.集合M={1,2,3,4,5,6}的所有子集的元素的和等于______．
16.已知x、y、z均为正数，则xy+3yzx2+y2+z2的最大值为______．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算：lg23⋅lg34−3×(14)lg0.1+π cs(−π2)．
(2)在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点P(−35,45)，求sin2(−2π+α)sinα+cs(π−α)+sin(α+π2)1−tan(3π+α)的值．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=sin(ωx−π3)(ω>0)，其最小正周期与g(x)=|csx|相同．
(1)求f(x)单调减区间和对称中心；
(2)若方程f(x)−a=0在区间[0,7π6]上恰有三个实数根，分别为x1，x2，x3(x119.(本小题12分)
已知函数g(x)=4x−m⋅2x−3
(1)若函数g(x)在区间[0,1]上的最小值为−1，求实数m的值；
(2)若函数f(x)在其定义域内存在实数x满足f(−x)=−f(x)，则称函数f(x)为“局部奇函数”，若函数g(x)是定义在R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
20.(本小题12分)
已知函数f(x)=lgx−1x+1．
(1)判断并证明函数f(x)在(1,+∞)上的单调性；
(2)若存在α，β∈(1,+∞)，使得函数f(x)在区间[α,β]上的值域为[lg(mα−m3),lg(mβ−m3)]，求实数m的取值范围．
21.(本小题12分)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)最小值为0，且关于x=−1对称，当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x−1|+1恒成立．
(1)求f(3)的值；
(2)若存在t∈R，只要当x∈[1,m]时，就有f(x+t)≤x成立，求实数m(m>1)的最大值．
22.(本小题12分)
已知函数h(x)=mx+n3x2+27为奇函数，k(x)=(13)|x−m|，其中m、n∈R．
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1)，求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数f(x)=1h(x)+1k(x)在x∈[3,+∞)上的单调性并证明；
(3)设函数g(x)=h(x),x≥39k(x),x<3若对每一个不小于3的实数x1，都恰有一个小于3的实数x2，使得g(x1)=g(x2)成立，求实数m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由题意得A={x|x≥3或x≤−1}，
所以A∩B={−1,3,4}．
故选：D．
解不等式得到集合A，然后求交集即可．
本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.【答案】A
【解析】解：当a>b时，若b<0，则|a|>b成立，
若b≥0，则a>b≥0，则|a|=a>b成立，即充分性成立，
当a=−2，b=1时，满足|a|>b，但a>b不成立，即必要性不成立，
故选：A．
根据不等式的关系进行判断即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断是解决本题的关键，是基础题．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了函数图象的识别，函数的奇偶性．
由f(x)的解析式知f(x)为奇函数可排除A，然后计算f(π)，判断正负即可排除B，C，从而可得结果．
【解答】
解：∵f(x)=sinx+xcsx+x2，x∈[−π,π]，
∴f(−x)=−sinx−xcs(−x)+x2=−sinx+xcsx+x2=−f(x)，
∴f(x)为[−π,π]上的奇函数，因此排除A；
又f(π)=sinπ+πcsπ+π2=π−1+π2>0，因此排除B，C，
故选D．
4.【答案】B
【解析】解：由题意得，31a=b，
所以lga31=lgb，
因为1035≤a<1036，
所以35≤lga<36，
所以lgb∈[3531,3631)，
则1.13≤lgb<1.16，
因为lg14=lg2+lg7=0.30+0.85=1.15，lg13=1.11，
故b=14．
故选：B．
由已知可得31a=b，然后结合指数与对数的转化公式及对数运算性质即可求解．
本题主要考查了对数的运算性质的应用，属于基础题．
5.【答案】D
【解析】解：a=sin2>sin2π3= 32>34，(e34)4=e3>24，
∴e34>2，∴lne34=34>ln2，∴b<34，∴a>b，
∵(2−13)3=12=3264，(34)3=2764，∴2−13>34，∴c>b，
∵( 32)6=2764，(2−13)6=14=1664，∴ 32>2−13，∴a>c．
综上，b故选：D．
判断sin2与sin2π3的大小，比较a与34、b与34、c与34的大小可判断a与b的大小关系及b与c的大小关系，判断a与 32，c与 32的大小关系可以判断a与c大小关系，从而得到a，b，c的大小关系．
本题考查三个数的大小的判断，考查正弦函数、指数函数、幂函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6.【答案】C
【解析】解：设y=ax−2(x>0)，y=x2+bx−4(x>0)，
因为a>0，所以当0当x=2a时，y=ax−2=0；
当x>2a时，y=ax−2>0；
由不等式(ax−2)(x2+bx−4)≥0恒成立，得ax−2≤0x2+bx−4≤0或ax−2≥0x2+bx−4≥0，
即当0当x≥2a时，x2+bx−4≥0恒成立，
所以当x=2a时，y=x2+bx−4=0，
则4a2+2ba−4=0，即b=2a−2a，
则当a>0时，b+4a=2a−2a+4a=2a+2a≥2 2a×2a=4，当且仅当2a=2a，即a=1时等号成立，
故b+4a的最小值为4．
故选：C．
根据题意设y=ax−2，y=x2+bx−4，由一次函数以及不等式(ax−2)(x2+bx−4)≥0分析得x=2a时，y=x2+bx−4=0，变形后代入b+4a，然后利用基本不等式求解．
本题主要考查函数恒成立问题，考查基本不等式的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
7.【答案】C
【解析】解：设t=f(x)，则由g(x)=[f(x)2]−af(x)+1，可设y=h(t)=t2−at+1，
画出f(x)图象，如图所示，
由图可知当t<−1时，t=f(x)有且仅有1解；
当t=−1或t>2时，t=f(x)有2解；
当−1令h(t)=0，即t2−at+1=0，因为函数g(x)有6个零点，
故需t2−at+1=0在(−1,2]内有两个根，
所以Δ=a2−4>0h(−1)=1+a+1>0h(2)=4−2a+1≥0−1即a的取值范围是(2,52]．
故选：C．
作出函数f(x)的图象，根据t的范围判断t=f(x)的解的情况，将g(x)=[f(x)2]−af(x)+1有6个零点，转化为t2−at+1=0在(−1,2]内有两个根的问题，列出不等式组，求得答案．
本题主要考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合思想与运算求解能力，属于中档题．
8.【答案】D
【解析】解：实数α，β满足αeα=e3，β(lnβ−1)=e4
所以α+lnα=3，lnβ+ln(lnβ−1)=4，
即α+lnα−3=0，lnβ−1+ln(lnβ−1)−3=0，
所以α和lnβ−1是方程x+lnx−3=0的根，
由于方程x+lnx−3=0的根唯一．
所以α=lnβ−1，3−lnα=lnβ−1，整理得lnα+lnβ=4，
所以αβ=e4．
故选：D．
首先对函数的关系式进行变换，进一步求出关系式的方程的具体的形式的根，
进一步求出结果．
本题考查函数与方程、对数运算，考查数学运算能力，属于中档题．
9.【答案】AC
【解析】【分析】
本题主要考查利用不等式的基本性质判断不等关系，特值法的应用，考查逻辑推理能力，属于基础题．
由不等式的基本性质及特殊值法逐一判断即可．
【解答】
解：对于A，因为aa−b>a，所以1a−b<1a，故A正确；
对于B，因为a|b|>0，所以1|a|<1|b|，故B错误；
对于C，因为a所以a+1b(b+1a)2，故C正确；
对于D，取特殊值a=−12，b=−13，则有(a+1a)2<(b+1b)2，故D错误．
故选：AC．
10.【答案】AC
【解析】解：由题意得f(x)=|lgx|=−lgx,0∴在(0,1)上，函数是减函数；在(1,+∞)上，函数是增函数，
∵af(b)>f(c)，不合题意，∴c>1，C正确；
若a≥1，则f(a)结合图象可知b可大于1，可小于1或等于1，B错误；
由f(a)>f(c)，可得−lga>lgc，∴lga+lgc<0，∴lgac<0，
故0故选：AC．
作出函数f(x)=|lgx|的图象，根据题意分类讨论，可确定a，b，c的范围，可判断A，B，C，由f(a)>f(c)，利用对数的运算可得lgac<0，可判断D．
本题主要考查了对数函数的图象和性质，考查了函数的图象变换，以及数形结合的数学思想，属于中档题．
11.【答案】BCD
【解析】解：对于A，A∩B=⌀⇔集合A与集合B没有公共元素，∴A正确，
对于BD，根据集合中元素个数并不能判断A⊆B或A=B成立，∴BD错误，
对于C，当A=B时，满足A⊆B，此时card(A)=card(B)，∴card(A)≤card(B)−1不成立，∴C错误．
故选：BCD．
根据充要条件的定义，集合的性质，判断即可．
本题主要考查充分必要条件的判断，集合的性质，属于基础题．
12.【答案】BD
【解析】解：对于A选项：f(0)=sin1+cs0=1+sin1，f(π2)=sin(csπ2)+cs(sinπ2)=cs1，故A错误；
对于B选项：f(x+2π)=f(x)，故B正确；
对于C选项：若f(x)=−2成立，则需满足sin(csx)=−1且cs(sinx)=−1，显然没有满足条件的x存在，故C错误；
对于D选项：由复合函数的单调性判断，故D正确．
故选：BD．
直接利用三角函数的值，函数的性质的应用，判断A、B、C、D的结论．
本题考查的知识要点：三角函数的值，函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．
13.【答案】(−∞,1)
【解析】解：由x2−5x+4>0，得x<1或x>4．
∴函数f(x)=lg12(x2−5x+4)的的应用为{x|x<1或x>4}．
令t=x2−5x+4，该函数在(−∞,1)上为减函数，
而函数y=lg12t为的应用内的减函数，
则函数f(x)=lg12(x2−5x+4)的单调递增区间是(−∞,1)．
故答案为：(−∞,1)．
求出原函数的定义域，再求出内层二次函数的减区间，结合复合函数的单调性得答案．
本题考查复合函数的单调性及其求法，是基础题．
14.【答案】{x|x<1}
【解析】解：因为函数f(x)是定义为R，对于∀x1−1，
所以f(x1)−f(x2)<−x1+x2，
所以f(x1)+x1令g(x)=f(x)+x，则g(x)在R上单调递增，
因为f(1)=1，
所以g(1)=2，
则不等式f(|2x−1|)<2−|2x−1|可化为f(|2x−1|)+|2x−1|<2，
即g(|2x−1|)所以|2x−1|<1，
解得x<1．
故答案为：{x|x<1}．
由已知不等式可得f(x1)+x1本题主要考查了函数的单调性在不等式求解中的应用，属于中档题．
15.【答案】672
【解析】解：集合M={1,2,3,4,5,6}的子集有以下情形；
空集⌀；
含有元素1的子集有25=32个；
含有元素2的子集有25=32个；
含有元素3的子集有25=32个；
含有元素4的子集有25=32个；
含有元素5的子集有25=32个；
含有元素6的子集有25=32个，
所有子集的元素的和为32×(1+2+3+4+5+6)=672．
故答案为：672．
根据集合M的子集的情形，确定含有元素1，2，3，4，5，6的子集的个数，从而求得答案．
本题考查集合的子集个数问题，子集与真子集、数列求和等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个，属于基础题．
16.【答案】 102
【解析】解：x、y、z均为正数，
可设x2+y2+z2=x2+ky2+my2+z2≥2 kxy+2 myz，
可得k+m=1，且k，m>0， k： m=1：3，
解得k=110，m=910，
则xy+3yzx2+y2+z2=xy+3yz(x2+110y2)+(910y2+z2)≤xy+3yz2 10xy+6 10yz= 102，
当且仅当x=y 10，3y 10=z时取得等号，
则xy+3yzx2+y2+z2的最大值为 102，
故答案为： 102．
可设x2+y2+z2=x2+ky2+my2+z2≥2 kxy+2 myz，(x,y,z>0)，由题意可得k，m，即可得到所求最大值．
本题考查基本不等式的运用，考查转化思想和运算能力，属于基础题．
17.【答案】解：(1)原式=lg23×2lg32−3×4+1=−9；
(2)由已知可得sinα=45，csα=−35，
所以sin2(−2π+α)sinα+cs(π−α)+sin(α+π2)1−tan(3π+α)
=sin2αsinα−csα+csα1−tanα
=sin2αsinα−csα+cs2αcsα−sinα
=sin2α−cs2αsinα−csα=sinα+csα=45−35=15，
故所求式子的值为15．
【解析】本题考查了任意角的三角函数的定义，考查了指对数运算，考查了学生的运算求解能力，属于基础题．
(1)利用对数的运算性质化简即可求解；
(2)利用三角函数的定义求出sinα，csα的值，然后利用诱导公式化简所求的关系式，进而可以求解．
18.【答案】解：(1)∵g(x)的最小正周期为π，
∴2π|ω|=π(ω>0)，
∴ω=2，
∴f(x)=sin(2x−π3)，
由π2+2kπ≤2x−π3≤32π+2kπ，得5π12+kπ≤x≤11π12+kπ(k∈Z)，
由2x−π3=kπ得x=π6+kπ2(k∈Z)，
综上，函数f(x)的单调递减区间为[5π12+kπ,11π12+kπ](k∈Z)，对称中心为(π6+kπ2,0)(k∈Z)；
(2)由x∈[0,7π6]得−π3≤2x−π3≤2π，
设t=2x−π3，则sint=a有三个实根t1，t2，t3(t1由正弦函数的性质可得t1+t2=π，t3=t1+2π，
∴x1+x2=5π6，x3=x1+π，
∴sin(x3−x2−2x1)=sin[(x3−x1)−(x1+x2)]=sin(π−5π6)=sinπ6=12．
【解析】(1)由函数的周期求得ω，结合正弦函数的性质，用整体代换法求得单调减区间和对称中心；
(2)求得t=2x−π3的范围，由正弦函数性质得sint=a的解满足的性质：t1+t2=π，t3=t1+2π，然后转化为x1，x2，x3的关系，再计算函数值．
本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了函数的零点与方程根的关系，属于中档题．
19.【答案】解：(1)令t=2x，
由0≤x≤1可得，1≤t≤2，
原函数可化为h(t)=t2−mt−3，为开口向上，对称轴t=m2，
当m2≥2，即m≥4时，h(t)在[1,2]上单调递减，
则t=2时，函数取得最小值1−2m=−1，即m=1(舍)，
当m2≤1，即m≤2时，h(t)在[1,2]上单调递增，
则t=1时，函数取得最小值−2−m=−1，即m=−1，
当1则t=m2时，函数取得最小值−3−m24=−1，此时m不存在，
故m=−1；
(2)由题意得，∃x∈R满足4x−m⋅2x−3=−4−x+m⋅2−x+3，
即m(2x+2−x)=4x+4−x−6，
令t=2x∈(0,+∞)，则存在t∈(0,+∞)满足m(t+1t)=t2+1t2−6=(t+1t)2−8，
令p=t+1t∈[2,+∞)，则∃p∈[2,+∞)满足mp=p2−8，即m=p−8p，
因为函数y=p−8p在[2,+∞)上单调递增，当p=2时，ymax=−2，
所以m≥−2，
故m的范围为{m|m≥−2}．
【解析】(1)令t=2x，由x的范围求出t的范围，然后结合二次函数的性质即可求解；
(2)由题意得，∃x∈R满足4x−m⋅2x−3=−4−x+m⋅2−x+3，令t=2x∈(0,+∞)，p=t+1t∈[2,+∞)，代入到已知等式，结合函数单调性即可求解．
本题主要考查了二次函数闭区间上最值的求解，还考查了由方程解的存在求解参数范围，体现了转化思想及分类讨论思想的应用，属于中档题．
20.【答案】证明：(1)由于f(x)=lgx−1x+1．
定义域(−∞,−1)∪(1,+∞)，
任取1∵1∴(x1−1)(x2+1)−(x1+1)(x2−1)=2(x1−x2)<0，
(1+x1)(x2−1)>0，
0<(x1−1)(x2+1)(x2−1)(x1+1)<1，
f(x1)−f(x2)=lg(x1−1)(x2+1)(x2−1)(x1+1)<0，
∴f(x1)∴f(x)在(1,+∞)上的单调递增，
解：(2)由(1)知f(x)在(1,+∞)上的单调递增，
∵f(x)在区间[α,β]上的值域为[lg(mα−m3),lg(mβ−m3)]，
∴m>0，且α−1α+1=mα−m3，β−1β+1=mβ−m3，
即α，β是方程x−1x+1=mx−13m的实根，
问题等价于mx2−(1−12m)x+1−12m=0在(1,+∞)上有两个不同实根，
令h(x)=mx2−(1−12m)x+1−12m，x∈(1,+∞)，
显然m≠0，
则m>012m−14>1h(1)=m>0Δ=(1−12m)2−4m(1−12m)>0，整理得：m>012m>54h(1)=m>0Δ=(1−12m)2−4m(1−12m)>0即m>002或m<29，解得0故m的范围为(0,29).
【解析】(1)任取1(2)结合(1)的单调性及已知函数的值域转化m>0，且α−1α+1=mα−1且β−1β+1=mβ−12m，从而α，β是方程x−1x+1=mx−12m的实根，然后构造函数，结合二次函数的实根分布可求．
本题主要考查了函数单调性的综合应用，还考查了利用单调性求解函数值域问题，体现了转化思想的应用，是中档题．
21.【答案】解：(1)由题意可设f(x)=a(x+1)2，令x=2|x−1|+1，得x=1，
∵x≤f(x)≤2|x−1|+1对x∈(0,5)恒成立，
∴1≤f(1)≤1，即f(1)=1，代入得4a=1，
∴a=14，
∴f(x)=14(x+1)2，
∴f(3)=4；
(2)∵当x∈[1,m]时，f(x+t)≤x成立．
∴当x∈[1,m]时，(x+t+1)2≤4x成立．
即x2+(2t−2)x+t2+2t+1≤0成立，
令g(x)=x2+(2t−2)x+t2+2t+1，
令φ(t)=1−t+2 −t，易得此函数在−4≤t≤0时为单调减函数，
∴m≤φ(t)max，
∴m≤1−t+2 −t≤1−(−4)+2 −(−4)=9，
即实数m的最大值为9．
【解析】(1)根据最值以及含绝对值的不等式恒成立求出f(1)=1，再求出解析式，最后得到f(3)的值．
(2)代入得到一元二次不等式，求解出关于t与m的范围，最后求解出m的最大值．
本题主要考查不等式的恒成立问题，考查运算求解能力，属于基础题．
22.【答案】解：(1)函数h(x)=mx+n3x2+27为奇函数，
可得h(−x)=−h(x)，即−mx+n3x2+27=−mx+n3x2+27，则n=0，
由h(x)的图象过A(1,1)，可得h(1)=1，即m+n30=1，
解得m=30，n=0；
(2)m=3，可得f(x)=x+9x+3x−3，f(x)在[3,+∞)递增．
理由：设3≤x1=(x2−x1)⋅9−x1x2x1x2+3x1−3−3x2−3，
由3≤x10，x1x2>9，3x1−3−3x2−3<0，
则f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)可得f(x)在[3,+∞)递增；
(3)当x≥3时，g(x)=h(x)=mx3x2+27=m3x+27x；
当x<3时，g(x)=9k(x)=9⋅(13)|x−m|．
①m≤0时，∀x1≥3时，g(x1)=h(x1)=m3x1+27x1≤0；
∀x2<3时，g(x2)=9k(x2)=9⋅(13)|x2−m|.>0不满足条件，舍去；
②当0∀x2<3时，|x2−m|≥0，g(x2)=9k(x2)=9⋅(13)|x2−m|∈(0,9]，
由题意可得(0,m18]⊆(0，9]，可得m18≤9，即m≤162；
综上可得0③当m≥3时，∀x1≥3时，g(x1)=h(x1)=m3x1+27x1∈(0,m18]，
∀x2<3时，|x2−m|>m−3≥0，g(x2)=9k(x2)=9⋅(13)|x2−m|∈(0,9⋅(13)m−3)，
由题意可得(0,m18]⊆(0，9⋅(13)m−3)，
可得m18<35−m，可令H(x)=35−x−x18，则H(x)在R上递减，H(6)=0，
m18<35−m，可得m<6，即3≤m<6，
综上可得0【解析】(1)运用奇函数的定义可得n=0，再由h(x)图象经过点(1,1)，解方程可得m；
(2)f(x)=x+9x+3x−3在[3,+∞)递增．运用单调性的定义，结合因式分解和指数函数的单调性，即可得证；
(3)求得当x≥3时，g(x)=h(x)=mx3x2+27=m3x+27x；当x<3时，g(x)=9k(x)=9⋅(13)|x−m|.分别讨论m≤0，0本题考查函数的奇偶性和单调性的定义和运用，考查分类讨论思想方法和化简整理的运算能力，属于难题．x
2
3
6
7
8
9
11
12
13
lgx
0.30
0.48
0.78
0.85
0.90
0.95
1.04
1.08
1.11